ご回答くださり、ありがとうございます。
背景事情を説明させていただきます。

1.元不倫相手Aから、嫁が訴えようとしている、と聞いていたので、Bに謝罪に伺いました。しかし、Bは私の存在すら実際には知らず、謝罪に行ったことで不倫がバレてしまったことが、Aが激怒した理由です。
2.Bからは、訴えるつもりは全くないこと、全く家に帰ってこないことや離婚した方がいいか、子どもにも話したいなど泣きながら相談を受けたりしていました。
3.Aは不倫がバレてしまったため、警察に嫌がらせを受けたと相談に行き、その際に嫁の方から訴えるから準備をしておくようにとも言われていました。
4.弁護士から内容証明郵便が届き、内容としては、Aから委任を受けたことと、今後のAと私の間の問題に関して、「対応の」窓口になる、というものでした。その他、その内容証明郵便にてA本人、Aの家族、友人、知人との連絡と接触を禁じられました（共通の友人、知人が多数存在するため、守れていません）。手紙の下の方には、Bからの慰謝料請求も準備中であると書かれていましたが、通知人の欄にはAの名前しかありませんでした。
5.約二週間後に同じ弁護士から、一週間以内に300万を支払うことを求める内容証明郵便が届きました。こちらの方の通知人の欄には、Bの名前があります。

こういった手紙を受け取ることも初めてのため、分からない部分が多々あるのですが、弁護士さんから見ると、一般的に不倫の慰謝料請求をする際に夫と妻の代理人が同一人物であることは、あまりないことなのでしょうか。どのあたりが、異質なのでしょうか。
何かアドバイスを頂けたら、ありがたいです。
よろしくお願いいたします。

Aからの内容証明郵便が何を目的とするものかについては、「対応の」窓口とあるのみで、具体的には書かれておらず、十分に把握できておりません。

私としては、Bの意志で慰謝料請求をされているのであれば、真摯に対応しなければならないことだと思ってはいるのですが、Aが主導でこの件を動かしている（ように見える）ことに違和感も感じております。
実際に、何度か別れていた時期も、四回ともAの方から復縁を迫り、慰謝料も自分が払うからと言われ（口頭のため証拠は存在しません）た上で、この状況なので、
Aが自ら不倫をすることで、Bに不倫相手に慰謝料請求をさせてお金を取ろうとする美人局のようなことをされているように思ってしまっています。そうであるならば、対応したくないという思いも抱いてしまっています。
実際にその他、今まで私にかかった費用の返金要求も、弁護士から連絡がいく、と私がBに謝罪に行った日にAに言われました。それとは別に、50万円を明日までに振り込むようにともその際言われました。どれも借りたものではないため、まだ対応してはいません。
長くなってしまい、申し訳ございません。今後どう対応していけばよいのか、悩んでおります。

監護者指定の審判待ちです。夫も離婚を申し立てており、離婚調停後に写真をとられています。離婚同意書にサインもしてもらいました。

「夫も」離婚調停を申し立てた，ということは，夫婦双方が調停を申し立てた，ということですね。
そうだとすると，夫婦それぞれが離婚意思を有し，その意思を調停申立てという形で表明したと考えられることから，婚姻関係破綻と評価することは可能ではないかと思います。もちろん，破綻の有無は最終的には裁判官の評価なので，絶対に認められるというわけではないのですが，破綻後の不貞という主張をしてもよいケースだと思います。

ありがとうございます。

丁寧なご回答をありがとうございます。
慰謝料請求はあまり期待は出来ないと思っていましたが、やはり個人による部分は大きいようですね。

今回辛い思いをしましたが、もう少し様子を見て、まだストーカー行為が続くのであれば、抑止のために請求を考えようと思います。

ありがとうございました。