裁判期間については，夫が離婚を拒否する理由によります。離婚裁判においてどういう論点があるのか，双方が論点についてどこまで主張立証するのかによって，裁判期間が変わってきます。
費用は弁護士事務所によってまちまちです。日当や交通費が発生する事務所もあるでしょう。

相手は日本人ですか外国籍の人ですか（外国籍なら、調停離婚を認めないところもありますので、日本で調停を成立させてもその国、地域では離婚と認められないこともあります。）。ハーグ条約の子の返還請求訴訟をしたのは相手方でよいのでしょうか（お子さんはあなたの方にいるということなのか、あちらにいるということなのか）、その前提事実か分からないので、正確にはお答えできないことをご了承ください。
勝率云々という前に、そもそも離婚の裁判は調停をしてからでないとできないし、それに加えて法律上の離婚事由に当たらないとできないのです。DVの証拠（DVと言える暴行や暴言そのものの証拠がないとダメです。しかも回数が数回ならば相当ひどいもの（入院したとか、傷害を負ったとか）でなければダメです。３年間のセックスレスの証拠がどの程度あるのか分かりませんが、別居のみで行くなら３年から５年ないとまず無理です。ただ、調停はどんな理由でもできるので、相手に調停の場に出させて調停で離婚を成立させる方が無難と思います。婚姻費用の調停をまず申立ててみるのもありかもしれません（婚姻費用の調停は成立しなくても裁判所が審判してくれます。）。
調停、裁判を起こす場合に、相手が外国人だとしても、あなたの常居所地が日本なので、大抵は日本の方式でできますが、問題は調停や裁判を起こす場合に裁判所からの通知などが相手のところに届くかどうか（送達といいます。）だと思います。相手のところに裁判所からの送達がうまくいけばよいのですが、相手の生活状況をきちんと調べることが必要です。

別居が３年継続しているのであれば，仮に，二度目の離婚調停が不成立になっても，その後の離婚訴訟で離婚が認容される可能性は高いと思われます。
ネックになるのは，おっしゃるとおり「お金がない」点でしょう。
離婚訴訟をご自身で行うことも不可能ではないですが，弁護士に依頼することをお勧めします。
その際の費用ですが，法テラスの利用は可能でしょうか。
法テラスの利用すら困難で，仮に親族の援助も受けられないとなると，弁護士への依頼は難しいかもしれません。

親権を取りたい，という点は，現在，お子さんを連れて別居しているのであれば，おそらく問題はないと思われます。もちろん，お子さんの健康状態，精神状態に特段の問題がないことは前提となります。

離婚するには何からしたらよいか，という点は，まずは，再度離婚調停を申し立てるところからではないでしょうか。
お金の面は，法テラスが利用できるなら法テラスを検討してください。

改めて共有物分割の法的手続きをとり、そこで抵当権の処理も含めてどうするかを協議していくことになるかと思われます。離婚の裁判の過程で、一方が取得するとした場合に残債務や抵当権をどうするか、そのうえで代償金がどうなるか、という話し合いになるのが一般的と思われますが。これで合意ができないと裁判所としては残財務や抵当権の処理まで命じられないので単に代償金だけでは解決できず今回の判決になったのかと思われます。

前訴の確定判決の既判力に触れる可能性の高い事案です。訴え自体が違法となることがあります。
こんな方は一般的にいらっしゃいますかとの質問には「いません」と回答することになります。

夫の離婚したい理由は「日々の不満の積み重ね」であって，夫はあなたに何度も改善を求めてあなたもしばらくの間は改善したけれど，いつの間にか元に戻ることが繰り返された，ということですね。

そうすると，
・夫が何について不満を抱いていたのか
・なぜあなたの夫の不満に対する改善が続かなかったのか
が問題となると思いますが，その点，どのようにお考えでしょうか。

単に，離婚したくない，やり直したいだけでは，意を決して自宅を退去するなど離婚に向けた行動を起こしている夫を止めることはできないでしょう。
夫が不満の根源を失くさなければ，夫にとっては何も変わらないので，同居を再開する意味がありません。

夫とやり直したいのであれば，夫がどのような点に不満を訴えていたか，自分が改善できない理由はどこにあるのかを徹底的に見直して，改善してください。

なお，今の状態が何年も続けば，いくらあなたが離婚を希望しないと言ったところで，最終的には夫の離婚請求が認められることになります。
しっかり夫の不満と向き合ってください。

離婚訴訟で離婚に必要な別居期間は、最近は３年とするものが多いものの、実は裁判所によっては５年とする判決を出しているところもあるので、正確を期するために３年から５年と弁護士は回答しているのだと思います。ただ、判例を見てみると、別居期間だけではなく、他の事情（DVやモラハラ、ギャンブルなど金使いの荒さ、子らへの悪い態度などその他の事情）も相まっているものは３年がほとんどであると思います。また高齢者夫婦の場合には１，２年で離婚事由ありとしているものが出てきています。