「公正証書ではない」から，女性とご主人が連絡したり会うことが問題とならないのではないです。

誓約書は，ご主人の傷害罪を起訴猶予に持っていく手段として作成されたものだと推察されます。その内容は，「ご主人」が女性に連絡しない，接近しないといったものではないでしょうか。
そうだとしたら，女性の方からご主人に接近することは，誓約書には反しないため，この誓約書を根拠として何らかの請求をすることはできないです。

また，ご主人から女性に連絡していることは，たしかに誓約書には反しますが，そのことを指摘できるのは，当の女性だけです。この誓約書は，ご主人が女性に迷惑をかけないことを宣言しているのですから，守られるべき利益の主体は，その女性だからです。したがって，あなたが誓約書違反を理由に何らかの主張をすることはできません。

そうはいっても，あなたとすれば，不貞関係にあった女性と御主人が会うことは気分の良いものではないでしょう。
現在，ご主人と女性が不貞をしており，あなたがその証拠を持っているのであれば，もちろん訴えることは可能です。
不貞の証拠がない場合は，上記の誓約書とは関係なく，改めて，あなたから女性に対し，「夫と会わないで。」という警告を発するべきではないかと思います。
内容証明郵便等のなるべく形に残る警告の方がよいです。
警告をしたにもかかわらず，これを無視して女性がご主人と連絡を取っていたり，会っていた場合には，慰謝料請求が可能になります。
警告をしない場合，ご主人と女生徒が「連絡を取り合い，会っている」ことだけでは，あなたの権利が侵害されている程度が弱いように感じます。

７年も騙されていたとのこと・・裏切られた気持ちは言葉では言い尽くせないですよね。

相手の妻に知られずにその交際相手の男性へ請求したいとの件，
その男性が置かれている状況などによってなんともいえませんが，
過去に相手妻にばれずに慰謝料を支払ってもらった事例もあります。

詳しい事情をお伺いしたいので，よろしければご相談可能な日時を
教えていただければと思います。相談料は無料です。

まず前提として、内縁の夫婦も含めて、別れるときに慰謝料請求ができるのは、相手に何らかの不法行為がある場合だけです。慰謝料請求とは不法行為に対する損害賠償請求なのです。内縁の妻に対しても、不貞行為や暴力など不法行為があって、あなたに精神的苦痛による損害等が生じているのであれば、慰謝料を請求することができますが、これらがない場合には慰謝料請求はできません。ただ、内縁関係終結時の清算である財産分与については、財産の無い方からある方に請求はできます。

お互い協力して作ったドッグランについては、公正証書で規定したあなたの残置した私物にはあたりません。
ですので、公正証書については気になさらなくて良いはずです。
問題はLINEでの「元夫側の主張は全て承諾する」との約束ですが、これについては、いくらそのような約束をしても、全く不合理な理不尽な主張に付いてまで全て受け入れるという趣旨ではなかったはずです。ドッグランはご結婚中に協力して設置したとのことですから、撤去費用は半額の７５万円程度を負担するというのが穏当な落とし所になるのではないかと思います。
ですが、だからといって元夫側が簡単に譲歩をするとは思いませんので、弁護士に間に入ってもらって交渉してもらうとよろしいのではないかと思います。

ただ争点となるのは１５０万円を支払わなければならないのか、７５万円程度でよいのかということですから、弁護士費用が懸案となっている事項に見合っているかはよく考えなければならないので、その点、依頼に先立ち弁護士とよく協議をして頂ければと思います。

婚約の「不当破棄」に該当する場合，婚約破棄そのものに対する慰謝料額は概ね50～100万円程度と思われます。
慰謝料としては上記のとおりと考えますが，あなたは婚約破棄によって仕事（収入源）を失うことになるということ，それに伴い広告費用，会場費用が発生していること，違約金が発生することから，婚約の「不当破棄」に該当する場合は，慰謝料以外にも請求する余地はあるように思います。

問題は，婚約破棄に至った事情です。
「理解しあえない」というのは誰の考えか，どのような事情でそう思ったのか，理解し合うためにどのような努力をしたのか，等具体的な事情によって，「不当破棄」か否かを判断することになります。

故意に部屋を汚したということですから、民法の不法行為に基づく損害賠償請求ができるかと思います。後は証明できるかどうかです。写真や領収書は重要な証拠となります。

他言無用を約束したとしても、法的な効力が認められるわけではありません。かりに、彼らが言いふらしたりしますと、あなたに対する名誉毀損に該当することになります。あまり心配することはないと思います。