婚姻費用については、婚姻費用分担調停を申立てることが可能ですが、今月中に離婚する方向で進んでいるのであれば、調停が始まる前に離婚することになるので、難しいかと思います。

奥様が実家に戻ってしまったり、離婚を希望するに至ったということに心当たりがないのであれば、あなたの方でも弁護士に依頼をして、第三者の立場で奥様の代理人に問い合わせをして事情、経緯を確認して貰うようにしてはいかがでしょうか。
相手の希望通りに離婚を受け入れるべきであるのか、それとも婚姻関係の修復を目指すのか、方針を考えるのがよろしいかと思います。

あなた自身は、別居の意思も離婚の意思もないということでよろしいでしょうか、夫婦がどのように生活していくかについて、夫婦間で意思が合致していなければ、彼を説得するしかないとは思います。ただ、彼が別居してしまってから婚姻費用（離婚までの生活費）を支払っていないのであれば、まずは、文書で（内容証明が後々証拠として残るので望ましい。）彼に、婚姻費用の請求をしましょう。婚姻費用の額は実際に生活にかかる費用を基に、彼が出せる範囲で請求してみればよいと思います。彼が支払わなければ家庭裁判所に婚姻費用の支払の調停（ないしは審判）を申立てればよいと思います。ただ、裁判所の管轄が相手の住所地なので、九州の裁判所に申し立てることに通常はなります。お子さんが保育園に入園するための就労証明書についても、書面で彼に請求すべきです。彼が請求しても出さず、婚姻費用も出さない場合には、その損害を損害賠償請求するという方法もあります。いずれにせよ、弁護士に依頼した方がよいとは思います。

　この度は、突然の別居からの離婚請求を受けられて大変な思いをされていることとお察しいたします。
　
　事案内容を文面から完全に理解できるわけではないので一般論での回答となりますが、別居期間中の生活費＝婚姻費用は、お互いの収入、お子様の人数、お子様の年齢などの要素から決定され、一般的に収入額が高い当事者から低い当事者に対し支払われることとなります。
　
　ご自宅のローンにつきましては、法律上は夫婦の共有負債として扱われ、財産分与手続きの中で分配されることが多いですが、当事者名義の共有財産を超える共有負債がある場合は財産分与をしないという扱いとなる場合が多いです。
　
　詳細な相談が必要であれば面談による法律相談を実施させていただきますので、お声がけいただけますと幸いです。
　よろしくお願いいたします。

調停とは裁判所でやる話し合いなのですから、あなたの望む離婚についての案があるのであれば、家裁からの書類についている答弁書やその他の用紙に、全てそれを記載して、予め裁判所に提出しておくべきです。もちろん、調停の席で調停委員に、話をして聞いてもらうということもできますが、調停委員に前もってこちらの意見を伝えておかないと、時間が足りなかったり、言うのを忘れてしまったことがあったり、調停委員が申立書に記載された内容が前提で話をされたりすることがあります。

義母はあくまでも５分の１の共有持分を持っているのですから、居住し続ける権利があり、退去を求められることはありません。
もちろん実際には「退去して欲しい。」という申し入れがされることは当然、予測されるところですが、義母はそれを断ることができるということです。
ただしかし、結局、自分に共有持分のない５分の４に相当する部分は、不動産会社の共有者としての使用を妨げているということにもなりますので、賃料相当額の５分の４の支払には応じなければならないことになるかと思います。
共有者として居住し続けているだけであることを考えると、一般の相場並みの家賃の５分の４に当たる金額を支払わなければならないわけではないのですが、敢えて共有持分だけを買い取る不動産会社であることを考えると、一般の相場並みの家賃の５分の４を支払うよう強く請求してくるものと覚悟した方がよいと思います。

デメリットとしては、ますます離婚が難しくなるであろうということです。５分の１の共有持分がある以上は、居住し続けることができるとはいえ、不動産会社からの残された共有持分を買い取りたいという圧力にさらされ続けることになるわけですし、そうでなくても元々自分たちの家という感覚でいたにもかかわらず、家賃を支払わなければならないようになってしまうわけです。奥様方がそれを面白く思うはずはありません。

これから離婚しようと考えている以上は、共有持分だけを売却するというのは止めた方がよろしいかと思います。

手続としては面会交流の調停申立とおもいます。なお離婚の方はどうするのか、について検討し、手続きを同時に進めるかどうか、もポイントかと思います。