離婚調停中とはいえ、夫婦がまだ法的に夫婦関係にある以上、車や住居等の共有財産について、一方が勝手に他方の同意なく使用を止めさせたり、住居から追い出すことは法的に認められません。

最初に、夫からの要求に対して、「まだ夫婦なのだから、私にも車の使用権があるし、家に住み続ける権利がある。一方的に車の使用を認めないとか、家から追い出すことはできない。」と伝えてみるのがよいでしょう。

仮にそれを無視して、夫が行動をとった場合は証拠を残す（録音や写真）などして警察に相談することも考えられます。

ですが最終的な財産分与については調停で話し合いを続けるとして、ひとまずはあなたは別に家を借りるなどするということも検討した方が現実的です。あなたが家を出て行ったからといって、家の権利を放棄したことにはなりませんので、その点はご心配要りません。
そもそも、ご主人がまだ同居生活中であるのに調停を申し立てたというのが異例なのです。離婚の話し合いを家庭裁判所で行っていながら、同時に日常的には同居生活を続け、互いに顔を合わせるような毎日を過ごすなどということは考えられないことです。普通は、ご主人の方から家を出て別居生活を始め、それから調停を申し立てるはずです。しかし現にご主人は家から出て行っているわけではないので、あなたの方から家を出て、精神的に落ち着いた状態で調停に臨むということも考えられることです。

ご質問に回答いたします。

口頭での確認だけですと、懸念されているとおり、正確ではない金額を言われるリスクがあることから、弁護士が代理人として調停に臨む場合は、当然ながら、書面でその説明や主張の裏付けを取ります。

本人調停ですと、その辺りのリスクも全て自己責任になりますので、そのようなリスクを抱えられたくないようでしたら、調停の代理を弁護士に依頼されることを強くおすすめいたします。よろしくご検討ください。

>ちょっとした事でキレて、怒鳴ったり物を投げたりする事が度々あって、
とのことですが、今もその状況に変わりがないのであれば、まずは離婚協議の前に家を出ることを先行させる必要があります。
ご主人に居場所を突き止められていかなる嫌がらせを受けるか分からないということであれば、一時的に保護してもらえる施設もあります。ただ保護されるときは、ご主人からの連絡に悩まされてはいけないという建前の元、スマートホン、携帯電話などを施設に預けなければならないなど、不便を強いられることがあるので、必ずしもそれが良いとは言えませんが・・・一応、各市町村役場にある配偶者暴力支援センターに相談してみるのも良いかと思います。

離婚する際の弁護士費用については、各弁護士、法律事務所によって考え方が異なりますので、一概にここで申し上げることはできません。
ですが、収入が一定金額以下である場合などは、法テラスで弁護士を見つけることも可能なので（法テラスを利用する場合の弁護士費用は、法テラス無関係に弁護士に依頼する場合よりも一定程度、低額になるのが普通です。）、あまり弁護士費用のことはご心配しなくて良いのではないかと思います。

離婚の申立てを急ぐべきではないでしょうか。
モラハラ、ＤＶが原因で婚姻関係が破綻したとのことですから、証拠に基づいて何処まで立証できるかにもよるわけですが、ご主人に対して慰謝料請求が認められる可能性があります。
今回の１２０万円の不当利得返還義務と慰謝料とを相殺することができれば破産を回避することもできます。
また当座の対応として、訴訟に対してどのように対処すべきが問題ですが、裁判官に離婚の申立てを行うつもりであること、今回の不当利得の問題は離婚の条件を議論する中で採り上げるべき問題で、それだけを単独で取り上げて裁判に訴えるのは不適切であることを主張して、ご主人に訴えを取下げさせるように働きかけることが第１、細馬万感の理解が得られなかった場合又は、ご主人が訴えの取り下げに応じなかった場合については、やむを得ないので月額２、３万円程度で分割して返還する旨和解を調えるようにするべきでしょう。

離婚の申立ても併せて行わなければなりませんし、モラハラ、ＤＶの立証の問題もありますから、全てまとめて弁護士に対応を依頼した方がよろしいかと思います。

もちろん可能です。ただあくまでも具体的に高校の授業料等の費用がいくらであるのか明らかにならないと、具体的にいくらまで負担を求めることができるかを明確に決めることはできません。ですので、あくまでも今後、教育費の負担が高額になると見込まれるという程度の時点においては、その必要に応じて協議をするというレベルでしか決めることはできません。ですので、そのように決めても、負担して貰える金額が具体的に決まるわけではありませんから、協議が難航すれば改めて調停等をしなければならないことになります。
しかし、具体的にどの程度の費用がかかるかが確定していない段階では致し方のないことです。
しかし調停不調となり離婚裁判に移行した場合、裁判で審理が進んでいく過程で、高校の授業料等がいくらであるのか明確になるはずですので、その場合にはそれを踏まえて養育費が考慮されることになります。

本当の意味で、モラハラをよくする配偶者を相手に話し合いで解決することは不可能であるとされています。「夫は　自分は悪くないといった考え」と書かれていますが、まさにその通りで、それに対して異議を述べれば述べるほど、あなたのことを見下し、あなたに対する批判的言動がエスカレートして言ってしまうのです。
ですので、最終的には訴訟にまで行って勝ちきらなければならないと覚悟を決める必要があるのであって、弁護士にご相談することは必須です。
まずは生活費をもらう必要があり、婚姻費用分担の調停申立から始めなければなりません。数年かかる離婚紛争の軍資金（くまでも支払ってもらえるのは生活費であって、弁護士費用分に充てられるものではありませんが、婚姻費用の支払がされることによって、少しでも精神的安定につながるという意味です。）が必要でもあるからです。
慰謝料については、一般的に請求が認められる可能性がありますが、まだまだ家庭裁判所の裁判官に夫婦間で行われるモラハラがいかに深刻な精神的被害をもたらすものであるのかの認識が十分ではなく、ただ単に性格の不一致、価値観の相違、物事に対する思考パターンの相違の問題でしかないと捉えられがちで、現実には慰謝料が認められないということもあり得ます。

これに対して、次女の方の摂食障害がご主人のモラハラ（心理的虐待）が原因であるとすれば、当然、慰謝料の請求が認められます。ですが、摂食障害とご主人の虐待との相当因果関係の立証が必要であること、過去３年以内の虐待しか裁判所では取り上げて貰えないことなどの問題があり、やはり現実的には難しいと覚悟する必要があります。
またあなたに対するモラハラについての慰謝料は、離婚調停や離婚裁判の中で請求していけば良いのですが、次女の場合は、あなたの離婚とは全く切り離して、別に請求手続をしていかなければならないという問題もあります。

最後に弁護士費用について負担できないと思われるかも知れませんが、法テラスを利用すれば、一般よりも安い弁護士費用で済みますし、なおかつ毎月5000円ないし1万円程度を分割して支払っていけば良いことになるので、法テラスの利用をお考えください。
直接、法テラスの事務所にて法律相談を受けることで、法テラスを利用する前提で弁護士に受任してもらうこともできますし、また一般の法律事務所に法律相談するときでも法テラスの利用申し込みができる法律事務所もあります。

弁護士によって考え方が異なりますので、一概には申し上げられません。
ですが、既に廃止されて久しい旧弁護士報酬会規では、着手金も成功報酬もいずれも３０万円以上とされていたところですので、着手金が３０万円なのであれば報酬も３０万円程度になるのではなかろうかと思います。
ですが、あくまでも弁護士によって考え方が異なる訳なので、忌憚なく担当弁護士にお尋ねになるのがよろしいかと思います。