難しいというか、話を避け続けるんじゃないでしょうか？
とりあえず、家裁で、調停をし、彼が考えざるを得なくする方が、いずれ早いのでは。
あるいは、調停を申し立てたとたん、彼が、話をするようになるかもしれません。

慰謝料→支払うべき根拠の有無如何。離婚せざるをえない原因を主に相談者がつくった（例：不貞、ＤＶなど）場合、最終的に支払うことになる可能性があります。
養育費→裁判所の算定表を参考に決めることになるでしょう。算定表はネットでも見られるので、一度ご覧になってみてください。算定表では夫・妻双方の収入と、子の年齢・人数で決まります。
あくまで推測ですが、弁護士がついていること等からすでに算定表を参考にした金額を提示されている可能性はありますが。

調停は双方の合意によってのみ成立します。したがって、納得できないならとにかく合意しなければ調停は不成立となり、少なくとも調停段階では支払うことにはなりません。ただし、上記のとおり、慰謝料を支払うべき状況の有無等によっては離婚調停後に相手が離婚訴訟を起こした場合、訴訟において支払うことになる可能性はあります。養育費は調停不成立後は審判という手続に移行し、裁判官が双方の収入等の主張をもとにやはり算定表を元に判断します。調停で支払を拒む、減額を求める等どういった対応をされるかは訴訟や審判になった場合も見込んで検討された方が良いです。

以上の点については、具体的な事実関係等によっても対応は変わろうかと思いますので、一度お近くの弁護士に直接面談のかたちで相談だけでもしておくことも検討してください。

特に親権のためには、離婚後の生活設計（住居、生活費、仕事、子の就学先等）について、できうる限り具体的な計画と準備をしておくことです。
財産分与や養育費には、相手の収入や婚姻後の資産の把握が必須です。
より具体的にはおちかくの弁護士に相談することをおすすめします。

実際の写真を拝見しないと正確にはわかりませんが、どちらかの自宅に宿泊しているということであれば不貞が認定できる可能性はあると思います。

応じる義務などとはいうものはそもそもありませんし、あなたが拒否する限り夫が離婚を成立させるためには離婚訴訟で勝訴する必要があります。離婚訴訟で離婚の判決を得るためには法的な離婚原因ありと認定される必要がありますが記載のような事情で簡単に認められるものではありません．細かい事情にもよりますが不貞により不仲となったと主張立証可能なら夫は有責配偶者となるところ、有責配偶者からの離婚請求は原則裁判所は認めません(そのような趣旨の最高裁判例があります)。
したがって、ネットにて一概に言えるものではありませんが夫の有責性の立証が可能なら、とことん夫の請求を拒否し続ければ離婚は成立しない可能性が高いでしょう。

調停は欠席し続ければいずれ不成立となり、夫が離婚訴訟を起こせば上記のとおり不貞の立証がポイントになるでしょう。欠席するのが良いかは微妙なところですが、不貞のある程度確実な証拠があるなら無視して特に問題はないと思います。私見としては出席のうえ、あなたの意向や言い分くらいは伝えておいたほうが良いとは思いますし、調停委員を通じてあなたの意思が堅いことや判例により離婚成立が厳しいことが夫に伝われば少なくとも早期の離婚は諦めるかもしれません（証拠の有無・内容など手の内まで明らかにする必要はありませんが）。
以上の点は具体的な証拠の内容や事実関係がどのようなものか確認しないと正確なところは分かりませんので、より具体的なところはお近くの弁護士や相談会等で直接相談されることをおすすめします。

苗字(姓、氏)を変える申立ができるのは、変更しようとしている氏の戸籍の筆頭者です。第三者が変えさせることはできません。
そのような理不尽な要求をしてくる人にはそもそも言っても無駄かもしれませんが、例えば表記・表音上は同じ「佐藤」という苗字でも別々の戸籍になっている場合、法的には別の氏と考えます。相手の理屈が通るなら、身の回りにいる「佐藤」さんにも変更を要求できることになってしまいますね。法はそんなことを許容していません。よって、無視して良いです。

あくまで一般論としてですが、セックスレスが何年続けば離婚原因になるといった基準があるわけではありませんし、一方がのぞんでいるのに他方が歩み寄らない等の事情も必要になってくるでしょう。

＞今でも上下関係があり、社長と呼んでいます。不機嫌がすごく、会社でも、出掛けた先でも他に人が居てもお構い無しに不機嫌になり言い方もひどく、最近は恐怖で目も合わせられません。しかし、不倫等は無いと思いますし、代表なので朝帰りや女性と連絡を取っていても仕事だ、と言われます。離婚も切り出しましたが、不機嫌になるだけで話になりません。
子供も欲しかったのですが、セックスも5年以上結婚してから一度もありません。
むしろ、上記の様な事情を総合すると民法770条5号の事情がある、というような主張を展開していくほかないように思います。これらの点と夫婦の実際の生活状況によっては離婚が認められる可能性はあるでしょう。

＞相手が完全に有無も言わずに離婚出来る事はありますか？
離婚訴訟では民法770条各号の離婚原因があると認められれば当事者の意思に関わらず離婚を成立できます。しかし、まずは離婚調停から始める必要があります。

また、相当な期間別居することで婚姻の破綻が認められることがありますし、離婚調停をするにしても同居のままだと進めにくい事案のように思いますので離婚を前提とした別居を始めることも検討した方がよいかもしれません。

このあたりのより詳細な点については、お近くの弁護士に直接相談されたほうが良い部分もあるでしょう。