とりあえず子供を連れて家を出るのを急ぐ必要があります。
養育費が請求できることはもちろん、慰謝料も請求できますが、離婚が決まるまでには時間がかかるでしょうし、婚姻費用の請求をすることも必要です。
ご相談に書かれたようなモラハラをするような配偶者との離婚については、簡単に話し合って離婚に至ることは期待できないので、調停や裁判にまで至ることも視野に入れて、弁護士への依頼を考えるべきでしょう。

貴女に心当たりのある五指湯人に対する暴力が手をつかもうとして髪の毛をつかんでしまったという、ただ１回の出来事であるとすれば、その際の状況が不明なので断言はできませんが、その１回の暴力が原因で婚姻関係が破綻に至ったとまではいえないでしょうし、慰謝料を支払わなければならないとしても数万円程度のことで済むと思われます。
親権については、お子様との関係が問題になるのであって、夫婦の間の問題は無関係です。
このご質問では、何もお子様との関係には触れられておりませんので、何ともコメントはできません。
また貴女が逆に慰謝料を請求できるかについても、ただ「配偶者からモラハラを受けていました」とあるだけで、その内容について全く言及されていないので何ともコメントはできません。

一般的に、モラハラが背景となる離婚案件の場合、離婚案件がスムーズに円滑に解決できることはほとんどありません。配偶者と話がかみ合わない、何を言っても、「自分が正しい」、「悪いのはあなたの方である」というスタンスで臨まれるからです。
もともとモラハラを受けていて、相当にストレスを受けてきたのでしょうし、今後、今まで以上のストレスに晒されることになりますので、弁護士に依頼することは必要不可欠です。
もしまだ弁護士に依頼されていないのでしたら、まずは弁護士に依頼をするようにして下さい。

絶対に大丈夫と申し上げることはできませんが、ここで書かれているような事情の元では傷害罪で被害届を提出されたとしても逮捕、起訴されることは考えられません。
親権に影響するかとのご質問ですが、あなたにとって有利な方向に影響すると思います。日頃からご主人が長子に対して暴言を繰り返して精神的虐待を加えているわけですし、そのことにあなたも心労が重なって精神的に追い詰められてしまったほどなのです。このようなとき、ご主人にお子様達の監護養育を任せることはできません。
お子様が４人おられるとのことなので、安易に子供を連れて一日も早く別居すべきであるとはいえないところですが、ご両親やあなた自身の兄弟姉妹、信頼の置ける友人などと相談して、離婚後の生活の構築についてすぐにでも検討を開始するようにするべきです。
離婚調停の申立も急がなければならないのはあなたのお考えのとおりですが、それには必ず弁護士を依頼するようにする必要があるかと思います。あなたお一人では、調停の過程で加えられるご主人からの圧力に耐えきることは難しいと思います。

既に調停は済ませているのですから、離婚裁判を提起するべきでしょう。
ご主人にモラハラがあるのであれば慰謝料を請求することも考えられます（実際にはモラハラの立証は難しいので請求しても不発に終わることも少なくありません。）。

婚姻費用の算定表は公立高校に通うことまでが考慮されているのみですので、もし月額８万円というのが婚姻費用算定表に基づいて決められた金額であるのであれば、増額請求することも考えられるはずです。
ただ婚姻費用分担の調停を申し立てているころに、既に次女が私立高校に通うようになっていた物と思われますので、最初から分かっていたことの筈として、増額請求が認められない可能性があります。

>離婚になった場合養育費は婚姻費用より金額が減ってしまうのか。
との点については、一般的に婚姻費用は配偶者であるあなた自身の生活のために必要な費用も勘案されて決まるところ、養育費はあくまでもお子様の養育に必要な費用だけになるので、養育費の方が婚姻費用より減額されるのが通常です。
しかしもし、長女が私立大学に通っていること、次女が私立高校に通っていることが格別に考慮されることなく、ただ算定表に従って婚姻費用が決められただけの場合には、改めてそれらを考慮して養育費を決めることにする結果、月額８万円よりも養育費の方が増額される可能性もあり得ます。

あなたが辛抱して無理に婚姻生活を続ける必要はありません。
ご主人の言動がモラハラであると認識することができているのであれば、精神的に平穏な生活を営むためには離婚するしかありません。
ただローンが残っている家については、ご主人に家を出て行ってもらい、あなた方が生活を続けるというわけには行かないのは事実です。債権者が家の名義変更を認めることはありませんし、ご主人が自分が住むわけではない家のローンを支払い続ける保証もなく、あなた方がそのまま生活を続けるといっても、それはいつ退去を余儀なくされるかも分からない爆弾を抱えたままの生活になってしまうからです。
その意味で離婚した後の生活については、実家のご両親ともよくご相談して考えておくことが肝要です。
そして離婚することに意を決したならば、必ず弁護士にご相談するべきです。
モラハラをする配偶者との離婚協議は難航することが必至ですし、何よりも協議をすること自体が多大なストレスになってしまうからです。