１　奥様の転居費用
　　奥様が自宅を退去した理由にもよるとは思いますが，基本的には，折半ないし双方の収入割合に基づく負担ということになるのではないでしょうか。
２　家具
　　これは，お二人が同居するにあたり購入した家具の「購入代金」ということでしょうか。
　　その家具を何年使用したかにもよると思いますが，すでに「中古」の家具となるので，新品の購入代金を請求されるのは相当ではないでしょう。リサイクルショップなどへの売却代金相当額を支払えば十分ではないでしょうか。
３　養育費
　　双方の合意により，養育費額を決めるのが原則です。
　　合意に至らない場合は，双方の収入に照らし，相当額を算定します。
　　養育費は，離婚後，具体的に請求されてから支払義務が生じるので，離婚前に請求されても支払う必要はありません。「婚姻費用」であれば，支払義務はあります。
　　気になったのですが，あなたの連れ後である娘さんと奥様とは養子縁組をしているのでしょうか。
　　仮に，養子縁組をしており，離婚に際し，離縁しない場合は，奥様はあなたに対し，娘さんについての養育費を支払う義務を負います。

夫がその方法による離婚に承諾しており，親権者があなたでよいという合意があり，夫が確実に離婚届を提出してくれるのであれば，特段問題はないです。
なお，夫の住所地の市町村と本籍地が一致していない場合は，戸籍全部事項証明書が必要です。

あなたは，離婚後は，結婚前の名字に戻るということでよいですか。
現在の名字を継続使用するのであれば，離婚届と同時に，届出が必要になります。

また，夫が戸籍筆頭者であれば，あなたが親権者となって離婚しても，お子さんは夫の戸籍のままなので，それを望まない場合は，離婚後，家庭裁判所に氏の変更を求める手続をする必要があります。

離婚に伴う他の問題，具体的には，財産分与，養育費については争いないということでしょうか。
仮に，それらについて争いがある場合は，離婚後でも協議又は調停が可能ですので，念頭に置いておいた方がよいです。

お子さんの出産が，元夫との婚姻成立から２００日経過後であれば，嫡出推定（民法７７２条２項）が及ぶため，父子関係を否認するには，元夫が子の出生を知った時から「１年以内に」嫡出否認の訴えを提起しなければなりません（７７７条）。
しかし，すでにお子さんが３歳になったということなので，上記の場合であれば，原則として，元夫との間の嫡出子であることを否認できず，父子関係は切れないことになります。
例外的に，外形的客観的に見て元夫との関係が明らかに破たんしていた場合などは親子関係不存在確認の訴えによることもできる可能性がありますが，お話を聞く限り，これには該当しないように思います。

他方で，出産が元夫との婚姻成立から２００日以内であれば，嫡出推定が及ばない嫡出子になるので，親子関係不存在確認の訴えが可能です。
この方法により，元夫とお子さんとの父子関係を断つことができれば，実の父親に対し，認知を求め，認知後に養育費を請求することが可能です。

持病があることそれ自体が親権の判断において不利になるわけではないです。
親権の問題は，「その子にとって，父母いずれが親権者として相当か」という視点から考えられるべきものであり，持病があっても，子にとって親権者となるべき存在といえるならば，親権者となるでしょう。

具体的には，⑴これまで父母どちらが主に監護（食事などの世話全般）をしてきたか，⑵その監護に不適切な点はなかったか，⑶（別居した場合）現在の監護者は誰かという視点が重要です。
あなたが，上記の点をクリアできるなら，親権は大きな問題とはならないでしょう。

それよりも，半年前に，「皆に反対され離婚できなかった」という方が問題ではないでしょうか。
離婚するとして，夫と別居した後の生活はどうされるか検討されていますか。
離婚に反対されているとすれば，ご実家に戻ることも難しいように思うのですが，その場合，あなたの収入（＋養育費）で生活していけますか。
その点もクリアできるのであれば，お子さんを連れて別居に踏み切り，その後に，離婚調停を申し立てる，又は，書面で夫に離婚を求めるなどして離婚に進んで行くのがよいように思います。

あなたの夫がどのように前妻との間で養育費の金額を定めたのかは不明ですが，仮に，当時の双方の収入に照らして「月に２０万円」と決めたのだとすれば，現在，夫が退職により減収となったことを原因として，養育費の減額を求めることには，正当な理由があると考えられます。
そこで，早急に養育費の減額を求める調停を申し立てるべきではないかと思います。

財産分与の際に，ご自宅をどう考えるのか，ということですね。

ご自宅はお兄様の名義なので，ご自宅そのものが財産分与の対象となるわけではありませんが，奥様から「兄に支払ったローン相当額が夫婦共有財産に該当するから，支払金が財産分与の対象である。」と主張される可能性はあると思われます。

これに対しては，この家に居住しなければ，他の賃貸マンションを借りるなどして「住居費」の負担が生じていたと考えられるため，お兄様に支払ったお金の一部は，生活するうえで当然に生じていた「住居費」として費消され，残存していないと考えられると思います。
支払ったお金に「住居費」として費消されない部分が残ったとしても，その金額が全て財産分与の対象となると考えるのは相当ではなく，新築時のご自宅の評価額と現在の評価額とを比較して，減額した割合に応じてお兄様に支払った金額を減じて計算するべきだと思います。

説明が分かりにくければ，個別にご質問ください。

あなたの一番の希望は，夫の子に対する叱り方の改善などを話し合ったうえで婚姻生活を続けることで，それがかなわない場合に離婚することも視野に入れている，という感じでしょうか。

まず，「現状の解決策」についてです。
相談内容を読む限り，（ご指摘の通り）夫はモラハラ傾向にあり，話し合いを求めるあなたの言葉に耳を貸す可能性は低いように思われます。
そうかといって，いきなり弁護士などの第三者を代理人として間に入れても，夫の態度が余計に硬化する可能性が高いのではないでしょうか。
そこで，家庭裁判所において，「夫婦円満調整調停」を申し立て，中立公平な家庭裁判所において，調停委員という第三者を入れて，もう一度家族の在り方を話し合う，ということなら，まだ穏当かもしれません。
弁護士などを代理人とする場合と，調停を行う場合との違いは，前者はあなたの代理人であり，後者は中立公平な裁判所における手続ということです。
調停では，貴方と夫が直接話し合うのではなく，必ず，間に調停委員を入れて，調停委員に対してそれぞれ話をすることになります。調停の中で，夫に，子どもへの接し方や，貴方への言動等を見直してもらえるように話をしてみてはいかがでしょうか。

仮に，離婚の方向で検討される場合は，夫のモラハラ的言動や子どもへの行き過ぎた叱責を「録音」すること，夫の財産（預金，有価証券，車，ローンなど）を調査しておくことをお勧めします。