話合いによる協議離婚は難しいようです。早々に調停を申し立てるのがよろしいかと存じます。別居されるのであれば、必ずお子さんを連れて出て行くようにしてください。お子さんを置き去りにした場合、後日親権を主張するのは難しくなります。

モラハラ夫に長年苦労されていたのですね。大変でしたね。
夫があなたの家に来て迷惑しているのでしたら，ドアを開けず，玄関ドア越しに「帰ってほしい。」と告げ，それでも退去しなかったら警察に通報してください。

ご実家には，ずっといられるのでしょうか。
そうであれば，一つの方法として，弁護士に依頼し，弁護士から夫に通知を出して，これからは当該弁護士が窓口になること，あなたとお子さんには直接連絡，接触しないでいただきたい旨を伝えて牽制する，ということが考えられます。
その上で，弁護士を通じた離婚条件の調整，調整がつかないようなら離婚調停，といった流れになるかと思います。

相手方が話し合いの場すら持とうとしない場合はスムーズに離婚することは難しいかもしれません。

現状では、こちらが法的に離婚請求した場合には、認められる可能性が十分あるわけですが、
法的措置に出る前にスムーズに離婚したいというのであれば、何かしらのメリットを提示する必要があるでしょう。

どこまでご自身が譲歩できるかを熟慮した上で、精一杯の譲歩案を提示されてはいかがでしょうか。

それでも、話し合いが進まないようであれば、やはり、弁護士への依頼を検討した上、法的措置への移行も視野に入れざるを得ないと思われます。

相手が言う離婚の理由に挙げられている「誹謗中傷」について、離婚の際に慰謝料を請求できる程度のものかどうかは、その具体的な言動の表現内容、文言、行為の具体的な内容、回数・頻度等によりますので、相手から提出される（？）証拠を全て見ない限り判断できません。ただ、離婚協議も調停も離婚に向けた話し合いなのですから、あなたが離婚に応じると言わない限りは離婚は成立しません。あなたが離婚を回避したいのであれば、やり直したい旨を告げて、真摯に話し合えばよいのではないでしょうか。

婚姻費用分担請求は収入が低い方から高い方にするというのはその通りですが、実は、調停の申立をする際には、相手方の収入は「不明」とするとか、概算額の記入で足りますので、申立自体は、収入が実際には高い者からでもできてしまうのです。また、調停は話し合いですので、申立人の主張する額の支払をこちらが認めてしまうと調停は成立します。おそらくそれを狙っているものだと思われます。裁判所であちらの提出した書面一式を謄写させてもらえばよいと思います。調停では当方の本当の収入を証明する資料を提出して、相手の本当の（嘘を言っている場合もあるので）収入を証明する資料を提出できればよいでしょう。あるいは、こちらから相手方に逆に婚姻費用分担調停を申立てて、相手に取り下げさせるなどもありかもしれません。

「今回の調停で確実に離婚を決めたい」とのことですが，そもそも，調停というのは，裁判所が何らかの結論を下す手続ではなく，双方当事者が話し合いを行う手続なので，夫が同意しない限り「調停で」離婚をすることはできません。

調停不成立後，離婚訴訟を提起すれば，裁判官が離婚が認められる，認められないの結論は出してくれます。
離婚訴訟で「確実に離婚を決めたい」のであれば，別居を先行すべきです。
前回の離婚調停で，夫は離婚を拒否したとのことであり，離婚訴訟を提起しても離婚を拒否する可能性があるため，「別居」という事実を作っておく必要があります。できれば，３年は別居してからの離婚訴訟が望ましいです。

次に，「私だけ別居する決意もあります」「その場合親権は夫にいってしまうのでしょうか。」とのことですが，訴訟で親権が争われた場合に，夫を親権者として指定される可能性はありますが，絶対ではないと思われます。逆に，あなたが親権者として指定されるかどうかも不確実です。
子どもにとって，どちらの親に親権があった方がよいか，という視点で判断されますので，あなたが子供を置いて単身別居した，という事態はあまり好ましくはありません。もっとも，別居後も密にお子さんと関わっていれば，親権が認められる場合もあると思います（絶対ではありません）。
そのため，可能であれば，別居の際にお子さんも連れていくべきですが，それが無理なら，別居後もくまなくお子さんの世話をして，世話をしている証拠を作っておくべきではないかと思います。

養育費の点ですが，養育費は，親権がある親にではなく，実際に子どもを監護（子どもの世話など）をしている親に対して支払われるものです。
そのため，夫が言う「一緒に住んでもいない子どもに養育費なんて払わない」というのはおかしなことです。
あなたが，離婚に際し，お子さんたちと離れて生活していた場合，夫が「監護権者」となるので，あなたの親権の有無にかかわらず，あなたが夫に対して養育費を支払うべきこととなりますので，ご注意ください。

同時申し立ての場合には、戸籍謄本は１通でよいですが、切手はそれぞれに必要となります。