あなたが離婚後も現在の姓の使用を続ければ（離婚の際に，戸籍法７７条の２の届出というものをして，婚氏続称をする），あなたが親権者となった後も，あなたもお子さんも今のままの姓でいられます。

婚氏続称を選ばず，あなたが元の姓に戻った後でも，お子さんをあなたの戸籍に入れようとしなければ，お子さんは今の姓のままでいられます。親権者があなたになっても，戸籍のうえでは，お子さんは夫が筆頭者の戸籍に残ったままなのが原則だからです。

離婚には、協議離婚、調停離婚、離婚訴訟と3つありますが、離婚訴訟は、調停をやってもダメな場合のみ認められるので、最初は協議か調停ということにはなります。訴訟は離婚理由が法律上決まっていますが、協議も調停もどちらも話し合いなので、実は離婚理由は何でもよいのです。要は相手が離婚に応じてくれればよいということにはなります。相手といてストレスになり、精神的な症状が出ているということでも離婚理由にはなると思います。お子さんの親権をどちらにするかは、離婚届に記載する必要があるので、必ず決めなければなりません。財産分与や養育費は別個に話し合ってもよいのですが、何度も話し合いをするのは面倒なので、通常は一緒に話し合うことが多いのです。

配偶者の行方が警察を使っても、弁護士に住民票移転の探査をしても見つからない場合には、通常の離婚調停を省いて（通常は調停を経なければ訴訟できません）、配偶者の最後に住んでいた住所を管轄する家庭裁判所に、離婚訴訟を提起することが考えられます。ただ、離婚訴訟を提起するためには、法で定められた離婚事由が必要なので、これには注意してください。配偶者の「生死が３年以上不明」ならば、これ自体が離婚事由になります。あとは、配偶者が何も言わず行方不明になったあなたのようなケースでは、生活費なども全く払われず借金のみを残したような事情を証拠などで裏付けられれば、「悪意の遺棄」として訴訟できるかもしれません。あとは、今までの彼の重ねた借金や家庭内で起こした暴言や暴力などが証拠でたくさん裏付けられれば、「その他婚姻を継続し難い重大な理由」として認められる可能性もあります。あるいは７年以上生死不明状態が続いていれば、家庭裁判所に失踪宣告の申立てをして、失踪宣告が出れば、婚姻は解消しますので、再婚できるようにはなります。

お問い合わせありがとうございます。

失踪してからどれくらい経過しているか分かりませんが、3年以上が経過しているのであれば、離婚訴訟を提起して離婚する方法が考えられます。

また、失踪から3年が経過していなくても、悪意の遺棄など、その他の法定離婚事由（裁判で離婚が認められる原因）に該当する可能性もあります。

いずれにせよ、住民票の異動がなく、完全に居所の確認のしようがないのであれば、弁護士に離婚訴訟を依頼されることをお勧めいたします。

もし、依頼されることを少しでもお考えでしたら、恐れ入りますが、リンクより個別に当事務所までお問い合わせいただければ幸いです。無料相談で承ることが可能でございます。

よろしくご検討ください。

まず、相手と別れる前に、口約束などではなく、きちんと離婚協議書を２通作成し、相手に署名させてください。相手に１通、こちらが１通持っておきましょう。財産分与についても、きちんと決め、養育費も毎月支払日を「〇日」、と決めましょう。後々彼が養育費などを支払ってこないような場合に、これが証拠になります。離婚協議書を公正証書にしておけば、後で、彼が支払ってこなかった場合に、彼の財産を差し押さえることがすぐにできます。面会交流をさせなければ養育費を払わない、ということは通りません。面会交流も決めるのであればきちんと協議書で決めておいた方が、後のトラブルを防ぐことにはなります。相手が連絡を取らないことが予想されるのであれば、連絡手段をきちんと協議書で決めておいた方がよいです。引っ越し先の役所に生活保護などを申請さなども聞くとよいと思います。れるのであれば、そのついでに、お子さんの保育園などの申込手続なども聞くとよいと思います。

まずは，娘さんの夫に対して，子の親権者を娘さんにする前提での離婚を求めるべきでしょう。

養育費や慰謝料は，離婚後に求めた方がスムーズではないかと思います。
離婚と同時に養育費や慰謝料を求めると，おそらく揉めます。
また，養育費はともかく，19歳の夫に慰謝料を求めても，相手には支払う能力もないでしょう。
そのため，まず離婚を先にして，児童扶養手当などをもらう手続をした方が経済的にも助かると思います。
その後，養育費を取り決めてなるべく支払ってもらう，というのがよいように思います。

離婚届を提出しても、お子さんは通常夫の氏のままになってしまいますので、あなたとお子さんの氏が違うという不便な状態になります。裁判所に子の氏の変更の許可の申立てをすればあなたと子の氏を一致させることができますが、その申立は子の住居の所在する市町村を管轄とする家庭裁判所になります。１日も早く氏を一致させたいと思うのであれば、現住所の管轄の裁判所に申し立てるのもよいですが、問題は転居やお子さんの転校先などの準備で忙しくて、家庭裁判所に申し立てする準備ができるかどうかです（お子さんの方の戸籍謄本と当方の戸籍謄本など準備する書類がいるので）。ゆっくり移転先に落ち着いてから、というのであれば移転先を管轄する家庭裁判所でもよいでしょう。