別居が３年継続しているのであれば，仮に，二度目の離婚調停が不成立になっても，その後の離婚訴訟で離婚が認容される可能性は高いと思われます。
ネックになるのは，おっしゃるとおり「お金がない」点でしょう。
離婚訴訟をご自身で行うことも不可能ではないですが，弁護士に依頼することをお勧めします。
その際の費用ですが，法テラスの利用は可能でしょうか。
法テラスの利用すら困難で，仮に親族の援助も受けられないとなると，弁護士への依頼は難しいかもしれません。

親権を取りたい，という点は，現在，お子さんを連れて別居しているのであれば，おそらく問題はないと思われます。もちろん，お子さんの健康状態，精神状態に特段の問題がないことは前提となります。

離婚するには何からしたらよいか，という点は，まずは，再度離婚調停を申し立てるところからではないでしょうか。
お金の面は，法テラスが利用できるなら法テラスを検討してください。

相手は日本人ですか外国籍の人ですか（外国籍なら、調停離婚を認めないところもありますので、日本で調停を成立させてもその国、地域では離婚と認められないこともあります。）。ハーグ条約の子の返還請求訴訟をしたのは相手方でよいのでしょうか（お子さんはあなたの方にいるということなのか、あちらにいるということなのか）、その前提事実か分からないので、正確にはお答えできないことをご了承ください。
勝率云々という前に、そもそも離婚の裁判は調停をしてからでないとできないし、それに加えて法律上の離婚事由に当たらないとできないのです。DVの証拠（DVと言える暴行や暴言そのものの証拠がないとダメです。しかも回数が数回ならば相当ひどいもの（入院したとか、傷害を負ったとか）でなければダメです。３年間のセックスレスの証拠がどの程度あるのか分かりませんが、別居のみで行くなら３年から５年ないとまず無理です。ただ、調停はどんな理由でもできるので、相手に調停の場に出させて調停で離婚を成立させる方が無難と思います。婚姻費用の調停をまず申立ててみるのもありかもしれません（婚姻費用の調停は成立しなくても裁判所が審判してくれます。）。
調停、裁判を起こす場合に、相手が外国人だとしても、あなたの常居所地が日本なので、大抵は日本の方式でできますが、問題は調停や裁判を起こす場合に裁判所からの通知などが相手のところに届くかどうか（送達といいます。）だと思います。相手のところに裁判所からの送達がうまくいけばよいのですが、相手の生活状況をきちんと調べることが必要です。

夫の離婚したい理由は「日々の不満の積み重ね」であって，夫はあなたに何度も改善を求めてあなたもしばらくの間は改善したけれど，いつの間にか元に戻ることが繰り返された，ということですね。

そうすると，
・夫が何について不満を抱いていたのか
・なぜあなたの夫の不満に対する改善が続かなかったのか
が問題となると思いますが，その点，どのようにお考えでしょうか。

単に，離婚したくない，やり直したいだけでは，意を決して自宅を退去するなど離婚に向けた行動を起こしている夫を止めることはできないでしょう。
夫が不満の根源を失くさなければ，夫にとっては何も変わらないので，同居を再開する意味がありません。

夫とやり直したいのであれば，夫がどのような点に不満を訴えていたか，自分が改善できない理由はどこにあるのかを徹底的に見直して，改善してください。

なお，今の状態が何年も続けば，いくらあなたが離婚を希望しないと言ったところで，最終的には夫の離婚請求が認められることになります。
しっかり夫の不満と向き合ってください。

前訴の確定判決の既判力に触れる可能性の高い事案です。訴え自体が違法となることがあります。
こんな方は一般的にいらっしゃいますかとの質問には「いません」と回答することになります。

細かい解決内容はともかく、婚姻費用の調停が係属しているのであれば、離婚調停も併せて申立が可能と思います。

改めて共有物分割の法的手続きをとり、そこで抵当権の処理も含めてどうするかを協議していくことになるかと思われます。離婚の裁判の過程で、一方が取得するとした場合に残債務や抵当権をどうするか、そのうえで代償金がどうなるか、という話し合いになるのが一般的と思われますが。これで合意ができないと裁判所としては残財務や抵当権の処理まで命じられないので単に代償金だけでは解決できず今回の判決になったのかと思われます。

Winslaw法律事務所でございます。ご回答させていただきます。

離婚調停が不成立となって場合は、訴訟で離婚を求めることとなります。法定の離婚事由があるなら、離婚が認められる可能性は高いです。

他方、現時点で法定の離婚事由がないようであれば、時間を掛けて離婚に向けた手続きを進めていく必要があります。

交渉や裁判手続きについて弁護士をお探しでしたら、個別に当事務所までお問い合わせいただければ幸いです。

よろしくご検討ください。