こちらから面会交流調停を申し立て、お子さんの意向、状況を裁判所調査官に調査してもらう等によって確認できる余地はあるかと思います。なお、面会交流ですが、お子さんの権利として原則実施すべきで、例外として「正当な理由」があれば実施すべきではないというのが裁判所の立場ではありますが、この場合の「正当な理由」とは、面会交流時の暴力や連れ去りの可能性、子の強い拒否等、面会交流の実施により子の福祉に著しい悪影響を与える場合を指します。そのような事情がない限りは、原則論に戻って実施すべきとなるかと思います。なお、夫を罪に問うことについては、お子さんへの虐待の事実があればそれを申告して暴行ないし傷害で罪に問う余地はありますが、証拠の問題や家庭内の事情である等の観点から、捜査機関側が真面に取り扱ってくれるかは微妙かと思います（児童相談所の介入はありえます）。寧ろ、今後の面会交流を実施するには、夫の協力も必要なので、あまり角は立てないほうが総合的に考えるとベターな選択ではないかと思います。ただ、お子さんと離縁すると、全くの第三者となってしまうので、夫の同意なき限り、面会交流は法的には実施できなくなります。なお、現時点において、学校側に対し、お子さんの様子を確認しても特段罪に問われることは無いかと思いますが、それを夫やお子さんが嫌がっているのであれば、控えた方が今後の面会交流の実施につながるのではと思います。

確かに面会交流が実施されなかったことに対する慰謝料請求は、不法行為に基づく損害賠償請求として認められることもあります。しかし、相手方の故意、過失の立証ができるかどうかの点で難しいこともあり、また、認められたとしても数10万円のことがほとんどなので、あまりお勧めはしません。むしろ、調停で面会交流について詳細に決めたのであれば、間接強制を申立てされる方がよいようにも思えます。

具体的な事情が不明なため，一般的な話として聞いていただきたいですが，面会交流は，お子さんのために行うものですから，監護親といえど元夫との間の誓約書が面会交流の条件となることはないです。
但し，面会交流は，監護親の協力の下で実施するものなので，元夫が，監護親として貴女に何か誓約させたいことがあり(子の連れ去りをしないとか，父の悪口を吹き込まない，子に暴力を振るわない，などといった禁止条項)，それが子の福祉の見地から必要かつ相当といえるのであれば，応じた方がよいように思います。

基本的に、面会交流とはいえ、こちらの拒否にも関わらず自宅に上がり込む行為は、住居侵入として刑法犯になり得る行為です（ただし、ケースにより異なるため、必ず住居侵入と認定されるものを保証するものではありません。）。

毅然と拒否を行い、ひどい場合は警察への通報と相談を考えてもよろしいかと思います。

他方で、面会交流は権利であるため、認めない、となるとお相手も心情的には納得されないかと思います。
ベストな方法は、屋外や面会交流支援機関で会うことかと思いますが、その辺りの費用分担などの問題などの調整も出てきそうです。

当事者間でその辺りの話し合いを試みてもよろしいかと思いますが、お相手の対応が限界な場合には、代理人を入れて、立ち入りに関する警告をしつつ、面会交流調停などでの協議を行うことをお勧めします。

大変お困りだと思いますのでお答えします。
解決の突破口はあるかと思いますのでご無理なされないでくださいね。

粘り強く交渉していくのがよいのでしょうが、面会交流の調停も検討する方がよいと思います。

大変お困りだと思いますので、お答えします。
まずはおひとりで悩む必要はありませんので、お気軽にご相談くださいね。

違反ではないと思います。面会交流なしにするには、面会交流の調停をしてルールを変更する必要がありますね。
相手が相手だけに大変でしょうから、ご無理なさらずに。

法的手段としては面会交流の調停申立でしょう。調停では、状況によっては調査官が同席したり、試験的な面会実施などを経て、話し合いがもたれます。また調査官が家庭の状況とかお子さんの状況などが調査されることもあります。お子さんの年齢、双方の家庭環境によって解決方法が模索され、話し合い解決ができななければ審判で裁判所が決定します。また面会の実施については第三者機関（ＦＰＩＣなど）の利用が考えられます。