そもそも，いったん合意した養育費額は，その後に減額の合意等がない限り，当初の合意に基づく支払いの義務があると考えます。
現在の夫と娘さんが養子縁組をしたこと，元夫が再婚相手との間に子が出生したことは，元夫の支払うべき養育費額に影響を与える事実ではありますが，法的にそうであることと，当事者間で取り決めをした内容はイコールでなくてもよいわけで，当初の合意がそのまま効力を持ちます。

現在，「公正証書で取り交わした月々の養育費よりもかなり減額した額で支払ってもらって」いるとのことで，あなたと元夫との間で，月々の養育費については事実上又は黙示の減額の合意がされていると考えることはできますが（そこも争う余地はあるかもしれません），一時金については，特に減額または支払わない旨の合意はされていないのではないでしょうか。
そうであれば，少なくとも一時金については，支払いを求めてもよいと思います。

お考えのとおりでよろしいと思います。

親子は，相互に扶養義務を負いますが，成年に達した子に対する親の扶養義務は「生活扶助義務」であり，未成年の子に対する「生活保持義務(自分と同程度の生活を保持する義務)」より扶養義務の程度が軽いです。
すなわち，扶養対象者が困窮に陥り，かつ，親に扶養する経済的余裕がある場合に扶養の必要が生じます。

お子さんは，障害年金を受給しているほか，一応稼働能力を有するようなので，基本的には不要の必要はないと思われます。
但し，おっしゃるとおり，お子さんが稼働できず，施設に入所等して，自らの障害年金だけでは生活に窮する場合は，一定の範囲で扶養すべきと考えます。一定の範囲とは，生活に不足する分が基本です。
もっとも，奥様もお子さんに対し，扶養義務を負うので，お子さんに対する具体的な扶養については，双方の収入に照らし，按分すべきと考えます。

今後も現在の事業を継続するのであれば，養育費の減額は難しい可能性があります。
その理由は，調停が昨年成立したばかりであること，昨年時点で今年以降の業績不振であることが予想されていたのであれば，例えば令和６年中に養育費額の見直しをする等の条項を盛り込むことが可能であったのに，それをしていないといったことです（元妻が口頭で業績不振による見直しに賛同していた，だけでは弱いと思います）。
他方，廃業して他社の従業員として勤務されるのであれば，減額は可能です。
実際に収入が下がったことが必須条件ではありますが，転職により，調停時とは異なる状況にあることが明らかとなるため，事業継続の場合とは扱いが異なることになります。
転職後，２，３か月勤務し，給与明細書を取得してから減額調停を申し立てるのがよいです。
養育費減額を求める場合，減額を相当とする根拠を示す必要があり，給与明細書を示すのが適当だからです。

面会交流なしの取り決めをした理由や事情によりますが，基本的には，面会交流ありに変更することは可能だと思います。

気になるのは，お子さんが皆幼いことです。
あなたがお子さんたちと離れてどれくらい経つのか分かりませんが，あまり時間が経過していると，お子さんがあなたに会うことを拒絶する可能性もあるように思いました。
仮に，家庭裁判所に面会交流調停を申し立てたとして，裁判所が面会交流を実施すべきだと考えたとしても，元夫は「子供が嫌がっている」などと反論してくる可能性があり，実際に，お子さんがあなたのことを忘れたり，気持ちが離れていた場合に，お父さんの顔色や気持ちに配慮して「会いたくない」と言い出す可能性があります。
つまり，一番の懸念は，お子さんの気持ちの点です。
この点は，あくまで可能性の話なので，心に留めておいて，あなたがお子さんと会いたいと思うのなら，夫に求めるよりも，速やかに面会交流調停を申し立てるべきだと思います。

ご長女については，養育費の支払義務がなくなる，又は，減額できる可能性があると考えます。

養育費は，親子間の扶養義務に基づき支払われる未成熟な子の生活費です。

仮に，ご長女が，正社員等として就職したのであれば，一応経済的独立が可能と認められ，未成熟とはいえないこととなり，養育費の支払義務はなくなると思われます。
これに対し，フリーターとなると，少し話が異なるように思います。
職種や収入にもよると思いますが，いわゆる就職の場合と比べると若干経済的に不安定な感じを受けます。他方で，学生がアルバイトをしているのとは異なり，フリーターとはいえ，仕事に専念しているわけですから，学生とは扱いが異なるのではないかとも思います。

そこで，ご長女がそれなりに安定した職種につき，長期間そこで勤務することが予想され，それなりの収入を安定して得られるのであれば，もう「未成熟」とはいえない経済的に独立した存在として，養育費を支払う必要はなくなるのではないかと考えます。他方で，そこまでは言えない場合でも，ある程度は成熟したものとして，減額は可能なように思います(もっとも，もともとの月4万円という養育費額が適正な場合に限ります)。

親権の争いとなった場合，同居中の主たる子の監護者が誰だったか，現在の監護状況はどうか，お子さんが10歳以上の場合お子さんの意思はどうか，といった観点から検討されます。

これまで，あなたが主にお子さんの面倒を見てきたというのであれば，別居に際し，あなたがお子さんを連れて行って，母子楽しく生活できるのであれば，親権を取れる可能性は高いのではないかと思います。

夫と別居したい，離婚したいというお気持ちは理解できるのですが，別居した後の生活，主に経済面についてどれくらい具体的に検討しているかが重要ではないかと思います。別居に踏み切るのであれば，その前に，具体的にどのような収入を得て，どの程度の支出が生じるのか，シミュレーションしておくべきだと思います。

１　過去の養育費について
　　過去の養育費は支払うべき義務はないです。養育費は，子の「現在の」生活を定期的に充足させるための費用であり，過去分については充填のしようがないからです。請求時又は養育費調停申立ての月からの養育費の支払いで構いません。
２　面会交流ができなかったことの慰謝料請求について
　　そもそも，面会交流は，子の権利であり，本来は，非監護親（子と生活していない親）の権利ではありません。非監護親は，子の面会交流権の反射的効果として，一定の限度で面会交流権を有するのだと考えられます。
　　また，現時点で認知をしていない以上，生物学的にはともかく，法律上は父ではないので，面会交流というのは想定できません。勿論，あなたとすれば，認知すると申し出ていたにもかかわらず，相手が無視していたため認知ができず，したがって，面会交流ができなかった，ということをおっしゃりたいのだと思います。ただ，やはり現実に認知をしていないことからすれば，面会交流権を主張することには違和感があるように思われます。
　したがって，面会交流ができなかったことについて慰謝料を求めることは現実的ではないと思います。

　むしろ，認知をして，今後の養育費の支払いについて取り決め，他方で，今後の面会交流についても取り決める，という方が実態に即した解決ではないかと思います。