質問１について
⑴　財産分与は，夫婦関係を解消する際の財産の清算なので，その対象は，原則として，婚姻後離婚まで（離婚前に別居している場合は別居時まで）に２人で築いた財産，ということになります。名義の如何は問いません。
　では，「前提条件」に記載のある，「婚姻前」に妻が購入した不動産の扱いはどうなるかというと，上記の原則からは財産分与の対象とはならないということになりますが，婚姻後，「夫婦が協力して」ローンを返済していたとみることが可能なので，実体としては，当該不動産の一定部分は財産分与の対象とすることができると思われます。
⑵　婚姻費用とは，夫婦が相互に負う扶養義務に基づくものであり，主に，別居している夫婦において，収入が高い方が低い方に支払う月々の生活費です。具体的な金額は，一般的には，双方の収入に照らして算定します。
⑶　妻→夫へ返す金額の考え方，というのは，どのことを指すのか不明なため，回答できません。
　　「返す」ということは，夫婦間で金銭を貸し借りした，ということでしょうか。
質問２について
　財産分与の対象となる共有財産は，上述したとおりであり，婚姻中（同居中）二人で築き上げた財産全般です。これに対し，一方が相続で得た財産などは，「二人で築いた財産」ではないため，財産分与の対象とはなりません。
　財産分与の方法ですが，基本的に，夫の（名義の）プラスの財産＋妻のプラスの財産－夫のマイナスの財産－妻のマイナスの財産を計算し，トータルがプラスとなった場合に，そのプラス分を２等分するよう双方の財産を調整する，ということになります。トータルがマイナスの場合は，分与すべきものがないので，財産分与はしない，ということになります。いずれかの名義の負債をふたりで分け合うことはしません。

財産分与の際に，ご自宅をどう考えるのか，ということですね。

ご自宅はお兄様の名義なので，ご自宅そのものが財産分与の対象となるわけではありませんが，奥様から「兄に支払ったローン相当額が夫婦共有財産に該当するから，支払金が財産分与の対象である。」と主張される可能性はあると思われます。

これに対しては，この家に居住しなければ，他の賃貸マンションを借りるなどして「住居費」の負担が生じていたと考えられるため，お兄様に支払ったお金の一部は，生活するうえで当然に生じていた「住居費」として費消され，残存していないと考えられると思います。
支払ったお金に「住居費」として費消されない部分が残ったとしても，その金額が全て財産分与の対象となると考えるのは相当ではなく，新築時のご自宅の評価額と現在の評価額とを比較して，減額した割合に応じてお兄様に支払った金額を減じて計算するべきだと思います。

説明が分かりにくければ，個別にご質問ください。

夫のＬＩＮＥのうち，一般的に見て，女性との肉体関係の存在を推認させる内容のトークを，日付が分かるようにして撮影し，証拠を収集すべきですね。
夫の不貞の責任を追及したいなら，まずは言い逃れができないような証拠を集めておくことが重要です。

そのうえで，離婚調停を申し立てるのが良いと思います。
不貞の証拠を突き付けても，モラハラ傾向がある夫は，開き直ったり，ＬＩＮＥを見るのはプライバシー侵害，等と非難してきて，話し合いにならない可能性が高いと思われますので，そうだとしたら，最初から調停を申し立てるか，別居したうえで，代理人を立てて代理人から請求してもらう，といった方法がよいのではないでしょうか。

気になるのは，夫に借金がある（又は，以前あった）ということから，夫には慰謝料を支払うお金がないのではないか，ということです。
不貞の証拠を収集し，裁判等で主張することで，法的に夫に慰謝料支払義務を認めさせることはできたとしても，夫に資産がなければ回収が難しくなります。分割払いにする約束をしたところで，いつまで支払ってもらえるか確証はありません。そのため，どのように回収していくか，というところが問題になるかもしれません。

夫とは同居中ということでしょうか。
夫と全く話ができないのであれば，家庭裁判所に「婚姻費用分担調停」を申し立てたらいかがですか。
この調停は，通常は別居中の夫婦を対象としますが，同居中であっても全く生活費をもらえていないのであれば，夫婦がお互いに負う「生活保持義務」が果たされていないことになるので，同居中であっても申し立てる意義はあると思います。
調停の中で，調停委員から夫を説得してもらったらいかがでしょうか。

離婚することのメリット（あなたが精神的に解放される，など），離婚することのデメリットを紙に書いてみたらいかがですか？
あなたがどちらを望んでいるのかご自身の本心を探ってみてください。
離婚したいのであれば，離婚後の生活を具体的にシミュレートしてみることが必要かと思います。
要は，どこに住んで，生活費はどうするのか，といった生活面，経済面のシミュレートであり，離婚してもやっていけるかどうかを具体的に検討すべきではないかということです。

離婚協議書の内容自体について，元配偶者との間で合意していたのであれば，離婚協議書にサインがないことを理由に合意が無効になるわけではありません。
但し，元配偶者が，「合意した覚えはない。」と言い出した場合，離婚協議書にサインがないので，合意の存在を証明できない，合意したという証拠がない，ということです。

ではどうすればよいかというと，家庭裁判所に，「離婚後の紛争調整調停」を申し立て，元配偶者と合意した内容について，もう一度元配偶者と話し合い，家庭裁判所に書面を作成してもらう，というのがよいと思います。

もちろん，元配偶者が応じないということは考えられますが，あなたが直接元配偶者に対して，離婚協議書へのサインを求めるよりは，家庭裁判所を通じて話し合いを求めた方がうまくいく可能性が高まるのではないでしょうか。

結論から申し上げますと，財産分与の対象にはなりません。
財産分与の対象財産の基準日は，別居開始日です。
要は，別居開始日に存在した財産が，財産分与の対象になるということです。
あなたがおっしゃっているのは，別居後に夫からもらった婚姻費用とのことですから，当然，財産分与の対象ではないです。