通知書自体を見ていないので、何ともお答えしにくいですが、相手から送られてきた通知書は、相手から慰謝料請求するという意思表示なされたという意味では、効力があるものだと思われます。
もっとも、そのことと相手の請求に従う形で慰謝料の支払い義務が生じるかは別問題です。
相手の慰謝料請求が認められるためには、①実際に相手が彼女ではなく、内縁の妻といえる関係性なのか、②内縁の妻がいることを認識した上で、不貞行為に及んでいたのか、という問題点をクリアする必要があります。お話をお聞きする限り、少なくとも②については、「彼女がいる」としか聞いていなかったということですので、相手の請求を拒否（減額）できる可能性は十分あると思います。
相手の請求を拒否する場合には、単純に支払いを拒否する意向を伝えるか相手の通知書を無視するということになりますが、相手から直接家に押しかけられたり、電話が頻繁にかかってきて対処に困るということであれば、弁護士に代理人として間に入ってもらって、連絡が直接来ないように対応してもらうのよいと思います。

お困りとのことでご回答させていただきます。

まず、相手方の特定についてですが、車両ナンバーを照会することで車両の所有者、所有者の住所を調べることが可能です。

次に、慰謝料請求の可否については、不貞の事実を立証することが出来れば、慰謝料請求を行うことが可能です。

最低限、同居している間に、相手の収入及び財産の内容についてきちんと調べ、写真を撮る等して記録しておいた方がいいと思います。離婚の話し合いが始まると財産を隠されて適切な財産分与を受けられなくなる可能性があります。
また、相手の浮気についても言い逃れできないような十分な証拠を集めておいた方がいいです。メールだけだと証拠として不十分な可能性もありますので、一度お近くの弁護士にご相談された方がいいと思います。

お困りとのことでご回答させていただきます。
不倫相手からの妻からの請求が４００万円とのことですが、相場よりも遥に高額であり、
減額の可能性は十分に認められると思われます。
また、相手方が離婚するか否かによっても金額が大きく変わります。
仮に、相手方が離婚しないのであれば、希望されている５０万円に近い金額で和解することが出来る可能性があります。
相手方が離婚しない場合であっても、不倫相手の男性に求償権を行使することによって、負担部分を小さくすることも可能です。

お困りとのことでご回答させていただきます。

財産分与については、どちらかが求めた場合に行いますので、必ず行う必要があるものではありません。
もっとも、離婚成立から２年以内であれば財産分与請求を家庭裁判所に求めることが出来ますので、協議離婚する際には、離婚協議書の中に財産分与を行わない旨の条項を定める必要があります。

財産分与の対象は、婚姻期間中に取得した財産（相続や親族からの贈与等は除く）になりますので、積立NISAやご主人が知らない口座も対象となりなります。もっとも、ご主人が知らない口座をどこまで開示するかについては、ご相談者様のご判断で行っていただければと存じます。

相手方が合意書に署名・押印しているのであれば、合意は成立しているため、原則として、相手方が承諾した金額を請求することは可能です。３００万円という金額は、不当な金額とまでは評価しにくく、直ちに減額に応じる必要はないと考えられます。

相手方が支払いに応じない場合には、訴訟などの法的手続きを行う必要
があります。

作成した合意書をもって、弁護士にご相談にいかれることをお勧めいたします。

慰謝料請求を希望とのことですが、具体的なご相談内容をご記入いただけないと、ご回答が難しいため、
ご相談内容をご記入いただければと存じます。