学資保険（正確には，財産分与の範囲確定の基準時＝通常は別居時における学資保険の解約返戻金）は，財産分与の対象とするのが一般的です。
財産分与は，夫婦が協力して得た財産を対象とします。学資保険の保険料は，夫婦が得た収入から支払われるのが通常ですので，学資保険もまた夫婦が協力して得た財産となるわけです。

学資保険を継続したいのであれば，財産分与の対象としたうえで，分与を受け，保険料の支払者をあなたに変更して，あなたが保険料を支払う，というのが一番素直な方法だと思います。
仮に，夫に保険料の支払いを継続させる場合は，その保険料分，月々の養育費から引かれることになると思われます。

①お子さんとお母様が養子縁組をすることで（お父様はお母様とは夫婦ではない又は死亡されたということでよろしいでしょうか），お母様が親権者となったとしても，あなたとお母様，お子さんは同居されているので，監護における影響は生じないです。問題が起きるとすれば，あなたとお母様が別居することになり，監護権の争いが生じた場合ではないでしょうか。
②「法的に元妻ができる申立てなど」を知りたいということですが，これは，養子縁組に対する申立ということですよね。
15歳に満たない未成年者が養子縁組をするには，その法定代理人によるので，現在の親権者でありかつ監護者であるあなたが代諾すれば，それ以外の方は何も不服は言えないのが原則です。
まあ，無理やりな理由をつけて離婚後の紛争の調整などと言って家事調停を申し立てるという可能性はなくはないですが，そればかりは何とも言えないです。

質問１について
⑴　財産分与は，夫婦関係を解消する際の財産の清算なので，その対象は，原則として，婚姻後離婚まで（離婚前に別居している場合は別居時まで）に２人で築いた財産，ということになります。名義の如何は問いません。
　では，「前提条件」に記載のある，「婚姻前」に妻が購入した不動産の扱いはどうなるかというと，上記の原則からは財産分与の対象とはならないということになりますが，婚姻後，「夫婦が協力して」ローンを返済していたとみることが可能なので，実体としては，当該不動産の一定部分は財産分与の対象とすることができると思われます。
⑵　婚姻費用とは，夫婦が相互に負う扶養義務に基づくものであり，主に，別居している夫婦において，収入が高い方が低い方に支払う月々の生活費です。具体的な金額は，一般的には，双方の収入に照らして算定します。
⑶　妻→夫へ返す金額の考え方，というのは，どのことを指すのか不明なため，回答できません。
　　「返す」ということは，夫婦間で金銭を貸し借りした，ということでしょうか。
質問２について
　財産分与の対象となる共有財産は，上述したとおりであり，婚姻中（同居中）二人で築き上げた財産全般です。これに対し，一方が相続で得た財産などは，「二人で築いた財産」ではないため，財産分与の対象とはなりません。
　財産分与の方法ですが，基本的に，夫の（名義の）プラスの財産＋妻のプラスの財産－夫のマイナスの財産－妻のマイナスの財産を計算し，トータルがプラスとなった場合に，そのプラス分を２等分するよう双方の財産を調整する，ということになります。トータルがマイナスの場合は，分与すべきものがないので，財産分与はしない，ということになります。いずれかの名義の負債をふたりで分け合うことはしません。

「主人が言っているお金」というのは，①夫があなたの代わりに支払った１２０万円の返金，②財産分与にあたって１００万円を夫に支払う，ということでしょうか。

仮に，そうだとすれば，いずれについても支払う必要はないように思います。

①については，そもそも真偽が疑わしいように思うのですがどうでしょうか。
夫は本当にあなたが不貞した人の妻にお金を支払ったのでしょうか。
あなたがその不貞を終えた後に夫と付き合い始めたということですが，不貞相手の妻は，なぜあなたにではなく夫（交際相手）に請求してきたのか，どうやってあなたの交際相手を知ったのか，という点が疑問です。
仮に，夫が言うとおり，あなたの代わりに夫が慰謝料を支払っていたとしても，もう１０年以上前のことですよね。あなたに頼まれていないのに勝手にやったことではありますが，一応，夫の弁済によってあなたは利益を得ているので，夫からあなたに対して，支払った分を返せといえることになりますが，その請求権は１０年で時効消滅すると考えられます。

②については，仮に，夫の親が１００万円出したのが本当だとしても，そのお金は，不動産購入に充てたんですよね。そうだとすれば，すでにそのお金は，１００万円という現金ではなく，不動産という形に代わってしまっているので，１００万円をそのまま返還する必要はありません。
仮に，現在の不動産が購入時の半分の価値しかないなら，１００万円についても半分の５０万円を夫の特有財産部分として考えればよいです。

財産分与は，夫婦共有財産をトータルで考える必要があります。
具体的には，①夫名義のプラスの財産（預金，不動産評価額，車等）と②妻名義のプラスの財産を合算し，
そこから③夫名義のマイナスの財産（住宅ローン，車のローンなど家族のための借入金）と④妻名義のマイナスの財産を引いて，トータルがプラスであれば，それを2分の1ずつ分け合う，と考えます。

ご自宅についてですが，あなたの不動産の共有持分が10分の1ということでしょうか。
「持分を理由に、8000万の戸建て1割もらう」というのは，夫は，8000万円の1割，つまり800万円をあなたに財産分与として渡すという提案をしているということですか。
そうであれば，上記の計算による財産分与と比べて，あなたにとって有利な方を選べばよいと思います。

それでも協議がまとまらないようであれば，弁護士に相談し，場合によっては依頼するというのも一つの考えかと思います。

預金から引き出したのがどれくらい前か分かりませんが，その銀行に対し，引き出した時期を特定したうえでＡＴＭの防犯カメラの映像を見せてほしい，と依頼することはできませんか？

全ての銀行が上記の依頼を受けてくれるかどうかは分かりませんが，やってみる価値はあるのではないでしょうか。ただし，銀行によっては，弁護士を通じてではないと出せないというかもしれませんし，そもそも応じないかもしれません。

防犯カメラ映像が取得できたのであれば，窃盗の証拠になるので，改めて警察に行くなり，不法行為に基づく損害賠償請求をするために弁護士に相談に行くなりできるのではないでしょうか。

回答します。
１　支払終期については，満20歳が原則ですが，大学又は専門学校に進学した場合はその卒業まで支払時期を延ばすというやり方があり得ます。逆に，高校卒業後に就職したら，18歳になった年度の3月で支払終了とするのがバランスがいいと思います。
２　再婚した場合の養育費については，あなたが（親権者，監護者であることを前提として）再婚しても，直ちに夫の扶養義務がなくなるわけではありません。あなたの新しい夫となる人がお子さんたちと養子縁組したかどうかで扱いが異なるでしょうね。
３　養老保険は，誰の名義の保険が不明なため，回答できません。
４　習い事費用については，毎月の養育費とは別にもらうということが考えられますが，習い事の必要性，相当性，お子さんの意欲などにもよるのではないでしょうか。
５　歯科矯正については，これも必要性等が関係しますが，その費用は折半か，所得に応じて按分負担ということが考えられるでしょう。