相談お願いします。
養育費の未払い回収の件で弁護士さんに依頼した場合の費用対を相手に請求することは可能でしょうか？

離婚する際に公正証書を交わして養育費を決めたのですが、相手が再婚し、こどもは相手の再婚相手の養子縁組したのですが、公正証書を交わしてる以上養育費は払い続けないといけないものなんでしょうか？

離婚については双方合意です。親権は私がもち、ふたりの子どもも私がひきとり育てていく予定です。主人の収入は年収約800万、私は年収約300万です。
ふたり子どもがおり、長男はこの春浪人が決まり予備校へ通う予定、長女は私立高校2年生です。
離婚するにあたり主人からは、「教育費は全て支払う、家賃についても現在の賃貸マンションの毎月の費用は娘が高校を卒業する2025年3月までは支払う」と言われました。住居費と教育費は支払ってもらえるものの、養育費と考え月々の生活費を請求していいものなのか、請求できるのであれば月々いくらくらいが相場なのか教えていただきたいです。
息子、娘ともに年間でかかる授業料は「いつにいくらの支払いをしなくてはいけない…」といったことがわかりますが、都度つど発生するような諸費用の請求はどういったかたちでするのがいいのかも教えていただきたいです。
都度つど請求するより、教育費、住居費、生活費含めた養育費というかたちで毎月もらうほうがいいのかも悩んでいます。宜しくお願いします。

昨年の9月に離婚が成立し、独自の協議書を作成し郵送で相手に送ってますが、養育費を３万、財産分与としてローンの残債と売却にかかっている費用の折半分をこちらから要求していますが、相手の都合のいいところだけ修正を求めてきて、お金については「支払い能力がない」「弁護士を通してくれ」といわれ、全然話が進まない状況です。
相手の年収は離婚時2～300万円程度でしたが、養育費は高いものでしょうか。またこちらから弁護士を立てた場合、弁護士費用は相手に請求できるのでしょうか。