相手は日本人ですか外国籍の人ですか（外国籍なら、調停離婚を認めないところもありますので、日本で調停を成立させてもその国、地域では離婚と認められないこともあります。）。ハーグ条約の子の返還請求訴訟をしたのは相手方でよいのでしょうか（お子さんはあなたの方にいるということなのか、あちらにいるということなのか）、その前提事実か分からないので、正確にはお答えできないことをご了承ください。
勝率云々という前に、そもそも離婚の裁判は調停をしてからでないとできないし、それに加えて法律上の離婚事由に当たらないとできないのです。DVの証拠（DVと言える暴行や暴言そのものの証拠がないとダメです。しかも回数が数回ならば相当ひどいもの（入院したとか、傷害を負ったとか）でなければダメです。３年間のセックスレスの証拠がどの程度あるのか分かりませんが、別居のみで行くなら３年から５年ないとまず無理です。ただ、調停はどんな理由でもできるので、相手に調停の場に出させて調停で離婚を成立させる方が無難と思います。婚姻費用の調停をまず申立ててみるのもありかもしれません（婚姻費用の調停は成立しなくても裁判所が審判してくれます。）。
調停、裁判を起こす場合に、相手が外国人だとしても、あなたの常居所地が日本なので、大抵は日本の方式でできますが、問題は調停や裁判を起こす場合に裁判所からの通知などが相手のところに届くかどうか（送達といいます。）だと思います。相手のところに裁判所からの送達がうまくいけばよいのですが、相手の生活状況をきちんと調べることが必要です。

Winslaw法律事務所でございます。ご回答させていただきます。

離婚調停が不成立となって場合は、訴訟で離婚を求めることとなります。法定の離婚事由があるなら、離婚が認められる可能性は高いです。

他方、現時点で法定の離婚事由がないようであれば、時間を掛けて離婚に向けた手続きを進めていく必要があります。

交渉や裁判手続きについて弁護士をお探しでしたら、個別に当事務所までお問い合わせいただければ幸いです。

よろしくご検討ください。

有責性について認めているのであれば本来立証は必要ないはずです。ただ認めている事実関係をもって直ちに離婚事件における有責レベルにあるのかは当該事件にあたってみないと不明です。面会交流に消極的であると訴訟においてその事実を指摘することは考えられます。とはいえ年齢的にどう面会交流を実現するかは難しいところかもしれません。

お困りのことと存じます。

離婚協議書の内容や作成の経緯にもよりますが、十分に争う余地はあろうと思います。
離婚問題に精通した弁護士への相談をオススメいたします。

現在では弁護士の費用も自由化されておりますので、弁護士へのご依頼をお考えであれば、直接法律事務所へ相談をして、見通しや見積もりを受け取られるのが良かろうと思います。

不当請求の類型になろうかと思いますので、弊所であれば、以下のような費用感になろうと思います。
（※正式な見積もりは相談後にご提案しております。）
着手金３３万円
報酬金３３万円
※そのほか数千円程度実費が掛かります。

離婚訴訟で離婚に必要な別居期間は、最近は３年とするものが多いものの、実は裁判所によっては５年とする判決を出しているところもあるので、正確を期するために３年から５年と弁護士は回答しているのだと思います。ただ、判例を見てみると、別居期間だけではなく、他の事情（DVやモラハラ、ギャンブルなど金使いの荒さ、子らへの悪い態度などその他の事情）も相まっているものは３年がほとんどであると思います。また高齢者夫婦の場合には１，２年で離婚事由ありとしているものが出てきています。

相手方が離婚を拒否している場合に、離婚が認められるためには、離婚原因が必要となります。
配偶者が逮捕されたという事実は、離婚原因として十分なものであり、離婚訴訟になった場合には、離婚が認められる可能性は高いと思います。

もっとも、離婚訴訟を起こすためには、事前に調停を申し立てる必要があり、調停不成立になってからの離婚訴訟となりますので、
相当程度が時間を要するのが一般的です。

お問い合わせありがとうございます。

まず、慰謝料について、過去に作成済みの協議書が適切に作成されたものであれば、今回の慰謝料請求を排斥できる可能性があります。

養育費については、相手方が養育することとなるのであれば、20歳まで（大学に在籍されるのであれば22歳まで）の分の支払を要するのが一般的です。裁判所が関与する手続きに拠る場合、金額の相場は、双方の収入状況に応じて変動します。

いずれにしましても、適切な見通しを立てるには、作成された協議書や収入のご状況、現状されているご対応等について伺う必要がありますので、弁護士に依頼することを視野に入れられているようでしたら、リンクより個別に当事務所までお問い合わせいただければ幸いです。

よろしくご検討ください。