お困りとのことでご回答させていただきます。

相手方に改姓を強制することはできませんが、交渉で相手方に改姓を求めることは可能となります。

あなたの気持ちは分かりますが、離婚するかどうかは、当の親御さん本人同士が決めることなので、親御さんたちにその気持ちがない限り強制するわけにもいきません。まずは、あなたの気持ちを父親か母親のどちらか、あるいは２人に率直に話してみて、生活態度を改善してもらうことではないでしょうか。離婚するとなると、財産分与をどうするか、養育費をどうするかなど生活そのものに関わる問題に直面するため、学校の授業料なども払えなくなることもあり得ます。

お問い合わせありがとうございます。

失踪してからどれくらい経過しているか分かりませんが、3年以上が経過しているのであれば、離婚訴訟を提起して離婚する方法が考えられます。

また、失踪から3年が経過していなくても、悪意の遺棄など、その他の法定離婚事由（裁判で離婚が認められる原因）に該当する可能性もあります。

いずれにせよ、住民票の異動がなく、完全に居所の確認のしようがないのであれば、弁護士に離婚訴訟を依頼されることをお勧めいたします。

もし、依頼されることを少しでもお考えでしたら、恐れ入りますが、リンクより個別に当事務所までお問い合わせいただければ幸いです。無料相談で承ることが可能でございます。

よろしくご検討ください。

公正証書による離婚でも問題があるわけではないのですが，問題はその中身です。
離婚時に合意すべき事項がしっかり合意されていて，問題なければ，公正証書による
離婚とするのも問題ありません。

あなたが離婚後も現在の姓の使用を続ければ（離婚の際に，戸籍法７７条の２の届出というものをして，婚氏続称をする），あなたが親権者となった後も，あなたもお子さんも今のままの姓でいられます。

婚氏続称を選ばず，あなたが元の姓に戻った後でも，お子さんをあなたの戸籍に入れようとしなければ，お子さんは今の姓のままでいられます。親権者があなたになっても，戸籍のうえでは，お子さんは夫が筆頭者の戸籍に残ったままなのが原則だからです。

形式的には，自宅の所有者である夫の父から「所有権に基づく建物明渡請求」を受けることは考えられます。ただ，夫の父がそのような裁判を提起したとしても，最終的に追い出されるという結論にはならないと思います。少なくとも，あなたが夫と離婚するまでは，裁判によって追い出されるということはないでしょう。

「安全に非難したい」とのことですが，上記の「追い出される不安」とは別に，ご自身とお子さんの安全のために避難したい，ということでしょうか。ご実家などの転居先が確保できているのであれば，非難した方が安全だとは思います。その上で，婚姻費用(別居中の生活費)を請求すべきでしょう。

離婚を承諾するのであれば，財産分与や慰謝料についても検討しておくべきかと思います。別居する前に，準備を万全にした方がよいでしょう。

協議離婚や調停離婚のように話し合いで離婚するのであれば、理由は何でもよいのです。要は相手が離婚の申出に応じるかどうかです。協議にするか調停にするかは、相手の性格によります。とりあえず、離婚についてのあなたの案を考えてください。財産分与として何を請求するか（これについても話し合いで離婚する場合には２分の１である必要もありません。）、自宅を売却して代金を分割請求してもよいし、もちろん放棄することも自由です。親権をどちらにするのか、養育費をいくらにするのか（裁判所が決める場合の算定表がありますが、これによる必要もありません。）、お子さんが大学などに行った場合などどうするか、お子さんをあなたが引き取った場合に相手がお子さんと面会交流を要求したらどうするか、年金分割などするのかどうかなどを考えてみてください。案が決まったら、率直に、離婚をしたいので話し合いたいと告げればよいと思います。協議に応じないようであれば、家庭裁判所に離婚調停を申立てればいいでしょう。