「公正証書ではない」から，女性とご主人が連絡したり会うことが問題とならないのではないです。

誓約書は，ご主人の傷害罪を起訴猶予に持っていく手段として作成されたものだと推察されます。その内容は，「ご主人」が女性に連絡しない，接近しないといったものではないでしょうか。
そうだとしたら，女性の方からご主人に接近することは，誓約書には反しないため，この誓約書を根拠として何らかの請求をすることはできないです。

また，ご主人から女性に連絡していることは，たしかに誓約書には反しますが，そのことを指摘できるのは，当の女性だけです。この誓約書は，ご主人が女性に迷惑をかけないことを宣言しているのですから，守られるべき利益の主体は，その女性だからです。したがって，あなたが誓約書違反を理由に何らかの主張をすることはできません。

そうはいっても，あなたとすれば，不貞関係にあった女性と御主人が会うことは気分の良いものではないでしょう。
現在，ご主人と女性が不貞をしており，あなたがその証拠を持っているのであれば，もちろん訴えることは可能です。
不貞の証拠がない場合は，上記の誓約書とは関係なく，改めて，あなたから女性に対し，「夫と会わないで。」という警告を発するべきではないかと思います。
内容証明郵便等のなるべく形に残る警告の方がよいです。
警告をしたにもかかわらず，これを無視して女性がご主人と連絡を取っていたり，会っていた場合には，慰謝料請求が可能になります。
警告をしない場合，ご主人と女生徒が「連絡を取り合い，会っている」ことだけでは，あなたの権利が侵害されている程度が弱いように感じます。

質問１について
⑴　財産分与は，夫婦関係を解消する際の財産の清算なので，その対象は，原則として，婚姻後離婚まで（離婚前に別居している場合は別居時まで）に２人で築いた財産，ということになります。名義の如何は問いません。
　では，「前提条件」に記載のある，「婚姻前」に妻が購入した不動産の扱いはどうなるかというと，上記の原則からは財産分与の対象とはならないということになりますが，婚姻後，「夫婦が協力して」ローンを返済していたとみることが可能なので，実体としては，当該不動産の一定部分は財産分与の対象とすることができると思われます。
⑵　婚姻費用とは，夫婦が相互に負う扶養義務に基づくものであり，主に，別居している夫婦において，収入が高い方が低い方に支払う月々の生活費です。具体的な金額は，一般的には，双方の収入に照らして算定します。
⑶　妻→夫へ返す金額の考え方，というのは，どのことを指すのか不明なため，回答できません。
　　「返す」ということは，夫婦間で金銭を貸し借りした，ということでしょうか。
質問２について
　財産分与の対象となる共有財産は，上述したとおりであり，婚姻中（同居中）二人で築き上げた財産全般です。これに対し，一方が相続で得た財産などは，「二人で築いた財産」ではないため，財産分与の対象とはなりません。
　財産分与の方法ですが，基本的に，夫の（名義の）プラスの財産＋妻のプラスの財産－夫のマイナスの財産－妻のマイナスの財産を計算し，トータルがプラスとなった場合に，そのプラス分を２等分するよう双方の財産を調整する，ということになります。トータルがマイナスの場合は，分与すべきものがないので，財産分与はしない，ということになります。いずれかの名義の負債をふたりで分け合うことはしません。

離婚協議書の内容自体について，元配偶者との間で合意していたのであれば，離婚協議書にサインがないことを理由に合意が無効になるわけではありません。
但し，元配偶者が，「合意した覚えはない。」と言い出した場合，離婚協議書にサインがないので，合意の存在を証明できない，合意したという証拠がない，ということです。

ではどうすればよいかというと，家庭裁判所に，「離婚後の紛争調整調停」を申し立て，元配偶者と合意した内容について，もう一度元配偶者と話し合い，家庭裁判所に書面を作成してもらう，というのがよいと思います。

もちろん，元配偶者が応じないということは考えられますが，あなたが直接元配偶者に対して，離婚協議書へのサインを求めるよりは，家庭裁判所を通じて話し合いを求めた方がうまくいく可能性が高まるのではないでしょうか。

