国際離婚の場合には、１．どこの国の法律を使うのか、２．それをどういった手続きでできるのか（協議でできるか調停・訴訟でしなければならないか）、３．日本でできたとしても相手国でも同様の効果を認めさせるにはどうすればよいかの３つの問題が絡み、どこの国の人かで変わってきます。

１．どこの国の法律を使うのかについては、①夫婦の一方が日本人で日本に常居所（一定の期間以上ずっと日本に住んでいる）があれば、日本の法律によることにはなっています。あなたが日本人でなければ、②夫婦の本国法が同じ場合には、その国の法律により、③互いが別の国の人ならば、夫婦の常居所地が同じならば、常居所地の法律により（おそらく日本）、④それらにも当たらなければ夫婦の密接に関連する地の法律というように決められています。まず、この順序で考えて、日本の法律によるのかどうかを見てください。例えば韓国法など父権が強い国の法による場合には、日本の裁判所でやるにしても、立証方法が変わってきます。
２．相手が協議離婚も認める国の人（中国等）ならば、裁判所でやる必要はありませんが、協議離婚を認める国は少ないです。日本法でやるにしても調停や訴訟でやることがほとんどだと思います。ただし、訴訟による離婚のみの国ならば、調停調書に一定の記載をしてもらう必要があります。
３．大抵の国では、日本で成立した離婚の離婚届を、調停調書などに一定の手続をしてもらった上で領事館などに届け出ることで、同じ効果になりますが、相手の国によっては、養育費や財産分与なども全て決めないとそもそも届出を認めない国もありますし、フィリピンのようにそもそも「自由な離婚」という意識がない国の場合には、また新たな手続が必要になる場合もあります。

あなたの場合には、これらをクリアして日本の裁判所で、しかも日本の法律で行えることになれば、モラハラ等を証拠により主張し、親権を取りたいのならば、お子さんと密接にかかわっているのが自分であることを主張していくことになります。

日本人と日本に居住するベトナムが離婚する場合には、日本法が適用されることには違いないのですが、実はベトナムの「協議離婚」というのは、単に日本の役所への届出で済むものではありません。日本では離婚届の提出で離婚ということになるのですが、ベトナムの領事館では、これのみでは受け付けてはくれないでしょう。ベトナムの「協議離婚」は、裁判所による承認や裁判所での和解が必要なものです。裁判官が必ず関与することが求められるのと、裁判所が承認するには、財産分与や子の監護、養育費など決められた条件に従っていることが求められます。ベトナムにおける「協議離婚」は、日本でいうところの調停にあたるようなものなので、日本の家庭裁判所に離婚調停を申立て、調停でこれらの条項を成立させることが必要です。

中国は「国際的な子の奪取の民事上の側面に関する条約」（ハーグ条約）の加盟国ですので、ハーグ条約に基づく子の返還の申立を東京家庭裁判所か大阪家庭裁判所に起こすことができるかもしれません。裁判所はお子さんが連れ去られてから１年以上たってしまうとあちらの環境に慣れてしまったとして申立を認めないことがほとんどですので、要件を満たしていれば、時間が経過する前に早くやった方がよいと思います。

偽装入籍で公正証書原本不実記載罪か入管法違反に問われたということだと思いますが、全く相手と一緒に生活したという事実がなく、かつ相手が強制送還されて居所もわからないとか、日本への再入国ができないような場合には、日本のあなたの住所地を管轄する家庭裁判所に、婚姻無効確認の訴えを提起するほかないと思います。本来離婚無効確認の訴えは調停を起こしてからしかできないのですが、偽装結婚した時の事情を裏付ける証拠、刑事事件の記録、相手方が強制送還され再入国ができない事情を裏付ける証拠などがあれば、裁判所はいきなり訴訟を提起することを認めると思います。また、本来裁判管轄は相手方の住所地なので日本にはないのですが、「日本の裁判所が審理及び裁判をすることが当事者間の公平を図り、又は適正かつ迅速な審理の実現を確保することとなる特別の事情があると認められるとき」（人事訴訟法３条の2第7号）にあたると思われるので、日本の裁判所で訴訟できると思われます。

あなたが日本人であれば、日本に常居所があるということで、離婚について日本の法律が適用されることはよいのですが、問題は彼女が上海にいることです。中国も協議離婚はできるので、日本で作った離婚協議書も公正証書で作れば領事館で認証してもらえるのですが、公正証書を作るには公証人の所に２人で行かなければならないので、彼女が日本に来ないのであればどうやって行うかが問題です。裁判所に調停を申立てるにしても、相手が中国にいるのでは日本の裁判所でできません（相手の住所地が管轄なので）。お子さんとの面会交流についても、相手が任意に面会交流の申出に応じてくれないのであれば、協議か調停しかないのですが、協議書を任意に作ることはできるかもしれませんが、執行力のある協議書を作るには公正証書にするしかないですし、結局離婚と同じく、彼女が上海にいるのではできません。あなたが中国に行って、中国の方式で協議か調停、裁判をして、あちらの日本領事館に提出した方が早いかもしれません。

相手の女性の国籍によっても変わってはきますが、一般的には、その女性の夫との別居については、夫の同意は不要で自由にできます。別居が離婚の一定条件となっている国の人であるような場合には、その国の条件を満たしておく必要があります。問題は、別居時に子どもを連れていかずに夫の元に置いてきてしまうと、子どもと面会することを実質的に拒否される可能性があるということです。お子さんを女性が連れて別居する場合にも、警察に捜索願などが出されたりすることもあるので、DVなどの問題がないのであれば、手紙などを置いて、行先は告げておいた方が良いとは思います。ただし、行先をあなたの所などにするのであれば、当然相手は不貞行為などで女性やあなたに慰謝料請求をしてくるとは思います。また、女性の方が不貞行為をしているということになると、相手が離婚に応じてくれるならよいのですが、こちらから裁判をする場合、通常なら別居が３年から５年くらいで離婚できるところが、有責配偶者からの離婚請求として１０年くらいは別居していないと裁判所は離婚を認めてくれなかったりします。

2019年に婚姻されてから2021年までの間は、日本以外の国で同居していたのでしょうか。2021年1月から海外の２－３年間の移住というのが始まるはずだったものが配偶者の方が4月になり離婚を切り出した、という理解でよろしいでしょうか。海外での移住を要件として高額な家を契約させておいて自分は移住先で同居せず離婚を言い出すというところから見ると、移住先の不動産を詐取する目的の新手の詐欺の可能性も考えられます。
ただ、相手がどこの国の国籍を有しているのか不明で、あなたの常居所地が日本にないと思われ、どこの国・地域の法律によるべきかが難しいケースだと思われます。一般的には、配偶者の方が同居義務を果たさなかったことに対する慰謝料、海外で不動産の契約（購入か賃貸借か）をするのにかかった費用及び支出した費用、結婚式等にかかった費用等を損害賠償請求できると思われます（内容や額は国や地域により異なります）。
ただし、相手に請求する際に証拠があるかどうか、婚姻する際の合意書の存在等にもよりますので、まずは移住先の弁護士に問い合わせてみるのがよいと思われます。