慰謝料の金額が１００万円が相当か否かについてですが，お話の内容からすると，「離婚せざるを得なくなったこと」に対する慰謝料，ということですよね。
一般的にそれが妥当かどうかより，あなたのお気持ちが１００万円で納得できるかどうかで考えた方がいいのではないでしょうか。

そもそも，あなたに離婚する意思がないなら離婚に応じる必要はないのではないでしょうか。
別居が続けば，いずれは離婚せざるを得なくなるのはたしかですが，今すぐ応じる必要はないでしょう。
犬，猫の飼育代が不安であれば，今すぐ離婚するよりも，夫に生活費(婚姻費用)を求め，離婚しなければならなくなるまでの間，しっかりお金を支払ってもらったらいかがでしょうか。もちろん，離婚するまでの間になります。
他方で，離婚した後犬猫の「養育費」をもらうことはできません。人間の子ではないからです。
養育費ではなく，合意で，今後かかるであろう飼育代の半分を支払ってもらうということは考えられますが，夫が応じなければ，そのような合意はできません。人間の子と違って，養育費の支払を強制することもできません。

ところで，なぜ，夫が請求に離婚を求めてくるのか，思い当たることはありますか？
例えば，夫に疑わしい女性関係はありますか(夫に女性関係について直接尋ねるべきではないので，ご注意ください)。
あなたの話をうかがう限りだと，何故，夫が突然離婚を求めるようになったのか，有無を言わさず実家に帰ったのかまるでわからないため，女性関係かなと思いました。

不貞によりお子さんへの悪影響があったかどうかによりますが，不貞をしたからといって親権者になれないわけではありません。
不貞の頻度，相手と会っていた時間帯によりお子さんの監護に支障が生じていたり，お子さんが不貞相手とあなたとの逢瀬を見てしまったりしたら，親権の判断においてマイナスに働きますが，不貞はしていたものの，お子さんに知られることもなく，監護にも支障がなく，お子さんにとって「よいお母さん」であれば，不貞の事実は大きく影響しないと考えます。

親権より問題なのは，離婚できるかどうかではないかと思います。
夫は，あなたの不貞発覚後もあなたに性交渉を求めているところからしても，あなたに執着しているように思えます。そうだとすると，離婚には応じないのではないでしょうか。その場合，有責配偶者からの離婚請求として，通常の離婚請求より，認められるための条件が重くなります。

それでも離婚したいのであれば，まずはお子さんを連れて別居する，具体的には，ご実家に転居することから始めたらいかがでしょうか。

夫が他の女性と電話して「一緒に住みたい」などと言っているのであれば，それを録音しておいた方がいいと思います。
今後，夫から正式に離婚請求がされた場合に証拠として使えます。

あなたが夫を「怒らせちゃう」ことがあるにしても，暴力はよくないです。
暴力を受けたら，必ず，写真を撮り，日記をつけておいてください。できれば，夫が暴れたりあなたに暴言を吐いているところを録音してください。そういうのが積み重ねれば，あなたが離婚したいと思ったときに，慰謝料請求することができます。

夫に資産がないのであれば，今後の収入から分割払いで支払ってもらうしかないでしょうね。

貸付金，立替金(婚姻前のものは時効の問題があります)，慰謝料については，夫がその内容を認め，自分に支払い義務があると考えてくれればよいですが，そうでなければ，それらの証拠が必要になります。
証拠を突き付け，それでも夫が応じないのであれば，調停又は訴訟を行い，夫に分割払いを承諾させることになるでしょう。

ご自身でも記載されているとおり「離婚するメリットがない」ように感じました。
今の宙ぶらりんの状態で，別居している夫と婚姻関係を継続することは，あなたにとってストレスかもしれませんが，現状，働くのもなかなか難しく，家を退去するお金もないということですので，離婚するとより一層あなたを取り巻く状況が悪化するようにも思います。

一応，離婚を前提に質問に回答します。
慰藉料については，慰謝料の発生原因を夫の不貞とするのであれば，十分な証拠があるのかどうかが問題となるうえに，発覚が2021年1月だとすると，時効の問題もあります。
養育費については，今もお子さんを児相に預けているのだとすると，そもそもあなたがお子さんを監護していないので，養育費が発生しないように思います。
今の状態で離婚すると，あなたは，今の自宅から退去しなければならなくなります。どこに転居するのか，転居費用をどうするのかを考えなければならないでしょう。

私は，離婚せずに，夫となるべく連絡，接触を絶ち，夫に家賃を払ってもらってあなたの精神状態の回復を待つことを優先すべきではないかと思いました。

まず，夫との協議又は調停により離婚可能かどうかと考えた場合に，夫に離婚意思があるか，そもそも意思表示が十分に行えるのかという点が問題になるように思います。
夫は，高次脳機能障害とのことですが，判断能力及びコミュニケーション能力はどの程度でしょうか。

次に，夫に判断能力があり，意思表示が可能だとして，夫が離婚に反対した場合，最終的には離婚訴訟で争うことになるのですが，その際，夫が離婚によってどうなってしまうのかが問題になるように思います。要介護状態の夫を打ち棄てて離婚することに問題がないか，ということです。
離婚後，夫はどのように生活していくことになるのでしょうか。例えばどこか施設に入るなど，あなたの介護を要せず暮らしていくようにできますか。

現時点で離婚が難しい場合，とにかく別居する，という選択もあると思いますが，そうなったときに，夫がどのように生活していくのかというのがやはり問題になるように思います。