回答いたします。

所有権とローンの問題に分けて説明します。

１　所有権
相手が所有権を持っていて共有という場合、相手は、不動産をお金に換えろという裁判ができます（共有物分割請求）。
この場合、ご相談者様が相手の所有権を買い取る必要があります。
なお、相手が共有のままご相談者様に使用を認めてくれるということであれば、継続して居住できます。

２　住宅ローン
相手が住宅ローンの支払いを継続しれくれれば問題はありません。
ただし、相手が住宅ローンを支払わないという場合、ご相談者様が肩代わりをしないと住宅ローンの債権者が競売をしてしまい住居を失います。

１と２は関連していますが、相手の意向によります。
相手が自分の住宅ローンを支払いながら、住居を使っていてもいいよということであれば、継続して居住できます。
相手が自分の住宅ローンを支払いたくないから、売却してほしいということであると、相手の所有権を譲り受け（買い取り）、かつ、相手の住宅ローンも支払う必要があります。

離婚に伴う財産分与という制度もありますが、これは、結婚してから別居（または離婚）までの間に増加した財産を清算するというもので、自宅については、
（自宅の価値）－（住宅ローン）の差額で計算することになります。
相手が自宅の価値に匹敵するその他の財産（預貯金等）を結婚後に増加させていたという場合、ご相談者様が自宅を取得するという結論になるかもしれません。

回答いたします。
約束としては有効ですが、結局、何が分与の対象なのか、また、金銭以外の物がある場合、いくらと評価するのかが問題となった場合、ただちに分けることができません。
一般的には、各人の名義の財産をそのままにして、多い人から足りない人に金銭を支払うという約束をすることで解決することが多いです。