離婚裁判に強いオンライン面談可能な弁護士一覧

お子さんは中学3年生ですから、十分自分の意思を表明できます。会いに行くのを止めることはないでしょう。
弁護士費用にお困りであれば、法テラスの民事法律扶助制度を利用されてみてはいかがでしょうか。民事法律扶助制度を利用できれば、一般的に依頼されるよりも費用が低額となりますし、費用の分割支払も可能となります。

別居が３年継続しているのであれば，仮に，二度目の離婚調停が不成立になっても，その後の離婚訴訟で離婚が認容される可能性は高いと思われます。
ネックになるのは，おっしゃるとおり「お金がない」点でしょう。
離婚訴訟をご自身で行うことも不可能ではないですが，弁護士に依頼することをお勧めします。
その際の費用ですが，法テラスの利用は可能でしょうか。
法テラスの利用すら困難で，仮に親族の援助も受けられないとなると，弁護士への依頼は難しいかもしれません。

親権を取りたい，という点は，現在，お子さんを連れて別居しているのであれば，おそらく問題はないと思われます。もちろん，お子さんの健康状態，精神状態に特段の問題がないことは前提となります。

離婚するには何からしたらよいか，という点は，まずは，再度離婚調停を申し立てるところからではないでしょうか。
お金の面は，法テラスが利用できるなら法テラスを検討してください。

改めて共有物分割の法的手続きをとり、そこで抵当権の処理も含めてどうするかを協議していくことになるかと思われます。離婚の裁判の過程で、一方が取得するとした場合に残債務や抵当権をどうするか、そのうえで代償金がどうなるか、という話し合いになるのが一般的と思われますが。これで合意ができないと裁判所としては残財務や抵当権の処理まで命じられないので単に代償金だけでは解決できず今回の判決になったのかと思われます。

９年前に夫への女性からのメール、家を飛び出し女性の部屋にいたということからも、不貞行為の事実があったと推認はできますので、本来的には、「有責配偶者からの離婚請求」として、夫からの離婚請求はハードルが高い事案とは言えます。ただし、夫が離婚訴訟の提起をする際には、おそらくあなたからのDVを理由にしているでしょうから、訴え提起だけはできたわけです。あなたが、離婚をしたくないというのであれば、訴訟の中で、彼の別居自体が不貞行為によるものであるので、彼の訴訟提起は「有責配偶者からの離婚請求」として、信義則上許されないものであることを主張していくことです。それには、彼の不貞行為の証拠を（当時の警察の記録、女性からのメールの写真、長女の証言など）集めて、積極的に裁判所に提出することです。彼の言うあなたの暴行を裏付ける証拠は、役所への支援措置の決定の書類でしょうから、それが虚偽であることを、こちらが立証しなければなりません。確かに彼の言うあなたの暴力が裏付けられなくとも、長い別居期間（通常なら３年から５年）はそれだけで、離婚を認める材料とはなります。しかし、彼の訴え提起が「有責配偶者からの離婚請求」とされれば、９年の別居期間だけで離婚判決が出ることはないと思います。

>相手に対して本気の気持ちを書いたメモや婚姻届、プロポーズの本まで見つけました。朝帰りやいままでのデートの証拠はあります

不貞については、これらの証拠から肉体関係があったと推認できるのかが鍵となります。こればかりは内容次第なので実際に弁護士に見せてアドバイスをもらうべきです。中身を見ないと分かりませんが、気持ちを書いたメモやデートの行き先や親密さの度合いといったことから立証できることはありえます。
不貞が立証できれば、夫は有責配偶者となり、有責配偶者からの離婚請求は原則認められません。

また、有責配偶者かどうかは別として、夫の離婚請求が認容されるには法的な離婚原因があることを夫の方で主張・立証しなければなりません。これは別居の経緯や別居後の事情によりますが、このあたりも併せて直接相談されてみるのがよろしいかと思います。

裁判期間については，夫が離婚を拒否する理由によります。離婚裁判においてどういう論点があるのか，双方が論点についてどこまで主張立証するのかによって，裁判期間が変わってきます。
費用は弁護士事務所によってまちまちです。日当や交通費が発生する事務所もあるでしょう。

①一般論的にどちらが良いというのは難しいです。訴訟を起こすかどうかは夫次第なので、夫がすぐに訴訟を起こしてくれば、そのなかで争うほかありません。もし、訴訟提起前に夫が離婚条件を提示してくるなら、その条件をもって弁護士に相談し、訴訟になった際の見込みや金銭的な意味での損得についてアドバイスをもらったうえで決断されればよろしいかと思います。
②お互いに法的な離婚原因がないのであれば、微妙なところです。婚姻期間が短いので、一般的に言われているより短い別居期間で離婚が認められる可能性はあります。もっとも、おっしゃるとおり、夫の身勝手な理由での別居、離婚請求とも思えるので、そのあたりを裁判官がどう評価するかにもよるでしょう。夫の離婚意思が固いのであれば、訴訟の中で和解を薦められる可能性はあります。法的離婚原因がない場合、慰謝料は発生しないのが通常ではありますが、和解は合意により成立するものですので、事情をかんがみて解決金として支払を受けることは合意が成立する限りでは可能です。
③お子さんが出生されれば、お子さんの分の生活費も請求できるわけですから、その意味で増額ということはありえます。ただし、本来より高額でもらっているならば、出生を機に適正金額への変更を求めてくることはありえます。
④道徳的・倫理的に不誠実であることは間違いないですね。どのような主張をお互いがするかにもよりますが、尋問でそのような質問をすることも可能ではあるでしょう。