別居５か月目に離婚調停を申し立て，すでに不成立で終わったということでしたら，次は，離婚訴訟を提起することになります。
気になるのは，「不貞行為を認めるという書面」を送った，という点です。
これは，夫に対して，「元夫と不貞をした」という内容の書面を送ったという意味でしょうか。
それは事実なのか，夫に離婚を認めさせるために嘘なのか，どちらでしょうか。

貴方が離婚を希望する理由は，いずれも証拠があるようなものではないと思いますが，同居期間が５か月と短いこと，すでに別居して７か月が経過していることを考えれば，離婚訴訟において婚姻関係破綻が認められる可能性があるように思います。

そのため，元夫との間に不貞関係がないのであれば，離婚訴訟で争ってもよいと思います。

夫が離婚に同意しない以上，離婚をするには，別居を先行することになります。
ご実家が遠方であっても，ご実家に戻ることが可能であれば，まず実家に帰って生活を立て直す方がよいと思います。

もしかしたら，お仕事等の関係で実家には転居したくないとお考えかもしれませんが，近所に引っ越して夫に見つかってしまうと離婚どころではないと思いますので，何が最優先事項かを考え，可能であればご実家又はご実家近くに転居されるのが安全ではないでしょうか。

離婚請求及び慰謝料請求にあたっては，ＤＶやモラハラの証拠をなるべく多く残しておいた方がいいと思います。
写真や，難しいかもしれませんが，暴力，暴言の際に録音する等が証拠になります。
別居の準備が整った後にＤＶがあった際は，躊躇なく警察を呼んだ方がよいです。連れ子がいるということなので，逮捕まではすべきではないかもしれませんが，警察に来てもらい，夫に話をしてもらって，あなたはそのすきに荷物をもって家を出てしまった方がいいです。

夫の態度からすれば，離婚届を提出する方法による離婚は難しそうですので，家庭裁判所に離婚調停を申し立てることをお勧めします。

ただし，調停というのは，裁判所が結論を出す手続ではなく，調停委員という第三者に対し，当事者が交互に話をして，まとめていく手続であるため，夫が最終的に離婚に応じない場合は，離婚調停は，成立しません。

その場合，さらに，離婚の裁判を行うことになります。
裁判の場合，裁判官に，あなたたち夫婦は離婚すべきだ，と思わせなくてはならないので，証拠の有無が重要になります。
ＤＶを受けた傷などの写真は撮りましたか。夫の「理不尽」な言動の証拠となるようなものはありますか。

さて，あなたがこれらの手続を行うことは困難なのかもしれません。
そのようなときに，あなたを助けてくれる役割が弁護士です。
勿論，弁護士に依頼するとお金がかかります。
しかし，あなたの資力，収入によっては，法テラスという国の機関を利用することが可能になります。法テラスは，弁護士費用を貸してくれるところで，一旦弁護士費用を借りた後，月々５千円から１万円くらいずつ返済していくことが可能です。

また，シェルターを出た後，夫があなたを探したりつきまとったりしないように，保護命令というものを申し立てることも考える必要があるでしょう。

いずれにしても，あなたは，一度弁護士と相談する方が良いと思います。
私でも結構ですが，市役所などの無料法律相談や，法テラスの法律相談，弁護士会の法律相談など，いろいろ相談窓口はあります。ご検討ください。

理想の解決にある「婚姻費用を減額せず毎月いただきたい」というのは，とても難しいです。
婚姻費用分担は，夫婦間の相互の扶助義務を根拠としているため，双方の収入に照らし，算定されるべきものです（夫婦間でこれと異なる合意がある場合は別ですが）。
したがって，夫が定年退職により年金生活となれば，夫の収入の減少は避けられないため，今般，夫が婚姻費用減額調停を申し立てた以上，これまでどおりの婚姻費用とはならないでしょう。
夫が年金生活者となっても，年金も収入にはなるので，婚姻費用は０円にはならないでしょうが，確実に今よりは減額されます。

次に，「離婚を考えた方がよいか」ということについてですが，減額されるとはいえ，毎月婚姻費用をもらう方が経済的にメリットがあるとお考えであれば，離婚する必要はないでしょう。もっとも，夫の側から離婚請求をしてくる可能性があるかもしれませんが。
他方で，長年別居しているとはいえ，夫から解放されたいという気持ちが強ければ，離婚をしてもよいかもしれませんね。また，別居開始時点でそれなりに夫婦の財産があったのであれば，離婚に際して財産分与を求めてもよいのではないでしょうか。

実務上，財産分与において，負債を半分にする，という考えはとりません。

基本的な考え方は，夫名義のプラスの財産(不動産，預金，車等。相続などで得た財産は除く。)と妻名義のプラスの財産を足して，そこから夫名義のマイナスの財産(ローン，家族のための借金)と妻名義のマイナスの財産を引き，トータルでプラスになれば，それを等分する，というものです。
トータルがマイナスになれば，財産分与はしません。

あなた方夫婦に不動産以外にめぼしい共有財産がなく，上記の計算によってもトータルがマイナスになるのであれば，財産分与はなしです。つまり，夫の債務は夫のみが負担することになります。

あなたが連帯保証人かどうかについては，ローン債権者である金融機関との契約書で確認すべきです。

具体的な事情が不明なため，一般的な話として聞いていただきたいですが，面会交流は，お子さんのために行うものですから，監護親といえど元夫との間の誓約書が面会交流の条件となることはないです。
但し，面会交流は，監護親の協力の下で実施するものなので，元夫が，監護親として貴女に何か誓約させたいことがあり(子の連れ去りをしないとか，父の悪口を吹き込まない，子に暴力を振るわない，などといった禁止条項)，それが子の福祉の見地から必要かつ相当といえるのであれば，応じた方がよいように思います。

夫がその方法による離婚に承諾しており，親権者があなたでよいという合意があり，夫が確実に離婚届を提出してくれるのであれば，特段問題はないです。
なお，夫の住所地の市町村と本籍地が一致していない場合は，戸籍全部事項証明書が必要です。

あなたは，離婚後は，結婚前の名字に戻るということでよいですか。
現在の名字を継続使用するのであれば，離婚届と同時に，届出が必要になります。

また，夫が戸籍筆頭者であれば，あなたが親権者となって離婚しても，お子さんは夫の戸籍のままなので，それを望まない場合は，離婚後，家庭裁判所に氏の変更を求める手続をする必要があります。

離婚に伴う他の問題，具体的には，財産分与，養育費については争いないということでしょうか。
仮に，それらについて争いがある場合は，離婚後でも協議又は調停が可能ですので，念頭に置いておいた方がよいです。