９年前に夫への女性からのメール、家を飛び出し女性の部屋にいたということからも、不貞行為の事実があったと推認はできますので、本来的には、「有責配偶者からの離婚請求」として、夫からの離婚請求はハードルが高い事案とは言えます。ただし、夫が離婚訴訟の提起をする際には、おそらくあなたからのDVを理由にしているでしょうから、訴え提起だけはできたわけです。あなたが、離婚をしたくないというのであれば、訴訟の中で、彼の別居自体が不貞行為によるものであるので、彼の訴訟提起は「有責配偶者からの離婚請求」として、信義則上許されないものであることを主張していくことです。それには、彼の不貞行為の証拠を（当時の警察の記録、女性からのメールの写真、長女の証言など）集めて、積極的に裁判所に提出することです。彼の言うあなたの暴行を裏付ける証拠は、役所への支援措置の決定の書類でしょうから、それが虚偽であることを、こちらが立証しなければなりません。確かに彼の言うあなたの暴力が裏付けられなくとも、長い別居期間（通常なら３年から５年）はそれだけで、離婚を認める材料とはなります。しかし、彼の訴え提起が「有責配偶者からの離婚請求」とされれば、９年の別居期間だけで離婚判決が出ることはないと思います。

改めて共有物分割の法的手続きをとり、そこで抵当権の処理も含めてどうするかを協議していくことになるかと思われます。離婚の裁判の過程で、一方が取得するとした場合に残債務や抵当権をどうするか、そのうえで代償金がどうなるか、という話し合いになるのが一般的と思われますが。これで合意ができないと裁判所としては残財務や抵当権の処理まで命じられないので単に代償金だけでは解決できず今回の判決になったのかと思われます。

いえ、調停になる場合でも、更に調停が成立せずに訴訟が提起されるに至った場合でも、弁護士を依頼するか否かはあなたの自由であって、裁判にあなたお一人で対応することも可能です。
ただ、あなたが頼るべきパートナーとしての弁護士を抜きに全て一人で対処する場合には、裁判所での手続の一つ一つについてさえどのように対処したらよいのか分からないということになりかねませんし、奥様側からは、婚姻生活中の、あなたの生活ぶりや言動について、あなたが全く想定していなかったような批判、非難がされることもありうるわけであって、そのような批判、非難のすべてをまともに受け止めたうえで、対処なければならいわけで、その精神的な負担が耐えきれないほどであったりすることもあるわけです。
もちろん弁護士に依頼すれば着手金、成功報酬等を支払わなければならないわけで、それが弁護士に依頼することで得られるメリットと見合う負担であるかは大切で、弁護士への依頼を断念するという判断をすることもあり得るところではあります。
しかし最初から一人で対応しようとせずに、弁護士に依頼することも選択肢に入れるべきです。

別居が３年継続しているのであれば，仮に，二度目の離婚調停が不成立になっても，その後の離婚訴訟で離婚が認容される可能性は高いと思われます。
ネックになるのは，おっしゃるとおり「お金がない」点でしょう。
離婚訴訟をご自身で行うことも不可能ではないですが，弁護士に依頼することをお勧めします。
その際の費用ですが，法テラスの利用は可能でしょうか。
法テラスの利用すら困難で，仮に親族の援助も受けられないとなると，弁護士への依頼は難しいかもしれません。

親権を取りたい，という点は，現在，お子さんを連れて別居しているのであれば，おそらく問題はないと思われます。もちろん，お子さんの健康状態，精神状態に特段の問題がないことは前提となります。

離婚するには何からしたらよいか，という点は，まずは，再度離婚調停を申し立てるところからではないでしょうか。
お金の面は，法テラスが利用できるなら法テラスを検討してください。

相手は日本人ですか外国籍の人ですか（外国籍なら、調停離婚を認めないところもありますので、日本で調停を成立させてもその国、地域では離婚と認められないこともあります。）。ハーグ条約の子の返還請求訴訟をしたのは相手方でよいのでしょうか（お子さんはあなたの方にいるということなのか、あちらにいるということなのか）、その前提事実か分からないので、正確にはお答えできないことをご了承ください。
勝率云々という前に、そもそも離婚の裁判は調停をしてからでないとできないし、それに加えて法律上の離婚事由に当たらないとできないのです。DVの証拠（DVと言える暴行や暴言そのものの証拠がないとダメです。しかも回数が数回ならば相当ひどいもの（入院したとか、傷害を負ったとか）でなければダメです。３年間のセックスレスの証拠がどの程度あるのか分かりませんが、別居のみで行くなら３年から５年ないとまず無理です。ただ、調停はどんな理由でもできるので、相手に調停の場に出させて調停で離婚を成立させる方が無難と思います。婚姻費用の調停をまず申立ててみるのもありかもしれません（婚姻費用の調停は成立しなくても裁判所が審判してくれます。）。
調停、裁判を起こす場合に、相手が外国人だとしても、あなたの常居所地が日本なので、大抵は日本の方式でできますが、問題は調停や裁判を起こす場合に裁判所からの通知などが相手のところに届くかどうか（送達といいます。）だと思います。相手のところに裁判所からの送達がうまくいけばよいのですが、相手の生活状況をきちんと調べることが必要です。

お困りとのことでご回答させていただきます。

相手方（一方配偶者）が離婚に応じてくれない場合には、離婚調停、離婚訴訟を申し立てる必要があります。
離婚訴訟の中では、離婚原因の有無（不貞、婚姻関係破綻等）に基づいて、離婚が認められるか判断していきます。

ご相談者様は、性格や価値観の違いから離婚を希望されるとのことですが、性格や価値観の違いは、直ちに離婚原因と評価される可能性は低いものと思われます。そのため、早期に離婚を希望される場合には、相手方に同意してもらう他ないと思われます。

このような状況を踏まえて、今後離婚を成立させていくためには、相手方と相当期間の別居を行い、婚姻関係が破綻したと評価される必要があると思われます。

詳しい助言については、その他のご事情を伺う必要がありますので、弁護士に直接ご相談されることをお勧めいたします。

細かい解決内容はともかく、婚姻費用の調停が係属しているのであれば、離婚調停も併せて申立が可能と思います。