いわゆるダブル不倫で離婚しない場合、互いに慰謝料請求をしあってもお互い夫婦の財布を行き来するだけなら意味が無いと考え、不貞相手への請求はお互いしないで終わる、あるいは些少の差額を一方が他方に支払い終わる、ということも、ままあります。
こういった面を捉えて泣き寝入りと考えることも確かにできるのかもしれません。ただ、離婚せず夫婦関係を維持使用と考えるなら、現実面、いたしかたないところがあります。
こういったお悩みで結局一番裏切り行為をして傷つけたのは誰かということをつきつめていくと、それは配偶者（弟さんの場合は弟さんの妻）と考えざるを得ません。現在の実務は不貞をした配偶者、不貞相手双方に慰謝料請求できることにはなっていますし、双方に背請求できるメリットもあるため、この考え方を直ちに不相当とまでは考えませんが、ダブル不倫の場合はこの考え方の問題が上記のように顕在化してきてしまい、当事者としては、この根本的な矛盾に直面せざるをえません。
つまるところは、一番の責任者である自分の配偶者との関係をどうするかというところを中心に据えるべき話であり、そこを度外視して経済的な利益・不利益の点に注視し、損か得かで語ることは難しい問題だと考えます。
以上は私見であり、異なる見解の弁護士もあることかと思いますが、考え方を整理する上でご参考になればと思い、回答いたします。

離婚の成否は、当時者同士の協議、離婚調停、離婚訴訟、と進んでいきます。
協議、調停は当時者の合意さえあれば離婚成立します。訴訟になると、原則、不貞をした側からの離婚請求を裁判所は認めません。ただ、細かい事情、不貞の内容、発覚後の経緯、配偶者の側の有責性の有無などによるところです(この場合でも、未成年子の有無や別居期間の長さなどによっては訴訟で離婚が認められることはあります。)。

配偶者が離婚に合意するならもちろん、離婚できますが、配偶者が何か条件(例：慰謝料)を求めてきた場合、それに応じられるかなどでも展開は変わってくるかと思います。

どのようなタイミング、かたちで行うかは別ですが、ともかく、離婚に対する配偶者の意向を何らかのかたちで確認することになります。

内容を見てみないと正確には分からない部分もありますが、ホテルへの出入りに加え肉体関係の分かるやり取りをラインでしているなら不貞の立証は可能かと思います。

ご相談者としては、宿泊の経緯や可能であれば当該女性とのやり取り等を見せ、そのような関係でないことを説明するほかないかと思います。
しかし、相手がそのように出てきている以上、相手の意思は固いと思われますので、元通りというのはかなり難しいということを前提にすべきではあるでしょう。

記載の内容からすると、ホテルに行っているであろう日をねらってホテルの出入りの写真を撮影してもらうことかと思います。

写真等から不貞が推認できるか、不貞相手が当該人物と特定できるかによります。相手が認めれば、認めた内容を書面等に残せば証拠となりますが、否定されればそれまでなので、まずは現状手元にあるもので立証可能かを検討すべきかと思います。
写真等お手持ちの証拠を実際に見てみないと何ともいえませんので、現物を持参されたうえで直接弁護士に相談してみるべきかと思います。
お辛い中でどうすべきか考えるのは、中々大変なことかと思いますが、上記ご検討されることをおすすめします。

LINEや自白の録音で慰謝料請求が可能な場合はあります。
ただ、それらの内容が問題で、肉体関係があったことが推認できるものであることが必要です。
LINEで肉体関係を示唆するようなやりとりがなされているか、自白の内容の具体性や自白を裏付ける事実や証拠があるか、といった点がポイントになるかと思います。