離婚する際に養育費を決めたときには、協議で決めたということでよろしいでしょうか。公正証書を作っていれば、養育費を支払わないとそれを基に相手は強制執行をかけてくることも考えられます。養育費の減額を交渉や調停でこちらから申立てたとしても、裁判所の使う算定表と比べてみて10万円という額が安ければ、こちらの主張はよっぽどの理由がない限りは認められないでしょう。
慰謝料については、そもそも慰謝料を払わなければならない理由（不貞行為など）があるのかどうかで変わってきます。慰謝料を払う理由がなければ相手が調停などをしてきても拒否すればよいでしょう。
借用書にサインしてしまったということですが、その借用書の内容は何だったのでしょうか。そもそも借用書としての体裁になっていなければ拒めるでしょうが、体裁があなたが金銭を借り入れるという内容であったのならば、脅迫されたなどの事情がない限り借用書の効力を争うことは難しいと思われます。

離婚をされる場合には、①離婚合意、②親権者の指定、③養育費、④面会交流、⑤財産分与、⑥慰謝料、⑦年金分割等を協議の上解決されることが必要です。養育費だけの問題ではないです。公正証書は双方が合意された内容につき公文書化する作業ですから、貴方が合意されていない内容、または知らない内容の公正証書が作成されることはありません。最終的には双方が公証役場に行き公証人の面前で内容を確認する機会があります。養育費は子供の権利ですからそれをゼロとすることは原則としてあり得ません。勿論他の親が全額負担することを約束することはできます。いろいろと協議して決めることが多いですから、家事調停で一切の関連事項につき協議のうえ調停調書として公文書化されることをお勧め致します。

弁護士に依頼することが前提となりますが，弁護士であれば，⑴支払義務者（元配偶者）の住民票上の住所，⑵携帯電話番号が変更されていなければ，携帯電話業者に登録がある支払義務者の住所を調べることは可能です。
ただ，いずれの手段もある程度時間がかかるのと，⑴については，住民票上の住所と現住所とが一致していなければ意味がなく，⑵については，携帯電話業者の登録情報に現住所が記載されていなければ意味がないことになります。
その点を踏まえた上で，それでも調べたいというのであれば，弁護士に支払義務者に対する養育費の請求を依頼するのがよいと思います。

養育費の減額についてですが、「事情の変更」が認められる場合には、養育費減額調整において、
養育費が減額される場合があります。
まずは、公正証書をお持ちになって、弁護士にご相談しに行かれることをお勧めいたします。

ご質問にお答えいたします。
本件の問題は、①夫が拒否した場合であっても入学手続を進めることができるのか、②夫に学費等の分担義務はないのか、という２つに分けられますので、以下、これに沿ってお答えいたします。

まず①についてです。
まだ離婚が成立していない状態ですと、父母が共同して親権を行使することが本来のかたちです。
お子さんの入学手続についても、父母双方の同意のもと進めることが望ましいといえます。
しかし、夫婦が別居して険悪な状態にあると、共同して親権を行使することが事実上不可能になることもあります。
このような場合、お子さんを実際に監護している側が単独で親権を行使することも認められ得ます（民法８１８条３項）。
実際に、入学予定の学校に対しきちんと事情を説明すれば、「絶対に夫の同意が必要である」とまでは言われないはずです。

次に②についてです。
まず前提として、夫婦が別居した場合、収入の低い側から高い側に対し、婚姻費用（生活費）の分担を求めることができます。
そして、標準的な婚姻費用ではカバーしきれない学費の負担が生じる場合、夫婦の収入に応じて公平に学費を分担するよう求めることができる場合もあります。
本件では夫も受験を応援していたということですから、お子さんの進学については同意があったものと考え、学費の分担を求めることも可能であると思われます。

なお、共有の預貯金から学費を出した場合、後に財産分与の場面で争いになることはあり得ます。
しかし、「共有の預貯金から学費を出すことが違法である」とはいえません。

新しい夫との間でお子さんが養子縁組をして、それを知った元夫が、養育費の減額や停止を求める調停を提起してきた場合であっても、必ずしも元夫からの養育費がゼロになるとは限りません。養育費を支払うべき順位が、現在の夫が上になっているというだけで、元夫にも、現在の夫が支払っている分で足りなければ補充するべき義務は残っているからです。現在の夫とあなたとの収入がどれくらいで、生活費がどのくらいかかり、お子さんにかかる費用がどのくらいかを、具体的な証拠をたくさんあげて主張していくことが必要だと思います。

離婚の際に作った協議書のようなものの内容、体裁等を実際に見てみないと、それが合意書として有効かどうかは分かりませんが、仮にそれが協議書としての体裁が整っており、養育費についての定めがなされているとするならば、合意書に基づいて未払いの金額分×未払い期間分の支払督促を内容証明（できれば配達証明付で）でしてみてはどうでしょうか。それが合意書としての体裁が整っていなかったしても、新たに相手方に養育費の協議をもちかけるとか、家庭裁判所に養育費請求の調停を起こすことはできます。ただし、この場合には、請求した時からの分しか認められませんので、注意してください。