離婚届を提出しても、お子さんは通常夫の氏のままになってしまいますので、あなたとお子さんの氏が違うという不便な状態になります。裁判所に子の氏の変更の許可の申立てをすればあなたと子の氏を一致させることができますが、その申立は子の住居の所在する市町村を管轄とする家庭裁判所になります。１日も早く氏を一致させたいと思うのであれば、現住所の管轄の裁判所に申し立てるのもよいですが、問題は転居やお子さんの転校先などの準備で忙しくて、家庭裁判所に申し立てする準備ができるかどうかです（お子さんの方の戸籍謄本と当方の戸籍謄本など準備する書類がいるので）。ゆっくり移転先に落ち着いてから、というのであれば移転先を管轄する家庭裁判所でもよいでしょう。

形式的には，自宅の所有者である夫の父から「所有権に基づく建物明渡請求」を受けることは考えられます。ただ，夫の父がそのような裁判を提起したとしても，最終的に追い出されるという結論にはならないと思います。少なくとも，あなたが夫と離婚するまでは，裁判によって追い出されるということはないでしょう。

「安全に非難したい」とのことですが，上記の「追い出される不安」とは別に，ご自身とお子さんの安全のために避難したい，ということでしょうか。ご実家などの転居先が確保できているのであれば，非難した方が安全だとは思います。その上で，婚姻費用(別居中の生活費)を請求すべきでしょう。

離婚を承諾するのであれば，財産分与や慰謝料についても検討しておくべきかと思います。別居する前に，準備を万全にした方がよいでしょう。

お困りとのことでご回答させていただきます。

相手方に改姓を強制することはできませんが、交渉で相手方に改姓を求めることは可能となります。

離婚するに際して子供を連れて別居をするという点については、この10年数年の間に、価値判断が大きく揺らいでいるところです。以前は、これは当然の対応で、いわば離婚をするための定石という扱いでした。それで文句をいう方がおかしいというわけです。このような対応が定石となっていたのは、離婚に際しての親権者を決めるに当たって、子供を適切に監護養育できているという実績が重視されることから、子供を置いて別居をすると、父親に親権が認められることになってしまうということが理由とされています。
ところがその後、子連れ別居をするというのは日本独自のルールで、全く国際標準からは外れていること、実際、日本もハーグ条約について批准しているのであって、国際結婚した夫婦の離婚の場合には、子供が連れ戻されてしまうことになるのに、日本人夫婦の場合には、子供を連れて別居するのが当たり前というのは、おかしいだろうという主張が説得力を持ってきたのです。
ですので、別に犯罪ということにはなりませんが、ご主人が強く反発し、子供を無断で連れ去られたなどと誘拐扱いした主張をされることは覚悟しなければなりません。
しかしだからといって子供を置いて自分だけが別居することにした場合、子供の親権を失う可能性が高くなることは何も変わっていません。本当に悩ましいところです。

しかし、とはいえ、ＤＶや子供への虐待が頻繁に存在したという場合については、今でも子供を連れて別居するのは当然で、今日にあっても価値判断が揺らいではおらず、むしろ子連れ別居は当然であるとされています。
ですので、
>逆上したら、手がつけられなくなると思う
という危惧が本当に予測されることであると、裁判所で争点となったときでも立証できるように、今までの夫婦関係の整理をしておくことが肝要です。
予め、あなたのお立場に理解を示してもらえる弁護士を選んで代理人になってもらうことも考えた方がよろしいかと思います。

どの弁護士を選ぶべきなのかは選ぶ方の自由なので、ご自分で選んでいただくほかないのですが、弁護士は遠方の事件でも受任することはできます。ただし、協議や調停、裁判などのために遠方に出張する場合には、出張料や日当などを別途請求することがほとんどです。相手の居住地の探索などは役所との書面のやり取りでできる場合がほとんどなので、郵送料や役所の手数料などの実費代だけで済むことも多いです。日本では必ず調停をしてからしか離婚訴訟はできませんので、協議か調停と言うことになるでしょうが、遠方の相手と協議ができる状況にあるかで決めることになると思います。弁護士により対応は異なるかもしれませんので、複数の弁護士にあたられることをお勧めします。

まずは，娘さんの夫に対して，子の親権者を娘さんにする前提での離婚を求めるべきでしょう。

養育費や慰謝料は，離婚後に求めた方がスムーズではないかと思います。
離婚と同時に養育費や慰謝料を求めると，おそらく揉めます。
また，養育費はともかく，19歳の夫に慰謝料を求めても，相手には支払う能力もないでしょう。
そのため，まず離婚を先にして，児童扶養手当などをもらう手続をした方が経済的にも助かると思います。
その後，養育費を取り決めてなるべく支払ってもらう，というのがよいように思います。

彼があなたに対して言う暴言を全て日時とともに記録に残し、物に当たるような行為をしたことなども記録に残してください。録音や録画、写真などがあればベストですがそれができないようであれば日記みたいなものでもよいです。そして役所などがやっている女性相談や家庭相談などに行って、相談記録を残してもらってください（それが離婚の際の有力な証拠になります。）。ある程度記録が取れたら、あなたの精神的な安定を図るためにも、できればお子さんを連れて別居した方がよいと思います。別居した上で、婚姻費用（離婚までの生活費）の調停と一緒に離婚調停も申立てるとよいと思います。婚姻費用の調停は相手が拒否しても裁判所が審判をしてくれます。離婚調停で、彼の暴言等の記録、相談記録などを証拠として出せばよいと思います。