公正証書による離婚でも問題があるわけではないのですが，問題はその中身です。
離婚時に合意すべき事項がしっかり合意されていて，問題なければ，公正証書による
離婚とするのも問題ありません。

彼があなたに対して言う暴言を全て日時とともに記録に残し、物に当たるような行為をしたことなども記録に残してください。録音や録画、写真などがあればベストですがそれができないようであれば日記みたいなものでもよいです。そして役所などがやっている女性相談や家庭相談などに行って、相談記録を残してもらってください（それが離婚の際の有力な証拠になります。）。ある程度記録が取れたら、あなたの精神的な安定を図るためにも、できればお子さんを連れて別居した方がよいと思います。別居した上で、婚姻費用（離婚までの生活費）の調停と一緒に離婚調停も申立てるとよいと思います。婚姻費用の調停は相手が拒否しても裁判所が審判をしてくれます。離婚調停で、彼の暴言等の記録、相談記録などを証拠として出せばよいと思います。

モラルハラスメント（モラハラ）と経済的な虐待（DV）で、その両方は離婚理由になりうるところです。モラハラや経済的DVの証拠を固め、それを基に適切な財産分与や慰謝料を請求することも可能ではあります。証拠となるものは、モラハラやDVの具体的な振る舞いを記録した日記、写真、録音などです。
もっとも、モラハラなどは当事者でないと程度が認識できないという部分もあるため、裁判所に慰謝料を認めてもらうのはかなり困難でもあります。

経済的に有利な進め方ですが、
①ご主人が離婚に応じるような状況であれば離婚については先に進め、離婚成立後に財産分与や慰謝料の請求を行う（金銭の話を持ち出して離婚を拒否されないために）
②ご主人が離婚に応じない状況であれば、別居して婚姻費用（生活費）を請求しつつ、離婚できる証拠や婚姻関係破綻の実績（別居期間）を積み重ねる（婚姻費用を払うのが嫌で離婚に応じてくれるケースもあります）
というのがいいかと思います。

どの弁護士を選ぶべきなのかは選ぶ方の自由なので、ご自分で選んでいただくほかないのですが、弁護士は遠方の事件でも受任することはできます。ただし、協議や調停、裁判などのために遠方に出張する場合には、出張料や日当などを別途請求することがほとんどです。相手の居住地の探索などは役所との書面のやり取りでできる場合がほとんどなので、郵送料や役所の手数料などの実費代だけで済むことも多いです。日本では必ず調停をしてからしか離婚訴訟はできませんので、協議か調停と言うことになるでしょうが、遠方の相手と協議ができる状況にあるかで決めることになると思います。弁護士により対応は異なるかもしれませんので、複数の弁護士にあたられることをお勧めします。

離婚するに際して子供を連れて別居をするという点については、この10年数年の間に、価値判断が大きく揺らいでいるところです。以前は、これは当然の対応で、いわば離婚をするための定石という扱いでした。それで文句をいう方がおかしいというわけです。このような対応が定石となっていたのは、離婚に際しての親権者を決めるに当たって、子供を適切に監護養育できているという実績が重視されることから、子供を置いて別居をすると、父親に親権が認められることになってしまうということが理由とされています。
ところがその後、子連れ別居をするというのは日本独自のルールで、全く国際標準からは外れていること、実際、日本もハーグ条約について批准しているのであって、国際結婚した夫婦の離婚の場合には、子供が連れ戻されてしまうことになるのに、日本人夫婦の場合には、子供を連れて別居するのが当たり前というのは、おかしいだろうという主張が説得力を持ってきたのです。
ですので、別に犯罪ということにはなりませんが、ご主人が強く反発し、子供を無断で連れ去られたなどと誘拐扱いした主張をされることは覚悟しなければなりません。
しかしだからといって子供を置いて自分だけが別居することにした場合、子供の親権を失う可能性が高くなることは何も変わっていません。本当に悩ましいところです。

しかし、とはいえ、ＤＶや子供への虐待が頻繁に存在したという場合については、今でも子供を連れて別居するのは当然で、今日にあっても価値判断が揺らいではおらず、むしろ子連れ別居は当然であるとされています。
ですので、
>逆上したら、手がつけられなくなると思う
という危惧が本当に予測されることであると、裁判所で争点となったときでも立証できるように、今までの夫婦関係の整理をしておくことが肝要です。
予め、あなたのお立場に理解を示してもらえる弁護士を選んで代理人になってもらうことも考えた方がよろしいかと思います。

「11月に子供が生まれる」というのは、ご主人と他の女性との間で子どもが生まれるということでしょうか。
もしそうであれば、有責配偶者に当たり、慰謝料を請求することができる可能性があります。
また財産分与についても、有利に交渉できると思います。
相手が提示する条件を鵜呑みにせずに、一度弁護士に直接相談された方がよいと思います。

夫がその方法による離婚に承諾しており，親権者があなたでよいという合意があり，夫が確実に離婚届を提出してくれるのであれば，特段問題はないです。
なお，夫の住所地の市町村と本籍地が一致していない場合は，戸籍全部事項証明書が必要です。

あなたは，離婚後は，結婚前の名字に戻るということでよいですか。
現在の名字を継続使用するのであれば，離婚届と同時に，届出が必要になります。

また，夫が戸籍筆頭者であれば，あなたが親権者となって離婚しても，お子さんは夫の戸籍のままなので，それを望まない場合は，離婚後，家庭裁判所に氏の変更を求める手続をする必要があります。

離婚に伴う他の問題，具体的には，財産分与，養育費については争いないということでしょうか。
仮に，それらについて争いがある場合は，離婚後でも協議又は調停が可能ですので，念頭に置いておいた方がよいです。