上２人のお子さんとあなたとは，養子縁組をしているということでよろしかったでしょうか。
そうであれば，お子さん３人ともあなたが親権者となることは可能ですし，あなたのお話を聞く限り，あなたが親権者となるのが適切でしょう。
何より，お子さんたちにとって，父（あなたにとっての夫）との生活は，平穏な生活とは程遠いものだと思われます。

そこで，離婚に先立ち，三重の実家にお子さんを連れて転居する形で別居をされるのがよいと考えます。
別居開始時に，夫に書置きなどの方法で離婚の意思を伝え，可能であれば，協議離婚というのがよいのではないでしょうか。
夫が離婚に応じない場合や，親権を争う場合は，家庭裁判所に離婚調停を申し立てるしかないです。

慰謝料，親権，養育費についてお尋ねですが，親権は，上記のとおり，あなたのお話を聞く限り，争いとなっても問題はなかろうと思います。
養育費についてですが，夫が給与所得者であれば，公的な書類（調停調書などの裁判所で作った書面や公正証書）があれば，給与差押えという方法で，毎月の支払いを確保することも可能です。
夫が公正証書作成に協力しない場合は，家庭裁判所に調停を申し立てることになります（離婚調停を申し立てている場合は，離婚とともに話合いの対象にできます）。

慰謝料についてですが，証拠の有無が問題になるということと，仮に裁判所が慰謝料を認めるとして，借金だらけの夫から回収できるか，という点で難しいかもしれません。

モラハラ夫に長年苦労されていたのですね。大変でしたね。
夫があなたの家に来て迷惑しているのでしたら，ドアを開けず，玄関ドア越しに「帰ってほしい。」と告げ，それでも退去しなかったら警察に通報してください。

ご実家には，ずっといられるのでしょうか。
そうであれば，一つの方法として，弁護士に依頼し，弁護士から夫に通知を出して，これからは当該弁護士が窓口になること，あなたとお子さんには直接連絡，接触しないでいただきたい旨を伝えて牽制する，ということが考えられます。
その上で，弁護士を通じた離婚条件の調整，調整がつかないようなら離婚調停，といった流れになるかと思います。

現在，夫から生活費をもらっていない，又は，もらっていても生活するのに不十分であれば，家庭裁判所に婚姻費用分担調停を申し立てるということが考えられます。
一般的には，別居後に婚姻費用を請求するのですが，婚姻費用は，夫婦相互の扶助義務に基づくものなので，同居中であっても，夫が扶助義務を果たさないなら請求ができることになります。

理屈の上では，必ずしも調停を申し立てなくても婚姻費用の請求はできるのですが，夫があなたのいうことを聞くようには思えないので，最初から調停を申し立てた方がよいのではないかと思いました。

気になるのは，夫が５月にアパートの賃貸借契約を解除するといっていることです。あなたは済み続けたいということですよね。そうだとすると，賃借人の地位を承継することになるのだと思うのですが，それを賃貸人が承諾するかということが問題です。その点は検討しておいた方がいいのではないでしょうか。

うつ病＝働けないとは限らないので，働けないという診断書などが出されない限りは，夫の収入を０円と考える必要はないです。現に月に数日程度は出勤しているということですから，実際に給与はもらっているでしょうし，実情によってはそれ以上の給与を得ることができたと考えて，強気に攻め立ててもよいと思います。

婚姻費用の調停は不成立となれば審判手続に移行するので，最終的には裁判官が結論を出してくれます。
離婚の方も調停が不成立となれば訴訟を提起することができるので，養育費も訴訟において検討すべきこととなるでしょう。

オンラインではなく，電話会議による調停への参加は可能です。調停申立ての際に電話による参加を希望する旨を，別途，上申書などに記載しておくと対応してくれます。

１　家計から返済した夫の借金
　　夫の生命保険の解約返戻金で夫名義の債務を返済したため，財産分与において当該返済をどのように考えるべきか，ということですね。
　　夫の借入金債務が，どのような理由に基づくものかにより評価が異なるように思います。
　　夫が，家庭の維持と全く関係ない理由（ギャンブル，リスクが高い投資など）で借り入れたのだとすれば，財産分与においてその債務を考慮するべきではないことになり，債務の返済に充てた解約返戻金は，「あったはずの財産」として財産分与の対象とすべきだ，という主張は可能なように思います。
　　これに対し，夫が生活費の補てんとして借入れたのだとすれば，上記の主張は難しいでしょう。
２　おばあさまの減収
　　建前から言えば，全く考慮されることはないでしょう。
　　養育費というのは，未成熟の子に対して扶養義務（生活保持義務）を負う父母が，離婚後にその義務をどのように分担するかという問題であり，生活保持義務より弱い扶養義務（生活扶助義務）しか負わず，かつ，副次的な扶養義務しか負担しない祖母は，養育費算定において考慮すべき対象ではないからです。
　　そのため，おばあさまの減収というあなたたちの生活に対する「事実上の影響」を主張し，算定表以上の養育費を求めること自体は構わないのですが，それが認められるかどうかは夫次第です。
３　３月は生活費を交付されていない，ということですので，同居中と言えど，夫は妻子に対する扶養義務を果たしていないことになります。そこで，早急に婚姻費用分担調停を申し立てることをお勧めします。

別居５か月目に離婚調停を申し立て，すでに不成立で終わったということでしたら，次は，離婚訴訟を提起することになります。
気になるのは，「不貞行為を認めるという書面」を送った，という点です。
これは，夫に対して，「元夫と不貞をした」という内容の書面を送ったという意味でしょうか。
それは事実なのか，夫に離婚を認めさせるために嘘なのか，どちらでしょうか。

貴方が離婚を希望する理由は，いずれも証拠があるようなものではないと思いますが，同居期間が５か月と短いこと，すでに別居して７か月が経過していることを考えれば，離婚訴訟において婚姻関係破綻が認められる可能性があるように思います。

そのため，元夫との間に不貞関係がないのであれば，離婚訴訟で争ってもよいと思います。