不貞によりお子さんへの悪影響があったかどうかによりますが，不貞をしたからといって親権者になれないわけではありません。
不貞の頻度，相手と会っていた時間帯によりお子さんの監護に支障が生じていたり，お子さんが不貞相手とあなたとの逢瀬を見てしまったりしたら，親権の判断においてマイナスに働きますが，不貞はしていたものの，お子さんに知られることもなく，監護にも支障がなく，お子さんにとって「よいお母さん」であれば，不貞の事実は大きく影響しないと考えます。

親権より問題なのは，離婚できるかどうかではないかと思います。
夫は，あなたの不貞発覚後もあなたに性交渉を求めているところからしても，あなたに執着しているように思えます。そうだとすると，離婚には応じないのではないでしょうか。その場合，有責配偶者からの離婚請求として，通常の離婚請求より，認められるための条件が重くなります。

それでも離婚したいのであれば，まずはお子さんを連れて別居する，具体的には，ご実家に転居することから始めたらいかがでしょうか。

少なくとも，お子さんへの虐待についてはお子さんが当事者なので，自分がされたことやその時の気持ちを話すことは「お子さんに対する虐待」にはなり得ないでしょう。

他方で，虐待には当たらないと考えますが，離婚の可否や離婚の条件，婚姻費用額についての話し合いにお子さんが参加することはあまり意味がないようにも思います。かえって，父母の生々しい議論を目の当たりにすることで父母の一方又は両方にネガティブな感情を持ってしまう可能性もあると思います。

そのため，「夫の子に対する虐待」の話合いについてのみお子さんの参加を求め，事実を主張し，意見を述べるというのが適当なように思います。

扶養義務は，⑴生活保持義務と⑵生活扶助義務に分けられます。
⑴は，自分と同程度の生活を対象に保証するという義務，⑵は，自分が経済的に余裕があれば，必要な分だけ対象に保証するという義務であり，内容が違います。
では，⑴と⑵をどういう基準で分けるのか，についてですが，夫婦間と，未成熟な子に対しては，⑴になります。
未成年ではなく，未成熟，というのは，経済的独立ができない子という意味ですが，一般的には，成年に達し，かつ，大学などの教育機関にも通っていない子は，未成熟とは言わないです。
障害がある場合は，障害の程度，内容，その子の生活ぶりによります。

対象のお子さんは，２１歳で，軽度の障害があるが，障害者雇用で勤務しているとのことですので，未成熟とはいえないのかなと思います。ただ，障害者雇用なので，給与額は低いだろうと想像できます。

以上のことから，あなたが対象の子に対して扶養義務を負うとしても，⑵の生活扶助義務ではないか，と考えてもよいように思います。
そうすると，問題となるのは，あなたの経済状況と，対象の子が月々いくらの扶助を必要としているか，ということでしょう。

そのため，調停においては，ご自身の世帯の収入と支出を明らかにして，経済的余裕がないことを主張しつつ，対象の子の生活状況を尋ねるべきでしょう。

また，仮に，扶養料を支払うことになった場合の期間ですが，対象の子の状況が変化することがあり得るので，何年後かに見直すことを前提に，５年といった一定期間の扶養義務とする解決となるように思います。

離婚については，なるべく夫の不利になる事実の証拠を収集しておくべきです。
モラハラ発言の録音，あなたが暴力を受けたときの写真，壁に穴を開けたのであれば，その写真（誰が壁の穴を開けたのかは分からない証拠ですが）などです。

離婚にあたって，どこかに引っ越す必要がありますが，ご実家には戻れますか？実家に戻れるのであればよいのですが，それが無理だとなると，どこに引っ越すのか，どうやって生活していくのかはよく考えてから行動すべきでしょう。

借金については，あなた名義の借金ですよね。そうなると，返済が難しいのであれば，破産または任意整理を検討した方がいいかもしれません。

壁の穴は，そのマンションを借りたのが夫であれば夫が原状回復の責任を負うのでよいのですが，あなたが賃借人だとするとあなたに原状回復の責任があることになるので，その場合は夫に請求することになるでしょう。