ご長女については，養育費の支払義務がなくなる，又は，減額できる可能性があると考えます。

養育費は，親子間の扶養義務に基づき支払われる未成熟な子の生活費です。

仮に，ご長女が，正社員等として就職したのであれば，一応経済的独立が可能と認められ，未成熟とはいえないこととなり，養育費の支払義務はなくなると思われます。
これに対し，フリーターとなると，少し話が異なるように思います。
職種や収入にもよると思いますが，いわゆる就職の場合と比べると若干経済的に不安定な感じを受けます。他方で，学生がアルバイトをしているのとは異なり，フリーターとはいえ，仕事に専念しているわけですから，学生とは扱いが異なるのではないかとも思います。

そこで，ご長女がそれなりに安定した職種につき，長期間そこで勤務することが予想され，それなりの収入を安定して得られるのであれば，もう「未成熟」とはいえない経済的に独立した存在として，養育費を支払う必要はなくなるのではないかと考えます。他方で，そこまでは言えない場合でも，ある程度は成熟したものとして，減額は可能なように思います(もっとも，もともとの月4万円という養育費額が適正な場合に限ります)。

元妻が再婚し，再婚相手が息子さんと養子縁組をしたとしても，あなたの息子さんに対する扶養義務がなくなるわけではありません。あなたが実父であることに変わりはなく，引き続き息子さんに対し扶養義務を負うからです。

もっとも，現在，息子さんと一緒に生活している元妻夫婦があなたに先んじて息子さんに対して扶養義務を果たすべきであると考えられますので，養育費の「減額」を求めるのは当然に可能でしょう。「減額」が０円まで減らせるかどうかは，事情によるということになります。
そのため，元妻が養育費の支払い免除又は減額を受け入れないのであれば，養育費減額調停を申し立てるべきということになります。調停の中で，元妻夫婦の収入資料を提出させることになります。

あなたの現在の奥様の収入が考慮されるのか，については，あなたたち夫婦の間にも子がいて，２人で扶養していることから，息子さんに対する適切な養育費額を算定するにあたり，問題となるだろうと考えられます。

あなた自身が元夫の住所を調べて，請求書を出すということもできなくはないでしょうが，現実的には，弁護士に，元夫に対して未払養育費の支払いを請求することを依頼して，現在の元夫の住所を調べてもらって，過去１０年分遡って請求する，というのがよいでしょう。

もっとも，お子さん２人に対し月額１万円の養育費すら支払わない男が，たとえ弁護士から請求があったとしても素直に支払うとは思えません。裁判をしても，回収できるかどうかは不明です。
勤務先を調べられたとしても，元夫が勤務先をやめてしまえば給与差押えも空振りになります。

要は，弁護士に依頼して請求したとしても費用倒れになる可能性があるということです。
それでもどうしても支払わせたいというのであれば，弁護士に依頼することをお勧めします。

・慰謝料
　お話をうかがっている限りは，婚約関係にあるといえます。また，相手の男性から，婚約を不当に破棄された，ということも認められると思われます。婚約の不当破棄であれば，慰謝料請求が可能です。
　一般的には，婚約の不当破棄に関する慰謝料額は，数十万円から１００万円程度ですが，妊娠されている場合は，１００～２００万円程度となることもあります。嫌な話ですが，婚約破棄を悲観して堕胎した場合は，訴訟上の和解で１５０万円程度となったことがありました。
　慰謝料請求については，内容証明郵便による請求⇒交渉がうまくいかない場合は訴訟提起，という流れが多いです。
　当事務所では，弁護士名による内容証明郵便の作成から訴訟まで関わることができます。
　費用については，内容証明郵便による請求時に着手金１１万円，さらに訴訟に進んだ場合は，追加着手金として１１万から１６万円程度が掛かります。
・養育費
　お子さんが出生した後の請求になりますが，前提として，認知が必要です。
　母親は，出産によって当然に親となりますが，婚姻関係にない限り，父親は，認知によってはじめて法律上の父となります。
　認知は，出生後に可能なほか，胎児認知も可能です。
　認知をすれば，法律上の父として子に対し扶養義務が生じるため，養育費の請求が可能です。
　双方の合意があれば，養育費の金額はいくらでも構いませんが，争いがある場合は，一般的に，家庭裁判所で用いる算定表をベースに，双方の収入に照らし合わせて適正額を決めていくことになります。
　相手の男性の「無職，軽いうつ病」は影響するか，ということですが，上記のとおり，養育費額に争いがある場合，双方の収入に照らし合わせることになるため，影響はある，ということになります。
　相手の男性が現在無職であっても，働く意思と能力自体が認められれば，養育費が０となることはないと思われます。
　養育費を協議で定められない場合は，家庭裁判所に調停を申し立てることになります。
　調停は，ご自身で申立てることが可能なほか，弁護士を代理人として申立ててもらうこともできます。
　費用面については，あなたの資力，収入次第で法テラスの利用も可能かもしれません。

ご質問については，上記のとおりの回答となります。

面会交流なしの取り決めをした理由や事情によりますが，基本的には，面会交流ありに変更することは可能だと思います。

気になるのは，お子さんが皆幼いことです。
あなたがお子さんたちと離れてどれくらい経つのか分かりませんが，あまり時間が経過していると，お子さんがあなたに会うことを拒絶する可能性もあるように思いました。
仮に，家庭裁判所に面会交流調停を申し立てたとして，裁判所が面会交流を実施すべきだと考えたとしても，元夫は「子供が嫌がっている」などと反論してくる可能性があり，実際に，お子さんがあなたのことを忘れたり，気持ちが離れていた場合に，お父さんの顔色や気持ちに配慮して「会いたくない」と言い出す可能性があります。
つまり，一番の懸念は，お子さんの気持ちの点です。
この点は，あくまで可能性の話なので，心に留めておいて，あなたがお子さんと会いたいと思うのなら，夫に求めるよりも，速やかに面会交流調停を申し立てるべきだと思います。

今後も現在の事業を継続するのであれば，養育費の減額は難しい可能性があります。
その理由は，調停が昨年成立したばかりであること，昨年時点で今年以降の業績不振であることが予想されていたのであれば，例えば令和６年中に養育費額の見直しをする等の条項を盛り込むことが可能であったのに，それをしていないといったことです（元妻が口頭で業績不振による見直しに賛同していた，だけでは弱いと思います）。
他方，廃業して他社の従業員として勤務されるのであれば，減額は可能です。
実際に収入が下がったことが必須条件ではありますが，転職により，調停時とは異なる状況にあることが明らかとなるため，事業継続の場合とは扱いが異なることになります。
転職後，２，３か月勤務し，給与明細書を取得してから減額調停を申し立てるのがよいです。
養育費減額を求める場合，減額を相当とする根拠を示す必要があり，給与明細書を示すのが適当だからです。

養育費は，「未成熟の子」に対する扶養義務が根拠になります。
未成熟，とは，平たく言えば，学生の間と言えるかもしれません。要は，経済的に独立していない，できない状態ということです。
そのため，娘さんが大学を卒業した以上は，未成熟とはいえないため，養育費の支払義務はない，と言えます。

なお，「障害等で就職が困難」等の理由で要扶養状態の子がいる場合は，養育費ではなく，扶養一般の問題になると思います。