不倫をしたことを認めながら不倫を繰り返したのであれば、誓約書を交わした後に同様のことを繰り返す可能性が高いです。
そのため、民事裁判を提起して具体的に慰謝料を回収する方法を取られるほうが良いとは思います。

まず、ビジネスホテルに２名で宿泊したことは、不貞行為の証拠になり得ます。
次に、３年以上前の不倫旅行のカード明細のみでは、不倫旅行の相手方が今回の不貞相手と同一人物か否か、という点を立証できないため、この証拠だけで不貞関係が３年以上継続したことを証明するのは難しいと思われます。２名でこの旅行を楽しんでいたことを証明できる写真など、他の証拠が必要です。
３年前の不倫旅行を証明できる証拠がカード明細以外にはない場合、ビジネスホテルへの２名での宿泊の事実が今回の不貞関係の基礎となるため、出来れば、他の日時に行われた不貞関係の証拠も有ると良いと思います。

ホテルの出入りの写真（写真の内容は確認させていただきたいところですが）が有るのであれば、ご主人の浮気を立証する証拠としては十分ではないかと思います。
ホテルへ出入りしている写真が、１日だけでなく別日の分も有るとなお良いと思われます。よろしくお願いいたします。

まず、不貞行為による慰謝料請求についてですが、配偶者が不貞行為を行った場合、その行為が離婚原因となれば配偶者及びその第三者に対して慰謝料を請求することが可となります。
また、配偶者が第三者と関係を絶つと言った場合でも、再度関係を持ったという証拠があれば請求が可能です。
いずれにせよ、配偶者が不貞の事実を後になって否定した場合、不貞の証拠が必要となります。

次に、離婚時の養育費や財産分与については、ご自身が子どもの主たる養育者であり、財産の分割が必要な場合、適切な時期に離婚してこれらを請求することが可能です。

さらに、婚姻費用を受け取りつつ離婚を延期する点ですが、これも可能です。
婚姻費用は、婚姻関係が続いている期間に生じる生活費などを含みます。
ただ、婚姻費用の請求については、原則として別居を行っていることが前提となるかと思います。

2-3年後に配偶者が離婚を拒む可能性がありますが、不貞の証拠があれば裁判で離婚は認められ、仮に不貞の証拠がない場合であってもある程度の年数にわたり別居が行われていればやはり裁判で離婚が認められる可能性が高いかと思います。

これら全ての手続きは複雑であり、適切に行わないと後々問題になることもありますので、専門家に相談することをお勧めします。