現在，夫から生活費をもらっていない，又は，もらっていても生活するのに不十分であれば，家庭裁判所に婚姻費用分担調停を申し立てるということが考えられます。
一般的には，別居後に婚姻費用を請求するのですが，婚姻費用は，夫婦相互の扶助義務に基づくものなので，同居中であっても，夫が扶助義務を果たさないなら請求ができることになります。

理屈の上では，必ずしも調停を申し立てなくても婚姻費用の請求はできるのですが，夫があなたのいうことを聞くようには思えないので，最初から調停を申し立てた方がよいのではないかと思いました。

気になるのは，夫が５月にアパートの賃貸借契約を解除するといっていることです。あなたは済み続けたいということですよね。そうだとすると，賃借人の地位を承継することになるのだと思うのですが，それを賃貸人が承諾するかということが問題です。その点は検討しておいた方がいいのではないでしょうか。

モラハラ夫に長年苦労されていたのですね。大変でしたね。
夫があなたの家に来て迷惑しているのでしたら，ドアを開けず，玄関ドア越しに「帰ってほしい。」と告げ，それでも退去しなかったら警察に通報してください。

ご実家には，ずっといられるのでしょうか。
そうであれば，一つの方法として，弁護士に依頼し，弁護士から夫に通知を出して，これからは当該弁護士が窓口になること，あなたとお子さんには直接連絡，接触しないでいただきたい旨を伝えて牽制する，ということが考えられます。
その上で，弁護士を通じた離婚条件の調整，調整がつかないようなら離婚調停，といった流れになるかと思います。

別居５か月目に離婚調停を申し立て，すでに不成立で終わったということでしたら，次は，離婚訴訟を提起することになります。
気になるのは，「不貞行為を認めるという書面」を送った，という点です。
これは，夫に対して，「元夫と不貞をした」という内容の書面を送ったという意味でしょうか。
それは事実なのか，夫に離婚を認めさせるために嘘なのか，どちらでしょうか。

貴方が離婚を希望する理由は，いずれも証拠があるようなものではないと思いますが，同居期間が５か月と短いこと，すでに別居して７か月が経過していることを考えれば，離婚訴訟において婚姻関係破綻が認められる可能性があるように思います。

そのため，元夫との間に不貞関係がないのであれば，離婚訴訟で争ってもよいと思います。

１　慰謝料
　　可能ですが，夫が争って，裁判などになった場合，裁判所が認定する金額は，あなたが想定している金額より低くなるかもしれません。
２　１千万円の返還の必要
　　自宅購入の際，夫の両親から資金援助を受けている点については，財産分与において考慮すべきことであり，夫に対して「返す」必要はないです。
旅行に連れて行ってもらった点についても返還の必要はないです。夫の給与は，あなたが家事育児等で協力していたからこそ得られたと考えられます。夫の給与から旅行費用を支払ったとしても，そもそも夫の給与は，夫婦が協力して得たものであるので，あなたが後ろめたさを感じる必要はありませんし，返還の必要もありません。
３　公正証書作成
　　公正証書の作成は，夫とあなたが事前に公正証書にする内容を合意しておく必要があり，２人で公証役場に赴いて署名押印をする必要があります。要は，夫の協力が不可欠となります。お話をうかがっている限り，なかなか夫の協力を得るのは難しいようにも思われますが，いかがでしょうか。
４　親権の獲得
　　あなたがお子さんたちの育児を主に担当しており，その育児に特段の問題がなければ，親権の争いになったとしても，あなたの方が有利な立場にあると考えられます。
５　適切な財産分与
　　お互いに財産を開示するところから始めることになります。

家庭裁判所で行うのは，「相談」ではなく，「調停」という，「調停委員」という立場の第三者を交えた「話合いの手続」です。

夫は不貞していて，離婚を求めているということですが，あなたも離婚には同意しているのでしょうか？
仮にあなたが離婚したくないとお考えなら，離婚したくないと主張すべきだと思います。その際は，夫の不貞の証拠を収集しておくことをお勧めします。

他方，双方が離婚することに合意していて，その条件が問題になるのであれば，夫との話し合いがうまくいかない，又は，話し合いが難しそうであれば，家庭裁判所の離婚調停を利用するのがよいと思います。

妻が，不貞行為をした挙句自宅を出て行ったにもかかわらず，今度，あなたに対して離婚訴訟を提起する予定ということでよろしかったでしょうか。
「妻から離婚裁判に対して私は何をすればよいか」ということですが，妻が離婚訴訟を提起した後，家庭裁判所からあなたに対して訴状一式と呼出状が送達されますので，受領して，答弁書を作成し，家庭裁判所に提出してください。
何も対応しない，というのはおすすめしません。
答弁書の作成方法や訴訟における対応等は，ご相談いただければ対応は可能です。

オンラインではなく，電話会議による調停への参加は可能です。調停申立ての際に電話による参加を希望する旨を，別途，上申書などに記載しておくと対応してくれます。