うつ病になったこと自体が原因で離婚調停において不利になることはないと思われます。

「児童虐待」という記載があるので，お子さんがいらっしゃるのだと思いますが，例えば，あなたのもとにお子さんがいて，夫が親権，監護権を主張してきた場合に，「妻はうつ病だから，子の監護が十分にできない。」と主張されることはあり得ると思います。
しかし，仮に，そのような主張がなされても，現にあなたがお子さんを監護して，お子さんが特に問題なく育っているのであれば，親権，監護権の点においても，うつ病それ自体が原因で不利になることはないです。

むしろ，「夫が原因でうつ，不眠症になった。」と言えるのであれば，あなたにとって有利に働くと思われます。医師に診断書を作成してもらった方がよいのではないでしょうか。

お子さんがいないのであれば，おっしゃるとおり，収入が高い奥様があなたに婚姻費用分担を求めても意味はないです。
さらに言うと，奥様が不貞をした挙句家を出て行って婚姻費用分担を求めてきたのだとすれば，そもそも婚姻費用の請求自体が認められないです。信義誠実の原則に違反するから，というのがその理由ですが，平たく言えば，一般的に見てそのような請求は認めるに値しない，ということです（お子さんがいれば，お子さんの分の費用は認められます）。

そのため，お二人の間にお子さんがいない場合は，奥様が何を求めているのか，私にも分かりません。住宅ローンの支払いのことでの話し合い，ということなのかもしれませんが。
すでに調停を申し立てられているということなので，出席してみて奥様の要望を聞いてみてはいかがでしょうか。

現在，夫から生活費をもらっていない，又は，もらっていても生活するのに不十分であれば，家庭裁判所に婚姻費用分担調停を申し立てるということが考えられます。
一般的には，別居後に婚姻費用を請求するのですが，婚姻費用は，夫婦相互の扶助義務に基づくものなので，同居中であっても，夫が扶助義務を果たさないなら請求ができることになります。

理屈の上では，必ずしも調停を申し立てなくても婚姻費用の請求はできるのですが，夫があなたのいうことを聞くようには思えないので，最初から調停を申し立てた方がよいのではないかと思いました。

気になるのは，夫が５月にアパートの賃貸借契約を解除するといっていることです。あなたは済み続けたいということですよね。そうだとすると，賃借人の地位を承継することになるのだと思うのですが，それを賃貸人が承諾するかということが問題です。その点は検討しておいた方がいいのではないでしょうか。

「調停離婚」のためには，まず，家庭裁判所に調停申立書を提出する必要があります。
親権，養育費，財産分与をご希望ということですので，調停申立書にその旨を記載します。
なお，調停が成立した場合，家庭裁判所が「調停調書」という書面を作成しますので，別途，公正証書を作成する必要はありません。調停調書は，いわゆる裁判の判決と同一の効力がある強力な書類です。

調停申立てには，戸籍全部事項証明書が必要になるため，取得しておくことをお勧めします。

調停申立てや調停手続での主張や発言に自信が持てない場合は，弁護士を代理人とすることも一つの考えです。

上２人のお子さんとあなたとは，養子縁組をしているということでよろしかったでしょうか。
そうであれば，お子さん３人ともあなたが親権者となることは可能ですし，あなたのお話を聞く限り，あなたが親権者となるのが適切でしょう。
何より，お子さんたちにとって，父（あなたにとっての夫）との生活は，平穏な生活とは程遠いものだと思われます。

そこで，離婚に先立ち，三重の実家にお子さんを連れて転居する形で別居をされるのがよいと考えます。
別居開始時に，夫に書置きなどの方法で離婚の意思を伝え，可能であれば，協議離婚というのがよいのではないでしょうか。
夫が離婚に応じない場合や，親権を争う場合は，家庭裁判所に離婚調停を申し立てるしかないです。

慰謝料，親権，養育費についてお尋ねですが，親権は，上記のとおり，あなたのお話を聞く限り，争いとなっても問題はなかろうと思います。
養育費についてですが，夫が給与所得者であれば，公的な書類（調停調書などの裁判所で作った書面や公正証書）があれば，給与差押えという方法で，毎月の支払いを確保することも可能です。
夫が公正証書作成に協力しない場合は，家庭裁判所に調停を申し立てることになります（離婚調停を申し立てている場合は，離婚とともに話合いの対象にできます）。

慰謝料についてですが，証拠の有無が問題になるということと，仮に裁判所が慰謝料を認めるとして，借金だらけの夫から回収できるか，という点で難しいかもしれません。

「夫と直接話し合わずに」離婚するとなると，⑴離婚調停を申し立てる(調停不成立の場合は離婚訴訟を提起)か，⑵代理人(弁護士)を立てて，書面で離婚を求める，⑶あなたご自身が何らかの方法で夫に離婚届を渡して，署名押印を求める，のいずれかの方法ではないかと思います。

親権については，これまで主にお子さんの世話をしていたのがあなたなのであれば，お子さんの年齢からしても，あなたが親権者に指定されることはほぼ間違いないと思われます(よほどその世話に問題があれば別ですが)。

現実的には，あなたがお子さんを連れて(必ずお子さんは連れていってください)ご実家に転居する形で別居してから離婚に向けて動くことになると思います。

慰謝料は，これまでの夫の暴言などについてどこまで証拠があるか，によりますが，それほどの金額にはならないと思った方がいいです。

一番の問題は，ご自宅でしょう。賃貸物件ということだと思いますが，あなたが家を出て夫がそこに住み続けた場合，夫が家賃を支払わなければ，対外的には，借主であるあなたが賃料を支払わなければならないからです。

妻が，不貞行為をした挙句自宅を出て行ったにもかかわらず，今度，あなたに対して離婚訴訟を提起する予定ということでよろしかったでしょうか。
「妻から離婚裁判に対して私は何をすればよいか」ということですが，妻が離婚訴訟を提起した後，家庭裁判所からあなたに対して訴状一式と呼出状が送達されますので，受領して，答弁書を作成し，家庭裁判所に提出してください。
何も対応しない，というのはおすすめしません。
答弁書の作成方法や訴訟における対応等は，ご相談いただければ対応は可能です。