難しいというか、話を避け続けるんじゃないでしょうか？
とりあえず、家裁で、調停をし、彼が考えざるを得なくする方が、いずれ早いのでは。
あるいは、調停を申し立てたとたん、彼が、話をするようになるかもしれません。

申立書の記載は、あくまで申立人の希望としてのものですので、相手方たる相談者に別の希望や意見があれば、相談者の主張として申し立てられた調停で主張すればよいです。調停は最終的には当事者双方の合意が形成できるのかに尽きますので、合意が成立する限り、申立書の記載にのみ拘束されるわけではありません。
相談者から何も言わなくても、調停員という人たちから、相談者は離婚に応じる気持ちはあるのかや、そうだとして、年金分割等の希望はあるのか、といったことは聞かれるはずです。事前に相談者の希望を書面で出してもよいですし、調停の期日で相談者からご自身の希望を述べても、どちらでも構いません。弁護士をつけておらず、調停の勝手がわからないなら、まずは期日に出向き、口頭で希望を述べるで構いません。調停員が申立人に相談者の希望を伝えてくれますので。

離婚後の親権者変更は家庭裁判所の判断が必要（民法819条6項）です。坂邸裁判所は、子の幸福という観点から検討するので、たとえ相談者がその同意書に署名したからといって、それだけで夫の希望で親権者変更が可能になるわけではありません。まして、夫の信仰や主義だけで決められるものでもありません。少なくとも日本においては信教の自由があり、単一の信仰を強制させられる社会ではないからです。
むしろ、親権者が自信の信仰を子に強制していたようなケースで、非親権者からの親権者変更を認めたような事案はあります。

上記のように同意書だけで親権者変更が安易に認められるようなことはないと思いますが、同意してしまえば、トラブルの原因になったり、認められるかは別として不利な材料として夫の主張の根拠に据えられる可能性はあるので、子にとって不利益と考えるなら同意すべきではないでしょう。
夫も子の父である以上、彼の宗教観や信仰に対する配慮も無視してよいとまでは考えませんが、突き詰めれば子がどのような環境や社会で今後生きていくかの問題であって、少なくとも裁判所も同様に考えるものと推察します。
したがって、ひとまずの方策としては、夫への配慮も考えるが、子の幸福の観点から夫の意向に全て同意するかは別問題として、それで夫が納得できないなら、離婚調停、離婚訴訟と、家庭裁判所で親権の所在を争っていくほかないように思います。

基本的な考え方を示します。
財産分与→対象となる財産を基本的に2分の1ずつでわけます。対象となる財産は婚姻後に築いた財産です（預貯金、不動産、車等など）。婚姻前にすでに有していた財産、婚姻後夫婦関係とは無関係に取得した財産（例えば相続により取得した財産）は特有財産といって財産分与の対象外です。
婚姻後築いた預貯金が500万円あったなら250万円ずつ夫と妻で分ける、というようにします。
ケースによってはいつの時点の財産を分けるべきかという基準時の問題も発生することがあります。

養育費→裁判所が公開している算定表が参考になります。算定表では双方の収入、子の人数・年齢等により月の養育費を算出します。算定表にこだわらず当事者の合意で決めることも可能ですが、折り合いがつかないときは算定表を基準に定めるていくことになります。

弁護士の相談料、費用等→こちらは弁護士・事務所によっては異なりますし、どういった事案でどのような手続を希望されるのか等でも異なります。相談の予約や相談の際に個々の弁護士・事務所に聞いてみるのが確実です。また事務所によってはホームページに報酬の基準を記載しているところもあるので、そちらを参考にしてみるのもよいでしょう（繰り返しになりますが、個々の弁護士等によっても金額は異なり得るので、確実なのは直接確認されることです。）。

>他の人と関係を持った場合に婚姻状態にあるが相手を訴える事ができないようにできるのでしょうか？
書面を残しても本当の意味で「確実に」実現することは難しい（あてにすべきではない）とは考えますが、実際に問題となったときにそのような書面を残した以上、夫婦関係は破綻していたとして慰謝料請求を阻む根拠、証拠にはなりえるでしょう。
どのような内容にするかも難しいですが、配偶者が応じてくれるなら書面に残したうえ、相談者としては離婚訴訟を提起した方がよいです（上記書面は離婚訴訟での証拠にもなりえるでしょう。）。離婚訴訟で離婚が成立するか（裁判官が離婚の判決を書くか）は、別居の有無や具体的な婚姻生活に関する事実関係等にもよります。

応じる義務などとはいうものはそもそもありませんし、あなたが拒否する限り夫が離婚を成立させるためには離婚訴訟で勝訴する必要があります。離婚訴訟で離婚の判決を得るためには法的な離婚原因ありと認定される必要がありますが記載のような事情で簡単に認められるものではありません．細かい事情にもよりますが不貞により不仲となったと主張立証可能なら夫は有責配偶者となるところ、有責配偶者からの離婚請求は原則裁判所は認めません(そのような趣旨の最高裁判例があります)。
したがって、ネットにて一概に言えるものではありませんが夫の有責性の立証が可能なら、とことん夫の請求を拒否し続ければ離婚は成立しない可能性が高いでしょう。

調停は欠席し続ければいずれ不成立となり、夫が離婚訴訟を起こせば上記のとおり不貞の立証がポイントになるでしょう。欠席するのが良いかは微妙なところですが、不貞のある程度確実な証拠があるなら無視して特に問題はないと思います。私見としては出席のうえ、あなたの意向や言い分くらいは伝えておいたほうが良いとは思いますし、調停委員を通じてあなたの意思が堅いことや判例により離婚成立が厳しいことが夫に伝われば少なくとも早期の離婚は諦めるかもしれません（証拠の有無・内容など手の内まで明らかにする必要はありませんが）。
以上の点は具体的な証拠の内容や事実関係がどのようなものか確認しないと正確なところは分かりませんので、より具体的なところはお近くの弁護士や相談会等で直接相談されることをおすすめします。

苗字(姓、氏)を変える申立ができるのは、変更しようとしている氏の戸籍の筆頭者です。第三者が変えさせることはできません。
そのような理不尽な要求をしてくる人にはそもそも言っても無駄かもしれませんが、例えば表記・表音上は同じ「佐藤」という苗字でも別々の戸籍になっている場合、法的には別の氏と考えます。相手の理屈が通るなら、身の回りにいる「佐藤」さんにも変更を要求できることになってしまいますね。法はそんなことを許容していません。よって、無視して良いです。