こちらから婚姻費用分担請求を申し立てるか、相手方からの調停時に話し合いをするか、悩んでいます。

大変お困りだと思いますので、おこたえします。
こちらから婚姻費用分担請求をすることをおすすめします。こちらが主体的に動くことが交渉では有利になります。
ご無理なされないでくださいね。

離婚届提出前にもらっている分は、「婚姻費用」と言い、離婚後の養育費とは算定表も別ではあります。離婚届を既に提出していて、仮に決めた額の養育費をもらっている、という段階で調停を起こすというのであれば、相手は養育費の減額の調停を起こすものと思われます。実は協議でも調停でも話し合いであることには変わりはないので、養育費は算定表の額にかかわらず自由に決めることはできるのです。互いに合意できずに裁判所が決めることになれば、裁判所は算定表を使うというだけなのです。ということは、相手が減額の調停を起こしてきたとしても、あなたは既に算定表の額を毎月もらっているという証拠を出して、減額に合意しなければよいということにはなります。既に何か月も実際に支払うことができたという人が、養育費を算定表の額よりも減額させるのは、仕事をクビになったとか病気になった等の理由がないと、なかなか難しいものではあります。

保証人は賃借人の賃料支払を保証するものですから、あなたが賃借人でなくなれば保証義務も終了します。従って、娘さんが１人暮らしをするまでの間に相手と離婚の話を進めて、娘さんが家を出る頃を見計らって、家の賃貸借契約を解除すればよいのではないでしょうか。離婚が進まなければ相手にある程度の婚姻費用を支払って家を出てもらうという方法も考えられます。

お困りとのことでご回答させていただきます。

奥様が家を出てしまったとのことですが、
一方配偶者（ご相談者様）が離婚に承諾しない場合に、離婚が認められるためには、離婚原因（不貞行為、長期間の別居など）が必要となります。

ご相談者様は奥様との離婚を希望されていないとのことですが、
今後の話し合いをするために、家庭裁判所に円満調停を申し立てられることが考えられます。
奥様が戻って来られるかは奥様のご判断になりますが、上記手続きを行ってみるのも一つの手段となります。

一般的なご回答になりますが、参考にしていただければと存じます。

西村法律事務所と申します。
筋のよろしくない方々とのお付き合いになってしまったようで御気の毒様です。

対策の方針については、離婚調停で取り決めた内容に大きく左右されます。
調停条項の作成に関わった弁護士がいれば、そちらに相談をされるのがよろしいのですが、
ご相談内容をうかがうに、ご自身だけで対応されたやにも思われます。
可能であれば、調停成立前から終局的な解決を睨んで弁護士が入っていることが望ましかったところですが、今から守り切ることも十分可能でしょう。

以上を踏まえて、仮定的なご回答となりますが、自宅について登記名義どおりに共有の状態にあるとしても、
双方の名義が半分ずつということであれば、いずれも共有物の変更を決定する過半数の持ち分を有していないことになります。
そのため、相手方の言い分のように、勝手に家の外壁や鍵を変えることが通るわけではありません。
これを勝手に行えば違法行為ということになります。
（仮定的なお答えであり、個別の事情により異なって参りますので、あくまで予測とお考えください。）

ただ、こういった筋の悪い方々は、理屈どうこうではなく、力関係や口数の多さで丸め込もうとするのが常です。
理屈で立ち向かおうとしても限界がありますので、やはり弁護士を就けてしまうことが一番かと思います。
是非お近くの法律事務所へご相談ください。

委任されている弁護士の考え方もあるのかもしれませんが、同居している中で相手と調停するというのは、心身共に厳しいと思います。特に①同居していると弁護士とのやり取りについて相手方に知られてしまうこともあり、秘密を守るという点からも困難になることが多いのと、②依頼者自身の精神的安定を図ることが必要なこと、③お子さんの世話を一人で行っていることを客観的に示せること（親権取得の点で有利）などから、私は別居をお勧めしています。調停中に別居しても、婚姻費用分担調停を申立てれば婚姻費用を支払わせることはできますし、不貞行為の証拠をある程度握っているのならば、必ずしも不利になることはないと思います。むしろ別居せざるを得ない程、相手方の態度で心身に影響が出ているということを身をもって示せるのではないかと私は思います。

婚姻費用は、調停が成立しなければ審判に移行し、審判ではさん定評の元となる計算式で算定されます。無茶を言うようなら不調にするしかないと思います。
離婚に関しても、条件が合わなければ不調にするしかないのではないでしょうか。その場合、相手が離婚訴訟を提起してくる可能性はありますが、裁判所が判断することになるので根拠のない請求は認められません。

ただ、本当にどこまで根拠がないのかは記載からではわかりませんので、資料を見せながら弁護士に相談することをお勧めします。