大変お困りだと思いますので、おこたえいたします。
感情論もあるかと思いますので、色々とお辛いことだと思います。ご無理なされないでくださいね。

＞持ち家の住宅ローンを元旦那の祖父が立て替え払いしており、立替分を支払っていく約束を元旦那と祖父でしておりました。離婚後にその支払いが滞っていることが判明し、土地・建物共に祖父名義となりました。元旦那が家の件と子供の養育費の件が別問題なら、私に祖父への借金と車のローンを半分もらってほしいと言ってきました

難儀な話ですね。ただ、保証人になっていないのであれば債務者でも保証債務者でもないでしょうから、支払う義務がないように思います。弁護士を入れて協議することも必要でしょうから、相談されることをおすすめします。

財産分与は、離婚時に、結婚していた期間中に貯めた財産を半分に分けるものです。
婚姻費用は、結婚していると別居していても夫婦間の扶養義務が発生するので、収入が少ない方が収入が多い方に対して毎月の生活費を請求できるというものです。なお、別居のための引っ越し費用は夫婦関係維持のための費用と言えないので、婚姻費用には含まれず、支払う必要はありません。

なお、別途、離婚慰謝料を請求できる場合には、それも問題となります。

２台とも婚姻中に購入したものであれば
共有財産にあたると思われます。

黒い車は査定額より残ローンの方が大きい
のであれば財産分与の対象とはなりません。
対象とはなりませんが，残ローンをどのように
支払うかはお二人でお決めください。

白い車については，仮に旦那様が今後も
使われる場合，今売った場合の価値の半額
を金銭で分与を受けるのが通常のやり方です。

回答します。
１　支払終期については，満20歳が原則ですが，大学又は専門学校に進学した場合はその卒業まで支払時期を延ばすというやり方があり得ます。逆に，高校卒業後に就職したら，18歳になった年度の3月で支払終了とするのがバランスがいいと思います。
２　再婚した場合の養育費については，あなたが（親権者，監護者であることを前提として）再婚しても，直ちに夫の扶養義務がなくなるわけではありません。あなたの新しい夫となる人がお子さんたちと養子縁組したかどうかで扱いが異なるでしょうね。
３　養老保険は，誰の名義の保険が不明なため，回答できません。
４　習い事費用については，毎月の養育費とは別にもらうということが考えられますが，習い事の必要性，相当性，お子さんの意欲などにもよるのではないでしょうか。
５　歯科矯正については，これも必要性等が関係しますが，その費用は折半か，所得に応じて按分負担ということが考えられるでしょう。

離婚時の財産分与について２人の間で合意が成立したことを、あなたの有しているメッセージのやり取りで推認できるか、という点にかかっていると思います。単なる意思を伝えるだけのメッセージではだめで、相手がこちらの提案に「分かりました。それで結構です。」と伝えているとか、「同意します。」と明白に述べているかが決め手になると思います。弁護士会照会については、法律上弁護士に認められている権限なので、それをやめさせることはできません。

預金から引き出したのがどれくらい前か分かりませんが，その銀行に対し，引き出した時期を特定したうえでＡＴＭの防犯カメラの映像を見せてほしい，と依頼することはできませんか？

全ての銀行が上記の依頼を受けてくれるかどうかは分かりませんが，やってみる価値はあるのではないでしょうか。ただし，銀行によっては，弁護士を通じてではないと出せないというかもしれませんし，そもそも応じないかもしれません。

防犯カメラ映像が取得できたのであれば，窃盗の証拠になるので，改めて警察に行くなり，不法行為に基づく損害賠償請求をするために弁護士に相談に行くなりできるのではないでしょうか。

弁護士費用は事務所によって異なり，また事案の難易度によっても異なりますので，一般的な質問に対する回答は難しい側面があります。弁護士費用については，個別に弁護士事務所に問い合わせて頂ければと存じます。

自宅の頭金の一部を親に出してもらったケースでは，それを立証できるのであれば（若しくは相手方が事実を認めるのであれば），一般的に特有財産として扱われるケースが多いかと思います。もっとも，現在の自宅の価値及び住宅ローン残との関係で，５００万円の頭金をどのように評価するかという難しい問題があります。

まずは法律相談を受けられて，事案の見通しと弁護士費用の見積を取得されることをお勧め致します。