>相手に対して本気の気持ちを書いたメモや婚姻届、プロポーズの本まで見つけました。朝帰りやいままでのデートの証拠はあります

不貞については、これらの証拠から肉体関係があったと推認できるのかが鍵となります。こればかりは内容次第なので実際に弁護士に見せてアドバイスをもらうべきです。中身を見ないと分かりませんが、気持ちを書いたメモやデートの行き先や親密さの度合いといったことから立証できることはありえます。
不貞が立証できれば、夫は有責配偶者となり、有責配偶者からの離婚請求は原則認められません。

また、有責配偶者かどうかは別として、夫の離婚請求が認容されるには法的な離婚原因があることを夫の方で主張・立証しなければなりません。これは別居の経緯や別居後の事情によりますが、このあたりも併せて直接相談されてみるのがよろしいかと思います。

①一般論的にどちらが良いというのは難しいです。訴訟を起こすかどうかは夫次第なので、夫がすぐに訴訟を起こしてくれば、そのなかで争うほかありません。もし、訴訟提起前に夫が離婚条件を提示してくるなら、その条件をもって弁護士に相談し、訴訟になった際の見込みや金銭的な意味での損得についてアドバイスをもらったうえで決断されればよろしいかと思います。
②お互いに法的な離婚原因がないのであれば、微妙なところです。婚姻期間が短いので、一般的に言われているより短い別居期間で離婚が認められる可能性はあります。もっとも、おっしゃるとおり、夫の身勝手な理由での別居、離婚請求とも思えるので、そのあたりを裁判官がどう評価するかにもよるでしょう。夫の離婚意思が固いのであれば、訴訟の中で和解を薦められる可能性はあります。法的離婚原因がない場合、慰謝料は発生しないのが通常ではありますが、和解は合意により成立するものですので、事情をかんがみて解決金として支払を受けることは合意が成立する限りでは可能です。
③お子さんが出生されれば、お子さんの分の生活費も請求できるわけですから、その意味で増額ということはありえます。ただし、本来より高額でもらっているならば、出生を機に適正金額への変更を求めてくることはありえます。
④道徳的・倫理的に不誠実であることは間違いないですね。どのような主張をお互いがするかにもよりますが、尋問でそのような質問をすることも可能ではあるでしょう。

他の事情や証拠とあいまって不貞を推認できることはありえますが、検査結果が唯一の証拠だとすると、厳しい印象です。感染時期や感染経路がわからないと、様々な反論をされることが想定されるからです。

夫が不貞を認めるなら、それを証拠化(録音、書面)することは考えられますが、いきなり不貞しているかをぶつけても否定されてしまえばそれまでになってしまうので、やはりまずは出来うるかぎり他の証拠をつかめないかを考える必要があります。
手持ちの証拠や間接的な事情を組み合わせることで不貞と認定できる場合もありうるため、手持ちの武器で戦えるのか、おちかくの弁護士に直接相談することをおすすめします。

＞離婚裁判なら弁護士は必ず必要か？

制度的に必要的ということはありませんし、依頼せず本人で進め離婚成立している方もいます。
問題は、離婚成立の判断を得るための主張や証拠提出ができるかであり、それには法的な離婚原因や判例等の理解が必要な場合があります。それが本人でできる場合もあれば、注意して主張や立証を行わなければどちらにも転び得る場合もあるでしょうから、その見極めは必要です。

相手が応じれば短期間で離婚成立は可能ですが、応じない場合は離婚調停、離婚訴訟と進んでいくことになります。調停までの段階では、まずは相手が応じるかですし、お互い納得のいく離婚条件がすりあわせられるかによります。