ご回答ありがとうございます！
同時に内縁関係も破綻する可能性が高いことを覚悟した方がよいのは確かです。
というのは相手に連絡することによりこちら側で揉める可能性を踏まえてと言う意味でしょうか？

依田先生
回答ありがとうございます。
不倫相手側にはまだ請求しておらず、同意書なども提示していません。
同意書の書き直しは厳禁と元旦那側の弁護士先生や別にご相談した弁護士先生にも言われ
旦那にも書き直しはできないと言われました。
何が厳禁か私自身分かっておらず、厳禁であることは本当なのでしょうか？
例外で旦那側の同意があれば書き直しは認められるといくつかネットでは確認出来ました。
厳禁でない場合、旦那に例外で認められている事さえ説明できれば書き直しは認めてくれると思います。

本件相手側の性格から推測しても訴訟になる可能性が高く、同意書の書き直しが厳禁と言われている以上
裁判官への補足説明などで同意書の解釈が変わるか確認した次第です。

元ご主人やその代理人弁護士が書き直しは厳禁といわれる意味が分かりかねます。
元ご主人やその代理人弁護士のお考えでは、財産分与と慰謝料とを相殺扱いしたという趣旨で認識されているようですし、であれば、そのような意味で理解することが困難な合意書を書き改めて、相殺にしたという趣旨が明確なように訂正するというのはごく当然のことだと思います。
もちろん、貴女お一人の都合で、元ご主人側と相談することなく勝手に合意書を改ざんすることが違法で厳禁であることはもちろんですが、合意の上で訂正するのが禁じられるはずはありません。

>裁判官への補足説明などで同意書の解釈が変わるか
については、そのようなことは期待できないと申し上げるほかはありません。裁判官は合意条項等の解釈については、文言に忠実に解釈する傾向が強く、文言に忠実に解釈しても、それが却って当事者の合理的意思に照らして疑問であるということができたとしても、「文言がそのように書かれている以上、やむを得ないことである、このような趣旨の文言を受け入れ、修正を申し入れなかったのだから仕方がない。」と判断してしまいます。ましてご相談のケースでは、その合意をした当事者以外の第三者である不倫相手に対する請求権の有無に直結する判断ですので、第三者の立場も尊重しなければならないわけですからなおのことです。
ですので合意書を訂正してもらうことは必要不可欠です。
不倫相手側の性格からして訴訟によらなければ解決できないと見込まれるのでしたら、今のうちから弁護士にご依頼をし、元ご主人の代理人と弁護士同士で話し合って頂く必要があるのではないかと思います。