「音声データ」が「不貞の証拠として使えるかどうか」についてですが，あなたが，証拠の違法性という点を気にされているのであれば，特段問題なく証拠として使用できます。
「証拠として使えるかどうか」が，不貞を立証するに足りるか，という趣旨でのご質問であるならば，「２人の不適切なやり取り」の内容によるというのが回答になります。あなたの主観ではなく，第三者が聞いても，これは肉体関係があるよね，といえるものであれば，不貞の証拠として有用でしょう。

「スタッフに宛てた親密なメール」というのも，内容によっては，不貞の証拠となる可能性はあります。

これ以上のことは，内容を確認しなければ申し上げられません。

あなたと交際相手との関係が「婚約」といえるのであれば，「慰謝料請求」は，「不当な婚約破棄」を原因として行うことになります。
「婚約」といえるかどうかですが，チャットの「結婚の話や同棲，記念日についての会話」の具体的内容によります。
要は，ピロートーク的なその場のノリや軽い気持ちで述べたものか，真剣に婚姻に向けた話かによるということです。

あなたが県外の会社に就職し，交際相手と同棲するために賃貸物件を申し込んだということはプラスに働く事情になると思いますが，一般的に「婚約」は，例えば，結婚式場の予約，両家顔合わせ，結婚指輪の購入等の分かりやすい結婚に向けた動きがあった方が認定しやすいです。
仮に，「婚約」といえる場合，次に，交際相手による婚約破棄が「不当」といえることが必要ですが，その点は，「他に好きな人ができた」というのは不当というほかないので，問題ないと思われます。

なお，モラハラ，というのは本件とは異なるように思います。
性格の不一致は，広い意味では該当しますが，不当性という点からは，他に好きな人ができた，という理由の方が不当性が明らかなように思います。

認知をした以上，夫は，法律上の父であり，その子に対する扶養の義務がありますので，養育費を支払う必要があります。

現在支払っている養育費が，あなたたち夫婦の状況（収入，扶養している子の人数）と相手の収入状況に照らし，相当な額であれば，減額は難しいでしょう。免除，ということは，相手の女性が応じない限りは考えにくいです。

相手女性から貞操権侵害を理由に慰謝料を請求される可能性はありますが，ご指摘のとおり，既婚者と気付かなかったとは思えないと反論したらよいと思います。

貴方の方から女性に慰謝料請求することは可能です。但し，相手の女性が不貞行為時に，夫が「既婚者であることを知っていたこと」または知り得たことが必要です。

１　示談交渉
　　相手の女性が夫との不貞を認めているのかどうか不明なのですが，仮に，不貞を認め，あなたに対して慰謝料の支払等に応じる意思があるのであれば，「裁判せずに示談に」という説得は有効でしょう。
　　これに対し，相手の女性が，そもそも不貞の事実を否認したり，「婚姻関係破たん後の不貞」などと主張したり，夫と別れないなどと述べている場合，そもそも示談交渉の余地はないでしょう。
２　夫への接触禁止
　あなたが慰謝料請求訴訟を提起して，判決が下された場合，判決主文に夫への接触禁止が記載されることはありません。

他方で，裁判上の和解をする際に，相手の女性が受け入れれば，和解条項の中に夫との接触禁止を加えることは可能です。但し，相手の女性が承諾しなければ和解の内容にはなりません。

そのため，和解の場において，接触禁止などを求めて相手の女性に納得してもらうしかないです。

不貞の証拠がＬＩＮＥしかなくても，慰謝料を取れる可能性はあります。
但し，ＬＩＮＥの内容がどのようなものかによります。
要は，一般人から見て，夫とその女性とが不貞行為をしたと認められる内容かどうか，ということです。
さらにいうと，不貞行為の日時などもなるべく特定したいところです。

また，仮に，上記の点をクリアしたとしても，実際に請求にあたっては，女性の氏名，住所が分からなければ請求のしようがありません。

そのため，夫とその女性とのＬＩＮＥの内容がどのようなものか，また，その女性の氏名，住所を調べることができるか，が請求の可否を決めることになります。

なお，夫が弁明している「ホテルに行ったが，身体の関係はなかった。」という内容は，一般的には認められることはないと思います。

夫と話し合って，離婚，慰謝料額，養育費額等について合意ができるのであれば，公正証書にするのが良いと思います。夫との協議が整わないようであれば，家庭裁判所で離婚調停を行うべきだと思います。

慰謝料の請求金額自体はいくらでも可能ですが，裁判で認められる金額となると，具体的な事情や夫の収入，資産によっても異なります。
肝心なことは，不貞の証拠があるかどうかです。夫は５人以上と不貞したとのことですが，直近の１人以外は証拠がないということでしょうか。そうだとすると，せいぜい２００万円から３００万円くらいではないでしょうか。

気になったのは，現在夫と同居中で，夫から「離婚しないと不倫するとか，私を殺したくなる，子どもを嫌いになりそう」などと言っているとのことです。それらの夫の暴言を録音することはできますか？
慰謝料請求にあたり，不貞だけではなく，そのような夫の暴言も精神的苦痛の原因となるように思いました。

裁判を提起し，夫の不貞相手に対し，「金○○円を支払え」という判決が出た場合，それでも不貞相手が任意に支払わないのであれば，その女性の財産に対して強制執行を申し立てることが可能です。
もっとも，その女性がめぼしい財産を有しない場合(預金口座に残高がない，不動産，自動車などの高価な財産を有していない)，強制執行をしても回収ができないという可能性はあります。