お子さんは中学3年生ですから、十分自分の意思を表明できます。会いに行くのを止めることはないでしょう。
弁護士費用にお困りであれば、法テラスの民事法律扶助制度を利用されてみてはいかがでしょうか。民事法律扶助制度を利用できれば、一般的に依頼されるよりも費用が低額となりますし、費用の分割支払も可能となります。

お困りのことと存じます。

離婚協議書の内容や作成の経緯にもよりますが、十分に争う余地はあろうと思います。
離婚問題に精通した弁護士への相談をオススメいたします。

現在では弁護士の費用も自由化されておりますので、弁護士へのご依頼をお考えであれば、直接法律事務所へ相談をして、見通しや見積もりを受け取られるのが良かろうと思います。

不当請求の類型になろうかと思いますので、弊所であれば、以下のような費用感になろうと思います。
（※正式な見積もりは相談後にご提案しております。）
着手金３３万円
報酬金３３万円
※そのほか数千円程度実費が掛かります。

有責性について認めているのであれば本来立証は必要ないはずです。ただ認めている事実関係をもって直ちに離婚事件における有責レベルにあるのかは当該事件にあたってみないと不明です。面会交流に消極的であると訴訟においてその事実を指摘することは考えられます。とはいえ年齢的にどう面会交流を実現するかは難しいところかもしれません。

いえ、調停になる場合でも、更に調停が成立せずに訴訟が提起されるに至った場合でも、弁護士を依頼するか否かはあなたの自由であって、裁判にあなたお一人で対応することも可能です。
ただ、あなたが頼るべきパートナーとしての弁護士を抜きに全て一人で対処する場合には、裁判所での手続の一つ一つについてさえどのように対処したらよいのか分からないということになりかねませんし、奥様側からは、婚姻生活中の、あなたの生活ぶりや言動について、あなたが全く想定していなかったような批判、非難がされることもありうるわけであって、そのような批判、非難のすべてをまともに受け止めたうえで、対処なければならいわけで、その精神的な負担が耐えきれないほどであったりすることもあるわけです。
もちろん弁護士に依頼すれば着手金、成功報酬等を支払わなければならないわけで、それが弁護士に依頼することで得られるメリットと見合う負担であるかは大切で、弁護士への依頼を断念するという判断をすることもあり得るところではあります。
しかし最初から一人で対応しようとせずに、弁護士に依頼することも選択肢に入れるべきです。

相手は日本人ですか外国籍の人ですか（外国籍なら、調停離婚を認めないところもありますので、日本で調停を成立させてもその国、地域では離婚と認められないこともあります。）。ハーグ条約の子の返還請求訴訟をしたのは相手方でよいのでしょうか（お子さんはあなたの方にいるということなのか、あちらにいるということなのか）、その前提事実か分からないので、正確にはお答えできないことをご了承ください。
勝率云々という前に、そもそも離婚の裁判は調停をしてからでないとできないし、それに加えて法律上の離婚事由に当たらないとできないのです。DVの証拠（DVと言える暴行や暴言そのものの証拠がないとダメです。しかも回数が数回ならば相当ひどいもの（入院したとか、傷害を負ったとか）でなければダメです。３年間のセックスレスの証拠がどの程度あるのか分かりませんが、別居のみで行くなら３年から５年ないとまず無理です。ただ、調停はどんな理由でもできるので、相手に調停の場に出させて調停で離婚を成立させる方が無難と思います。婚姻費用の調停をまず申立ててみるのもありかもしれません（婚姻費用の調停は成立しなくても裁判所が審判してくれます。）。
調停、裁判を起こす場合に、相手が外国人だとしても、あなたの常居所地が日本なので、大抵は日本の方式でできますが、問題は調停や裁判を起こす場合に裁判所からの通知などが相手のところに届くかどうか（送達といいます。）だと思います。相手のところに裁判所からの送達がうまくいけばよいのですが、相手の生活状況をきちんと調べることが必要です。

お困りとのことでご回答させていただきます。

相手方（一方配偶者）が離婚に応じてくれない場合には、離婚調停、離婚訴訟を申し立てる必要があります。
離婚訴訟の中では、離婚原因の有無（不貞、婚姻関係破綻等）に基づいて、離婚が認められるか判断していきます。

ご相談者様は、性格や価値観の違いから離婚を希望されるとのことですが、性格や価値観の違いは、直ちに離婚原因と評価される可能性は低いものと思われます。そのため、早期に離婚を希望される場合には、相手方に同意してもらう他ないと思われます。

このような状況を踏まえて、今後離婚を成立させていくためには、相手方と相当期間の別居を行い、婚姻関係が破綻したと評価される必要があると思われます。

詳しい助言については、その他のご事情を伺う必要がありますので、弁護士に直接ご相談されることをお勧めいたします。

改めて共有物分割の法的手続きをとり、そこで抵当権の処理も含めてどうするかを協議していくことになるかと思われます。離婚の裁判の過程で、一方が取得するとした場合に残債務や抵当権をどうするか、そのうえで代償金がどうなるか、という話し合いになるのが一般的と思われますが。これで合意ができないと裁判所としては残財務や抵当権の処理まで命じられないので単に代償金だけでは解決できず今回の判決になったのかと思われます。