妻が，不貞行為をした挙句自宅を出て行ったにもかかわらず，今度，あなたに対して離婚訴訟を提起する予定ということでよろしかったでしょうか。
「妻から離婚裁判に対して私は何をすればよいか」ということですが，妻が離婚訴訟を提起した後，家庭裁判所からあなたに対して訴状一式と呼出状が送達されますので，受領して，答弁書を作成し，家庭裁判所に提出してください。
何も対応しない，というのはおすすめしません。
答弁書の作成方法や訴訟における対応等は，ご相談いただければ対応は可能です。

別居５か月目に離婚調停を申し立て，すでに不成立で終わったということでしたら，次は，離婚訴訟を提起することになります。
気になるのは，「不貞行為を認めるという書面」を送った，という点です。
これは，夫に対して，「元夫と不貞をした」という内容の書面を送ったという意味でしょうか。
それは事実なのか，夫に離婚を認めさせるために嘘なのか，どちらでしょうか。

貴方が離婚を希望する理由は，いずれも証拠があるようなものではないと思いますが，同居期間が５か月と短いこと，すでに別居して７か月が経過していることを考えれば，離婚訴訟において婚姻関係破綻が認められる可能性があるように思います。

そのため，元夫との間に不貞関係がないのであれば，離婚訴訟で争ってもよいと思います。

息子さんたちは，夫よりあなたと生活することを望んでいますか？
仮に，そうであれば，あなたがお子さんを連れて別居したうえで夫に離婚を請求した場合，離婚に際し，夫が親権を争ってきても，裁判所はあなたを親権者として指定する可能性が高いと考えます。

次に，マンションの売却ですが，「今日労名義でローンを組んだ」とのことですので，おそらく，所有権についても共有ということですよね。そうだとすると，売却には当然共有持分権者である夫の同意も必要です。また，抵当権者が抵当権抹消に応じてくれることも条件になります。要は，抵当権の被担保債権（残ローン）を一括で返済してしまう必要があります。上記２つの点をクリアできれば，売却は可能です。

慰謝料については，モラハラの証拠の有無の点のほか，証拠があっても，その内容が，誰が聞いてもこんなことを言われたら精神的苦痛を感じる，一般的に我慢の限界を超えているといえるレベルであることを要すると考えます。要は，単に高圧的だとか命令口調というにとどまらず，聞いていてうんざりするような人格否定，罵倒等を要するということです。

「調停離婚」のためには，まず，家庭裁判所に調停申立書を提出する必要があります。
親権，養育費，財産分与をご希望ということですので，調停申立書にその旨を記載します。
なお，調停が成立した場合，家庭裁判所が「調停調書」という書面を作成しますので，別途，公正証書を作成する必要はありません。調停調書は，いわゆる裁判の判決と同一の効力がある強力な書類です。

調停申立てには，戸籍全部事項証明書が必要になるため，取得しておくことをお勧めします。

調停申立てや調停手続での主張や発言に自信が持てない場合は，弁護士を代理人とすることも一つの考えです。

お子さんがいないのであれば，おっしゃるとおり，収入が高い奥様があなたに婚姻費用分担を求めても意味はないです。
さらに言うと，奥様が不貞をした挙句家を出て行って婚姻費用分担を求めてきたのだとすれば，そもそも婚姻費用の請求自体が認められないです。信義誠実の原則に違反するから，というのがその理由ですが，平たく言えば，一般的に見てそのような請求は認めるに値しない，ということです（お子さんがいれば，お子さんの分の費用は認められます）。

そのため，お二人の間にお子さんがいない場合は，奥様が何を求めているのか，私にも分かりません。住宅ローンの支払いのことでの話し合い，ということなのかもしれませんが。
すでに調停を申し立てられているということなので，出席してみて奥様の要望を聞いてみてはいかがでしょうか。

１　家計から返済した夫の借金
　　夫の生命保険の解約返戻金で夫名義の債務を返済したため，財産分与において当該返済をどのように考えるべきか，ということですね。
　　夫の借入金債務が，どのような理由に基づくものかにより評価が異なるように思います。
　　夫が，家庭の維持と全く関係ない理由（ギャンブル，リスクが高い投資など）で借り入れたのだとすれば，財産分与においてその債務を考慮するべきではないことになり，債務の返済に充てた解約返戻金は，「あったはずの財産」として財産分与の対象とすべきだ，という主張は可能なように思います。
　　これに対し，夫が生活費の補てんとして借入れたのだとすれば，上記の主張は難しいでしょう。
２　おばあさまの減収
　　建前から言えば，全く考慮されることはないでしょう。
　　養育費というのは，未成熟の子に対して扶養義務（生活保持義務）を負う父母が，離婚後にその義務をどのように分担するかという問題であり，生活保持義務より弱い扶養義務（生活扶助義務）しか負わず，かつ，副次的な扶養義務しか負担しない祖母は，養育費算定において考慮すべき対象ではないからです。
　　そのため，おばあさまの減収というあなたたちの生活に対する「事実上の影響」を主張し，算定表以上の養育費を求めること自体は構わないのですが，それが認められるかどうかは夫次第です。
３　３月は生活費を交付されていない，ということですので，同居中と言えど，夫は妻子に対する扶養義務を果たしていないことになります。そこで，早急に婚姻費用分担調停を申し立てることをお勧めします。

現在，夫から生活費をもらっていない，又は，もらっていても生活するのに不十分であれば，家庭裁判所に婚姻費用分担調停を申し立てるということが考えられます。
一般的には，別居後に婚姻費用を請求するのですが，婚姻費用は，夫婦相互の扶助義務に基づくものなので，同居中であっても，夫が扶助義務を果たさないなら請求ができることになります。

理屈の上では，必ずしも調停を申し立てなくても婚姻費用の請求はできるのですが，夫があなたのいうことを聞くようには思えないので，最初から調停を申し立てた方がよいのではないかと思いました。

気になるのは，夫が５月にアパートの賃貸借契約を解除するといっていることです。あなたは済み続けたいということですよね。そうだとすると，賃借人の地位を承継することになるのだと思うのですが，それを賃貸人が承諾するかということが問題です。その点は検討しておいた方がいいのではないでしょうか。